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1第十九届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛普及组C++语言试题竞赛时间：2013年10月13日14:30~16:30选手注意：试题纸共有9页，答题纸共有2页，满分100分。请在答题纸上作答，写在试题纸上的一律无效。不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料。一、单项选择题（共20题，每题1.5分，共计30分；每题有且仅有一个正确选项）1.一个32位整型变量占用（）个字节。A.4B.8C.32D.1282.二进制数11.01在十进制下是（）。A.3.25B.4.125C.6.25D.11.1253.下面的故事与（）算法有着异曲同工之妙。从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：‘从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事....’A.枚举B.递归C.贪心D.分治4.逻辑表达式（）的值与变量A的真假无关。A.(A∨B)∧﹃AB.(A∨B)∧﹃BC.(A∧B)∨(﹃A∧B)D.(A∨B)∧﹃A∧B5.将（2,6,10,17）分别存储到某个地址区间为0~10的哈希表中，如果哈希函数h(x)=（），将不会产生冲突，其中amodb表示a除以b的余数。A.xmod11B.x2mod11C.2xmod11D.|√2|mod11，其中√X表示√X下取整6.在十六进制表示法中，字母A相当于十进制中的（）。A.9B.10C.15D.167.下图中所使用的数据结构是（）。A.哈希表B.栈C.队列D.二叉树8.在Windows资源管理器中，用鼠标右键单击一个文件时，会出现一个名为“复制”的操作选项，它的意思是（）。A.用剪切板中的文件替换该文件B.在该文件所在文件夹中，将该文件克隆一份C.将该文件复制到剪切板，并保留原文件D.将该文件复制到剪切板，并删除原文件9.已知一棵二叉树有10个节点，则其中至多有（）个节点有2个子节点。A.4B.5C.6D.710.在一个无向图中，如果任意两点之间都存在路径相连，则称其为连通图。下图是一个有4个顶点、6条边的连通图。若要使它不再是连通图，至少要删去其中的（）条边。2A.1B.2C.3D.411.二叉树的（）第一个访问的节点是根节点。A.先序遍历B.中序遍历C.后序遍历D.以上都是12.以A0作为起点，对下面的无向图进行深度优先遍历时，遍历顺序不可能是（）。A.A0,A1,A2,A3B.A0,A1,A3,A2C.A0,A2,A1,A3D.A0,A3,A1,A213.IPv4协议使用32位地址，随着其不断被分配，地址资源日趋枯竭。因此，它正逐渐被使用（）位地址的IPv6协议所取代。A.40B.48C.64D.12814.（）的平均时间复杂度为O(nlogn)，其中n是待排序的元素个数。A.快速排序B.插入排序C.冒泡排序D.基数排序15.下面是根据欧几里得算法编写的函数，它所计算的是a和b的（）。inteuclid(inta,intb){if(b==0)returna;elsereturneuclid(b,a%b);}A.最大公共质因子B.最小公共质因子C.最大公约数D.最小公倍数16.通常在搜索引擎中，对某个关键词加上双引号表示（）。A.排除关键词，不显示任何包含该关键词的结果B.将关键词分解，在搜索结果中必须包含其中的一部分C.精确搜索，只显示包含整个关键词的结果D.站内搜索，只显示关键词所指向网站的内容17.中国的国家顶级域名是（）。A..cnB..chC..chnD..china18.把64位非零浮点数强制转换成32位浮点数后，不可能（）。A.大于原数B.小于原数C.等于原数D.与原数符号相反19.下列程序中，正确计算1,2,⋯,100这100个自然数之和sum（初始值为0）的是（）。320.CCFNOIP复赛全国统一评测时使用的系统软件是（）。A.NOIWindowsB.NOILinuxC.NOIMacOSD.NOIDOS二、问题求解（共2题，每题5分，共计10分；每题全部答对得5分，没有部分分）1.7个同学围坐一圈，要选2个不相邻的作为代表，有_________种不同的选法。2.某系统自称使用了一种防窃听的方式验证用户密码。密码是n个数s1,s2,⋯,sn，均为0或1。该系统每次随机生成n个数a1,a2,⋯,an，均为0或1，请用户回答(s1a1+s2a2+⋯+snan)除以2的余数。如果多次的回答总是正确，即认为掌握密码。该系统认为，即使问答的过程被泄露，也无助于破解密码——因为用户并没有直接发送密码。然而，事与愿违。例如，当n=4时，有人窃听了以下5次问答：就破解出了密码s1=_________，s2=_________，s3=_________，s4=_________。三、阅读程序写结果（共4题，每题8分，共计32分）1.#includeiostreamusingnamespacestd;intmain(){inta,b;cinab;couta+b=a+bendl;}输入：35输出：_________42.#includeiostreamusingnamespacestd;intmain(){inta,b,u,i,num;cinabu;num=0;for(i=a;i=b;i++)if((i%u)==0)num++;coutnumendl;return0;}输入：110015输出：_________3.