2019年巴彦淖尔中考数学试题、答案(解析版)

2019年巴彦淖尔中考数学试题、答案（解析版）一、选择题：本大题共12小题,每小题3分,共36分.1.计算1||()913的结果是()A.0B.83C.103D.62.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示.下列结论正确的是()A.ab＞B.ab＞C.ab＞D.ab＜3.一组数据2,3,5,x,7,4,6,9的众数是4,则这组数据的中位数是()A.4B.92C.5D.1124.一个圆柱的三视图如图所示,若其俯视图为圆,则这个圆柱的体积为()A.24B.24πC.96D.96π5.在函数312yxx中,自变量x的取值范围是()A.1x＞B.1x≥-C.1x＞且2xD.1x≥-且2x6.下列说法正确的是()A.立方根等于它本身的数一定是1和0.B.顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形.C.在函数(0)ykxbk中,y的值随着x值的增大而增大.D.如果两个圆周角相等,那么它们所对的弧长一定相等.7.如图,在RtABC△中,90B,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AB、AC于点D,E,再分别以点D、E为圆心,大于12DE为半径画弧,两弧交于点F,作射线AF交边BC于点G,若1BG,4AC,则ACG△的面积是()A.1B.32C.2D.528.如图,在RtABC△中,90ACB,22ACBC,以BC为直径作半圆,交AB于点D,则阴影部分的面积是()A.π1B.4πC.2D.29.下列命题：①若214xkx是完全平方式,则1k；②若()2,6A,(0,4)B,()1,Pm三点在同一直线上,则5m＝；③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴；④一个多边形的内角和是它的外角和的2倍,则这个多边形是六边形.其中真命题个数是()A.1B.2C.3D.410.已知等腰三角形的三边长分别为a、b、4,且a、b是关于x的一元二次方程21220xxm的两根,则m的值是()A.34B.30C.30或34D.30或3611.如图,在正方形ABCD中,1AB,点E,F分别在边BC和CD上,AEAF,60EAF,则CF的长是()A.314B.32C.31D.2312.如图,在平面直角坐标系中,已知(3,2)A,(0,2)B,(3,0)C,M是线段AB上的一个动点,连接CM,过点M作MNMC交y轴于点N,若点M、N在直线ykxb上,则b的最大值是()A.78B.34C.1D.0二、填空题：本大题有6小题,每小题3分,共24分.13.2018年我国国内生产总值(GDP)是900309亿元,首次突破90万亿大关,90万亿用科学记数法表示为.14.已知不等式组29611xxxk＞＞的解集为1x＞-,则k的取值范围是.15.化简：2211124aaaaaa.16.甲、乙两班举行数学知识竞赛,参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：班级参赛人数平均数中位数方差甲45838682乙458384135某同学分析上表后得到如下结论：①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数(竞赛得分85≥分为优秀)；③甲班成绩的波动性比乙班小.上述结论中正确的是.(填写所有正确结论的序号)17.如图,在ABC△中,55CAB,25ABC,在同一平面内,将ABC△绕A点逆时针旋转70°得到ADE△,连接EC,则tanDEC的值是.18.如图,BD是O的直径,A是O外一点,点C在O上,AC与O相切于点C,90CAB,若6BD,4AB,ABCCBD,则弦BC的长为.19.如图,在平面直角坐标系中,已知(1,0)A,(0,2)B,将ABO△沿直线AB翻折后得到ABC△,若反比例函数(0)kyxx＜的图象经过点C,则k.20.如图,在RtABC△中,90ABC,3BC,D为斜边AC的中点,连接BD,点F是BC边上的动点(不与点B、C重合),过点B作BEBD交DF延长线交于点E,连接CE,下列结论：①若BFCF,则222CEADDE；②若BDEBAC,4AB,则58CE；③CBE△和ABD△一定相似；④若30A,90BCE,则21DE.其中正确的是.(填写所有正确结论的序号)三、解答题:本大题共有6小题,共60分.21.(8分)某校为了解九年级学生的体育达标情况,随机抽取50名九年级学生进行体育达标项目测试,测试成绩如下表,请根据表中的信息,解答下列问题：测试成绩(分)2325262830人数(人)4181585(1)该校九年级有450名学生,估计体育测试成绩为25分的学生人数；(2)该校体育老师要对本次抽测成绩为23分的甲、乙、丙、丁4名学生进行分组强化训练,要求两人一组,求甲和乙恰好分在同一组的概率.(用列表或树状图方法解答)22.(8分)如图,在四边形ABCD中,ADBC∥,ABBC,90BAD,AC交BD于点E,30ABD,3AD,求线段AC和BE的长.(注：1()()abababababab)23.(10分)某出租公司有若干辆同一型号的货车对外出租,每辆货车的日租金实行淡季、旺季两种价格标准,旺季每辆货车的日租金比淡季上涨13.据统计,淡季该公司平均每天有10辆货车未出租,日租金总收入为1500元；旺季所有的货车每天能全部租出,日租金总收入为4000元.(1)该出租公司这批对外出租的货车共有多少辆？淡季每辆货车的日租金多少元？(2)经市场调查发现,在旺季如果每辆货车的日租金每上涨20元,每天租出去的货车就会减少1辆,不考虑其它因素,每辆货车的日租金上涨多少元时,该出租公司的日租金总收入最高？24.(10分)如图,在O中,B是O上的一点,120ABC,弦23AC,弦BM平分ABC交AC于点D,连接MA,MC.