荷载横向分布计算

简支梁(一维杆件)内力影响线S=Pη1(x)η1(x)Poxz荷载横向分布计算一、影响线与影响面上部结构系------二维内力影响面η(x,y)P(x,y)oxyzS=Pη(x,y)若：S=Pη(x,y)≈Pη2(y)η1(x)对比：S=P’η1(x)可以看出系数η2(y)的作用相当于将荷载P沿横向分配给指定的梁，使该梁承受P’的荷载。这样一来，可以将二维问题转化为一维问题处理。二、荷载横向分布概念荷载横向分布系数的两种极限情形P33Pm3=1m3=1/5横梁刚度无限大横向无联系P1/2P1/2P2/2P2/2P1/2P1/2P2/2P2/2mP1mP2横向分布系数图示杠杆原理法偏心压力法横向铰接梁（板）法横向刚接梁法比拟正交异性板法二、荷载横向分布系数计算方法（一）杠杆原理法1、原理假设忽略主梁之间的横向联系作用，即假设桥面板在主梁上断开。2、适用范围双主梁桥有水平纵向缝的装配式桥荷载作用于支点处无中间横隔梁的梁桥杠杆原理2#梁承受的荷载为：P/2R1P/2R2312η1η2支座反力影响线PmPPPRRRqi22221213、计算实例见教材P115（二）偏心压力法1、基本假设横梁刚性极大,刚性横梁的微小变形可以忽略不计P/2P/2PPBLff’fff’2、基本假设的适用范围试验证明，当B/L0.5(称为窄桥)及具有多道横隔梁时，刚性横隔梁假设是成立的。P/2P/2PPBL3、原理PPLePPeφwPPewφ(1)中心荷载作用由刚性横梁假设，中心荷载作用下，各梁的挠度相等。P=1w1’w2’R1’R2’R3’R4’R5’w1’=w2’=w3’=w4’=w5’P=1w1’w2’R1’R2’R3’R4’R5’iiiEIlRw483''or或写为''iiiwIRR1’w1’简支梁在集中荷载作用下的挠度：P=1w1’w2’R1’R2’R3’R4’R5’151'51'iiiiiIwR51'1iiiIw51'iiiiIIR……（1）竖向静力平衡：(2)偏心力矩作用M=Pe=e各梁竖向挠度：φM=Pe=eR1’’R2’’R4’’R5’’wi’’aitgawii''''''iiiwIR根据位移与荷载的关系，iiiiiiiIatgaIwIR''''φM=Pe=eR1’’R2’’R4’’R5’’wi’’aieIaaRiiiiii151251''512iiiIae512''iiiiiiIaIeaR……（2）弯矩静力平衡：(3)偏心荷载对各主梁的综合作用当荷载作用于第k号梁(e=ak)：R1kR2kR5k……（3）R3kR4kR1’’R2’’R4’’R5’’R1’R2’R3’R4’R5’akP51251iiiikiiiiikIaIaaIIRObtain推出：kikiikIIRR……（4）a1P……（5）51212151111iiiiiIaIaIIR51212151151iiiiiIaIaIIR-a1R11R51当荷载作用于第1号梁(4)荷载横向影响线当荷载作用于第i号梁上时，各主梁的荷载分布：a1P=1R11R51ikikkiIIRR……（6）当各主梁截面尺寸相同时，ikikkiRR……（6）η11η154、偏心压力法的计算步骤1601601601607570075①②③④⑤判断采用何种方法计算1601601601607570075①②③④⑤绘制横向影响线-0.2000.600480300.5751502807570075①②③④⑤按最不利位置布载汽车布载180180130500.350-0.0380.188-0.2000.60046030计算相应的荷载横向分布系数0.5751502807570075①②③④⑤180180130500.350-0.0380.188-0.20046030(三)修正偏心压力法1、偏心压力法中存在的问题Pewφ变形的实际过程偏心压力法带来的后果MT1MT2MT3MT4MT52、对偏心压力法进行修正的思考方法说明只需要对上式中的第二项进行修正PPeφwPPe51251iiiikiiiiikIaIaaIIR3、修正偏心压力法原理偏心力矩M=Pe=e作用下，弯矩静力平衡：φM=Pe=eR1’’R2’’R4’’R5’’wi’’aiMT5MT4MT3MT2MT1eMaRiTiiii15151''材料力学关于简支梁跨中的扭矩与扭转角的关系TiTiGIlM4iiiEIlRw483''''又φR1’’R2’’R4’’R5’’wi’’aiMT5MT4MT3MT2MT1几何关系iiawtg''则：TiTiGIlM4iiiEIlRw483''''lGIMTiTi4iiiiialEIwlEIR3''3''4848代入：eMaRiTiiii15151''则：iiTiiiiiiiiIaIEGlIaIeawlEIR222''2''121148修正后的公式51251iiiikiiiiikIaIaaIIR211BlEIGITi4、关于β值iiTiIaIEGl221211当各主梁截面相同时：ξ主梁根数1.06741.04251.02861.02175、关于IT值31itbcIimiiTb3t3t2b2b1t1t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.10.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.312t/3荷载横向分布系数计算方法回顾杠杆原理法——适宜于支点截面处偏心压力法——适宜于跨中截面处(四)荷载横向分布系数沿桥跨的变化支点处m0跨中处mc端横隔板中横隔板1/4横隔板mcm0m0l/4荷载横向分布系数沿桥跨的变化的几种情况：mcm0m0l/4mcm0m0m0mcmcm0m0mcm0m0mcm0边梁中梁荷载横向分布系数沿桥跨的变化的几种情况：mcm0m0mcm0m0mcm0m0mcm0m0Q0影响线Mc影响线求最大剪力时，近端要考虑分布系数变化，远端可用不变的mc小结•横向分布系数计算中杠杆原理法的基本假定是：•用刚性横梁法计算出的某梁荷载横向分布影响线的形状是（）–A.一根直线B.一根折线–C.一根曲线D.一根抛物•偏心受压法的基本假定为？（）–A横梁的刚度与主梁相同B横梁的刚度为无穷小–C．横梁的刚度为无穷大D．上述三个答案都不对•横向分布系数中的刚性横梁法，其所要求的适用条件是（）–（A）具有可靠联结的中间横隔梁且宽跨比小于或接近于0.5；–（B）具有可靠联结的中间横隔梁且宽跨比大于0.5；–（C）多片内横梁且有湿接缝；–（D）没有要求•通常汽车荷载横向分布系数的值小于1，且没有负值。（）•修正刚性横梁法是在计算中考虑了主梁的抗扭刚度,而”刚性横梁法”则不予考虑。（）•计算主梁的弯矩和剪力时，可在全跨内取用相同的荷载横向分布系数。（）•修正刚性横梁法中的修正系数β是一个与桥梁横截面几何尺寸、材料特性有关的参数（）•“偏心受压法”，其基本假定是横梁刚度无限大、忽略主梁抗扭刚度。（）•对于多片主梁的简支梁桥，杠杆原理法只适用于支点截面的横向分布计算。（）•计算主梁的弯矩和剪力时，可在全跨内取用相同的荷载横向分布系数。（）•对于多片主梁的简支梁桥，中梁将比边梁分配到的荷载大。（）•刚性横梁法适用于桥面较宽的桥梁横向分布系数计算。（）