#includeiostreamusingnamespacestd;intmain(){constintSIZE=100;intn,f,i,left,right,middle,a[SIZE];cinnf;for(i=1;i=n;i++)cina[i];left=1;right=n;do{middle=(left+right)/2;if(f=a[middle])right=middle;elseleft=middle+1;}while(leftright);coutleftendl;return0;}输入：121724691115171819202125输出：_________4.#includeiostreamusingnamespacestd;intmain(){constintSIZE=100;intheight[SIZE],num[SIZE],n,ans;cinn;for(inti=0;in;i++){cinheight[i];num[i]=1;for(intj=0;ji;j++)5{if((height[j]height[i])&&(num[j]=num[i]))num[i]=num[j]+1;}}ans=0;for(inti=0;in;i++){if(num[i]ans)ans=num[i];}coutansendl;}输入：625311124输出：_________四、完善程序（共2题，每题14分，共计28分）1.（序列重排）全局数组变量a定义如下：constintSIZE=100;inta[SIZE],n;它记录着一个长度为n的序列a[1],a[2],⋯,a[n]。现在需要一个函数，以整数p(1≤p≤n)为参数，实现如下功能：将序列a的前p个数与后n–p个数对调，且不改变这p个数（或n–p个数）之间的相对位置。例如，长度为5的序列1,2,3,4,5，当p=2时重排结果为3,4,5,1,2。有一种朴素的算法可以实现这一需求，其时间复杂度为O(n)、空间复杂度为O(n)：voidswap1(intp){inti,j,b[SIZE];for(i=1;i=p;i++)b[(1)]=a[i];//（3分）for(i=p+1;i=n;i++)b[i-p]=(2);//（3分）for(i=1;i=(3);i++)//（2分）a[i]=b[i];}我们也可以用时间换空间，使用时间复杂度为O(n2)、空间复杂度为O(1)的算法：voidswap2(intp){inti,j,temp;for(i=p+1;i=n;i++){temp=a[i];for(j=i;j=(4);j--)//（3分）a[j]=a[j-1];(5)=temp;//（3分）}}2.（二叉查找树）二叉查找树具有如下性质：每个节点的值都大于其左子树上所有节点的6值、小于其右子树上所有节点的值。试判断一棵树是否为二叉查找树。输入的第一行包含一个整数n，表示这棵树有n个顶点，编号分别为1,2,⋯,n，其中编号为1的为根结点。之后的第i行有三个数value,left_child,right_child，分别表示该节点关键字的值、左子节点的编号、右子节点的编号；如果不存在左子节点或右子节点，则用0代替。输出1表示这棵树是二叉查找树，输出0则表示不是。#includeiostreamusingnamespacestd;constintSIZE=100;constintINFINITE=1000000;structnode{intleft_child,right_child,value;};nodea[SIZE];intis_bst(introot,intlower_bound,intupper_bound){intcur;if(root==0)return1;cur=a[root].value;if((curlower_bound)&&((1))&&(is_bst(a[root].left_child,lower_bound,cur)==1)&&(is_bst((2),(3),(4))==1))return1;return0;}intmain(){inti,n;cinn;for(i=1;i=n;i++)cina[i].valuea[i].left_childa[i].right_child;coutis_bst((5),-INFINITE,INFINITE)endl;return0;}7第十九届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛普及组参考答案一、单项选择题（共20题，每题1.5分，共计30分）12345678910AABCDBBCAC11121314151617181920AADACCADAB二、问题求解（共2题，每题5分，共计10分；每题全部答对得5分，没有部分分）1.142.s1=0，s2=1，s3=1，s4=1三、阅读程序写结果（共4题，每题8分，共计32分）1.3+5=82.63.74.4四、完善程序（共计28分，以下各程序填空可能还有一些等价的写法，由各省赛区组织本省专家审定及上机验证，可以不上报CCFNOI科学委员会复核）1.(1)n–p+i(2)a[i](3)n(4)i–p+1(5)a[i–p]2.(1)curupper_bound(2)a[root].right_child(3)cur(4)upper_bound(5)1