(1)求O半径的长；(2)求证：ABBCBM.毕业学校_____________姓名________________考生号___________________________________________25.(10分)如图,在正方形ABCD中,6AB,M是对角线BD上的一个动点()102DMBD＜＜,连接AM,过点M作MNAM交BC于点N.(1)如图①,求证：MAMN；(2)如图②,连接AN,O为AN的中点,MO的延长线交边AB于点P,当1318AMNBCDSS△△时,求AN和PM的长；(3)如图③,过点N作NHBD于H,当25AM时,求HMN△的面积.26.(12分)如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线2()20yaxbxa与x轴交于(1,0)A,(3,0)B两点,与y轴交于点C,连接BC.(1)求该抛物线的解析式,并写出它的对称轴；(2)点D为抛物线对称轴上一点,连接CD、BD,若DCBCBD,求点D的坐标；(3)已知(1,1)F,若(,)Exy是抛物线上一个动点(其中12x＜＜),连接CE、CF、EF,求CEF△面积的最大值及此时点E的坐标.(4)若点N为抛物线对称轴上一点,抛物线上是否存在点M,使得以B,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形？若存在,请直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在,请说明理由.2019年巴彦淖尔中考数学答案解析一、选择题1.【答案】D【解析】解：原式336.故选：D.【考点】绝对值的概念.2.【答案】C【解析】解：32a-＜＜-,12b＜＜,答案A错误；0ab＜＜,且||||ab＞,0ab＜,ab＜-,答案B错误；ab-＞,故选项C正确,选项D错误.故选：C.【考点】二次根式有意义的条件.3.【答案】B【解析】解：这组数据的众数4,4x,将数据从小到大排列为：2,3,4,4,5,6,7,9则中位数为：4.5.故选：B.【考点】整式的运算法则.4.【答案】B【解析】解：由三视图可知圆柱的底面直径为4,高为6,底面半径为2,22Vπ26π24πrh,故选：B.【考点】几何体的展开图.5.【答案】D【解析】解：根据题意得,201xx≥0,解得,1x≥-,且2x.故选：D.【考点】众数与中位数.6.【答案】B【解析】解：A、立方根等于它本身的数一定是1和0,故错误；B、顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形,故正确；C、在函数(0)ykxbk中,当0k＞时,y的值随着x值的增大而增大,故错误；D、在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,那么它们所对的弧长一定相等,故错误.故选：B.【考点】相似三角形.7.【答案】C【解析】解：由作法得AG平分BAC,G点到AC的距离等于BG的长,即G点到AC的距离为1,所以ACG△的面积14122.故选：C.【考点】梯形的性质，矩形的性质，含30角的直角三角形的性质，勾股定理，二次函数的运用.8.【答案】D【解析】解：连接CD,BC是半圆的直径,CDAB,在RtABC△C中,90ACB,22ACBC,ACB△是等腰直角三角形,CDBD,阴影部分的面积112222222,故选：D.【考点】三角形的外接圆与外心，折叠的性质，直角三角形的性质，矩形的性质.9.【答案】B【解析】解：若214xkx是完全平方式,则1k,所以①错误；若()2,6A,(0,4)B,()1,Pm三点在同一直线上,而直线AB的解析式为4yx,则1x时,5m,所以②正确；等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴,所以③错误；一个多边形的内角和是它的外角和的2倍,则这个多边形是六边形,所以④正确.故选：B.【考点】绝对值的概念.10.【答案】A【解析】解：当4a时,8b＜,a、b是关于x的一元二次方程21220xxm-的两根,412b,8b不符合；当4b时,8a＜,a、b是关于x的一元二次方程21220xxm-的两根,412a,8a不符合；当ab时,a、b是关于x的一元二次方程21220xxm-的两根,1222ab,6ab,236m,34m；故选：A.【考点】绝对值的概念.11.【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD是正方形,90BDBAD,1ABBCCDAD,在RtABE△和RtADF△中,AEAFABAD,RtRt()ABEADFHL△≌△,BAEDAF,60EAF,30BAEDAF,15DAF,在AD上取一点G,使15GFADAF,如图所示：AGFG,30DGF,1122DFFGAG,3DGDF＝,设DFx,则3DGx,2AGFGx,AGDGAD,231xx,解得：23x,23DF,12331()CFCDDF；故选：C.【考点】绝对值的概念.12.【答案】A【解析】解：连接AC,则四边形ABOC是矩形,90AABO,又MNMC,90CMN,AMCMNB,AMCNBM△∽△,ACAMMBBN,设BNy,AMx.则3MBx,2ONy,23xxy,即：21322yxx当3321222()2bxa时,213339()22228y最大,直线ykxb与y轴交于()0,Nb当BN最大,此时ON最小,点()0,Nb越往上,b的值最大,97288ONOBBN,此时,8(0,)7Nb的最大值为78.故选：A.【考点】绝对值的概念.二、填空题13.【答案】139.010【解析】解：90万亿用科学记数法表示成：139.010,故答案为：139.010.【考点】科学记数法的表示.14.【答案】2k≤-【解析】解：29611xxxk＞①＞②由①得1x＞-；由②得1xk＞.不等式组29611xxxk