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1最大公因数最小公倍数问题（二）【基本方法】1、当题目中所求的数不是已知数的最小公倍数时，可以通过“增加一倍分”或“减少一部分”的方法，使问题转换成已知数的最小公倍数，从而求出结果。2、已知A、B两个数，则这两个数的：最大公因数×最小公倍数＝A×B【典型例题】1、甲数是24，甲、乙两数的最小公倍粘数是168，最大公约数是4，求乙数。2、有一批书分给三个小组，平均每个人正好分6本，如果只分给第一组，则平均每个人分15本；如果只分给第三组，平均每个人分20本，，如果只分给第二组平均每人分得几本？3、甲、乙、丙三人到图书馆借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果3月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次到图书馆相遇是几月几日？4、公路上一排电线杆，共25根。每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改成60米，可以有几根不需要移动？5、有一堆苹果共五千多个，按10个装一袋，装到最后少一个；9个装一袋，最后还少1个；按8个、7个，...，2个装一袋，总是少1个。这堆苹果到底有多少个？6、一次会餐，每两个人合用一只饭碗，三人合用一只菜碗，四人合用一只汤碗。会餐共用了65只碗，问：参加会餐的人数是多少？7、小明的储蓄罐里存有2分和5分的硬币，他把这些硬币倒出来，估计有五六元钱，小明把这些硬币分成钱数相等的两堆，第一堆2分和5分的硬币个数相等，第二堆2分和5分的2钱数相等。你知道小明存了多少钱吗？【课堂练习】1、两个数的最小公倍数是126，最大公因数是6，已知两个数中的一个数是18，求另一个数。2、两个数的最大公因数是6，最小公倍数是144，这两个数各是多少？有几组这样的数？3、公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。第一路车每隔5分钟发车一次，第二路车每隔10分钟发车一次，第三路车每隔6分钟发车一次。三联合体汽车在同一时间发车以后，最少过多少分钟再同时发车？4、同学们参加野餐活动准备了若干个碗，每果每人分得3个碗或4个碗或5个碗，都正好分完，这些碗最少有几个？5、有一些糖果平均分成若干包，每包10粒余9粒，每包10粒余9粒，每包12粒余11粒，每包15粒余14粒。这些糖果最少有多少粒？【课后演练】1、两个数的最大公因数是18，最小公倍数是180，两个数相差54，求这两个数各是多少？2、两个数的最大公因数是12，最小公倍数是180，且不是小数的倍数，求这两个数。3、一种新型电子钟，每到正点和半点都响一次铃，每过9分钟亮一次灯，如果中午12点时，它即赂了铃又亮了灯，那么下一次即响铃又亮灯要到什么时间？34、甲、乙、丙三人定期向王老师求教。甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次。如果6月17日他们三人都在王老师家见面，那么下一次他们三人都在王老师家见面的时间是几月几日？5、在一条长96米的路两侧，计划每隔4米栽一棵树。画好“记号”后发现，距离过近，改为每隔6米栽一棵树，还要重新做多少个记号？6、把一批苹果分给幼儿园大注两个班，平均每人可分得6个。如果只分给大班，每人可分得10个，如果只分给小班每人可分得几个苹果？7、六一班学生人数在30到50之间，在一次植树活动中，分成6人一组多5人，8人一组多7人，12人一组多11人，社班有多少人？8、有一种自然数，它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数。则这种自然数中除1以外，最小数是多少？9、已乔两个自然数的和为54，它们的最大公因数是6，最小公倍数是120，求这两个自然数。