5.1认识一元一次方程课件

第五章一元一次方程笛卡儿(R．Descartes)法国数学家、物理学家、哲学家。5.1一元一次方程5.2等式的基本性质5.3解一元一次方程5.4一元一次方程的应用能力目标:会根据题意准确列出一元一次方程，经过观察、归纳、应用等环节，形成良好的学习态度和学习方法。知识目标:通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。知道一元一次方程的概念。情感态度价值观:体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决。重点和难点教学重点：建立一元一次方程的概念。教学难点：根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。5.1方法二:如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是，所以得到等式：。2x-52x-5=21小彬他怎么知道的我是年龄是13岁的呢？小彬，我能猜出你年龄。你的年龄乘2减5得数是多少？不信21方法一:你今年13岁他怎么知道的呢?你今年几岁了(21+5)÷2﹦13判断条件①有未知数②是等式像这样含有未知数的等式叫做方程。刚刚看到的：2521x(一)学习概念：什么叫方程？（等式）√ｘ√ｘ√√判断方程的条件：①有未知数；②是等式；ｘ选一选：判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)m=0()(4)χ﹥3()(5)χ+y=8()(6)2a+b()(7)2χ2－5χ+1=0()竞答：判断下列各式是不是方程,请说明判断的依据。(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)m=0()(4)χ﹥3()(5)χ+y=8()(6)2χ2-5χ+1=0()(7)2a+b()(8)()√ｘ√ｘ√√ｘabbaｘ我发现了：方程是等式，等式不一定是方程。（二）学习概念：什么叫方程的解？2是2x=4的解吗？3是2x+1=8的解吗？使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。是不是注意：方程的解是一个结果，而解方程是一个过程。求得方程的解的过程，叫解方程。只含有一个未知数的方程的解，也叫做根。1.下列各值是方程x-9=8的解的()A.x=9B.x=8C.x=17D.x=-12.已知x=1是方程的一个根，则m的值是（）A.1B.0C.0或1D.0或-10322mxx概念剖析cA（三）学习概念：什么是一元一次方程？在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。一元一次方程的标准形式：一元一次方程的最简形式：aχ+b=0(a≠0)aχ=b(a≠0)0211kx是一元一次方程,则k=_______是一元一次方程,则k=______021||kx是一元一次方程,k=_____021)1(||kxk21或-1-1-2是一元一次方程,则k=____021)2(2kxxk例1、（绿卡84页3题）已知方程(a-4)+2=0是关于x的一元一次方程，则a的值为。解：根据题意得。-3=1得=4解得a=±4.但是此题是关于x的一元一次方程，因此x的系数不能为0，即a-4≠0解得a≠4.综上所述，a=-4.练习1、若方程(m-1)x+2=0是关于x的一元一次方程，则下列说法正确的是（）A.m≠0B.m≠1C.m=-1D.m=02、如果方程-3=1是关于x的一元一次方程，那么k的值是。3、已知方程(m+1)-2=3是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A.±1B.1C.-1D.0或1例2、（绿卡85页，14题）小王在解方程3a-2x=15(x是未知数)时，误将-2x看做+2x,得方程的解为x=3,请求出原方程的解。解：将x=3代入看错方程3a+2x=15即3a+2x3=15解得a=3再将a=3代入原方程3a-2x=15即3x3-2x=15解得x=-3答：原方程的解为-3.练习1、绿卡84页4题2、如果方程2m+b=m-1的解是m=-4,那么b的值为（）A.3B.5C.-5D.-33、方程2x+1=3与3-3(a-x)=0的解相同，则a的值是多少？解：2x+1=3解得x=1将x=1代入3-3(a-x)=0得3-3(a-1)=0解得a=2答：a的值为2.小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？解：如果设x周后树苗长高到1米，树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度40+15X=10040cm100cmx周情境一4015x100那么可以得到方程：(四)找等量关系如果设这个足球场的宽为X米，那么长为(X+25)米。由此可以得到方程：。2[χ+(χ+25)]=585情境二某长方形足球场的周长为585米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？X米(X+25)米如果设1990年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：__________。第六次全国人口普查统计数据截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查增长了147.30%.(1+147.30%)χ=8930情境三：2000年12月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？例3、找等量关系（绿卡86页17题）希腊数学家丢番图（公元3至4世纪）的坟墓上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的七分之一，他结婚了；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中活了四年，与世长辞了。”他结婚时的年龄是多少？（只列方程）。练习1、绿卡84页9题2、绿卡85页11、13、15题3、绿卡86页16、18题课堂小结1、方程、方程的解的概念2、一元一次方程的概念3、列方程的一般步骤（1）找等量关系：分析已知量和未知量的关系，找出相等关系。（2）设未知数：（3）列方程：把等量关系的左右两边的量用含x的代数式表示出来。aχ+b=0(a≠0)