内切圆练习题

1切线长定理及内切圆练习题班级：姓名：1、判断：⑴圆的切线长就圆的切线的长度。（）⑵过任意一点总可以作圆的两条切线。（）2、如图，PA、PB分别切圆O于A、B，圆O的切线DC分别交PA、PB于D、C，⑴知PA=7cm，则△PCD的周长为。⑵若DC与圆O相切于点E，连接OD、OE，∠P=70°，则∠DOC=。3、如图，PA、PB分别切圆O于A、B，⑴C为优弧AB上的一点，若∠P=50°，则∠ACB=。⑵D为劣弧AB上的一点，若∠P=50°，则∠ADB=。变式：上题中，PA、PB分别切⊙O于A、B，C为优弧AB上一点，若∠ACB=a，则∠APB=。第2题图第3题图4、如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，求证∠ABO=12∠APB.4567变式5、如图，△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，点O是内心，则∠BOC=。6、如图，圆O是△ABC的内切圆，与三角形三边分别切于D、E、F，知∠B=50°，∠C=60°，则∠EDF=。7、变式：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB、BC、CA的长分别为c、a、b，则△ABC的内切圆半径为。8、边长为a的正三角形的内切圆的半径为。OECDBAPOCDBAPOBAPCOBADFECOBACBA29、EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，求∠A的度数．10、如图，直线L1、L2分别切圆O于A、B，且L1∥L2，L3切圆O于E，交L1、L2于点C、D，求证：∠COD=90°。变式：若OC=6，OD=8，则CD=。11、△ABC中，知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径为。12、已知：如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和⊙O分别相切于L、M、N，P．求证：AB+CD=AD+BC．13、圆O内切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_______．14、△ABC中设I是△ABC的内心，O是△ABC的外心，⑴若∠A=80°，则∠BIC=________，∠BOC=________．⑵若∠A=a，则∠BIC=________，∠BOC=________．BACEDOFL3L2L1DECOBABACEDOF