[高考数学]平面向量复习专题

平面向量专题复习要点·考点（1）向量共线的充要条件:（2）向量垂直的充要条件：0,00bababa（3）两向量相等充要条件：,baba且方向相同。11221221(,)(,)//0axybxyabxyxy，，11221212(,)(,)0axybxyabxxyy，，11221212(,)(,),axybxyabxxyy，，（4）两个非零向量夹角公式：)1800(||cos00baba1.直线x＋2y－2＝0的一个方向向量是-----------()A.(1,2)B.(1,-2)C.(2,1)D.(2,-1)D练一练：2.设坐标原点为O,抛物线与过焦点的直线交于A,B两点,则等于----()A.B.C.3D.-3BOAOB3.已知两点，若点满足，其中且有，则点C的轨迹方程为----------------------------------()D3,1,1,3ABCOCOAOB,R101123)(yxA521)(22yxB()20Cxy()250Dxy343422yx1．与平面几何的结合：（1）在平行四边形ABCD中①若ADAB，则0)()(ADABADAB，即。②若ADAB，则ADABADAB，即。ABDCABDC四边形ABCD是菱形四边形ABCD是矩形（2）在ABC中①222OCOBOA，O是ABC的；②ACAB一定过边BC的中点；通过ABC的；③0OCOBOA，O是ABC的；ABCOABCDMABCOM外心重心重心OAOCOCOBOBOA)4(O是三角形ABC的______。垂心))(||||()5(RACACABAB通过三角形ABC的_________内心例1.已知两点)0,1(M，)0,1(N且点P使MNMP，PNPM，NPNM成公差小于0的等差数列．问：点P的轨迹是什么曲线？例2.已知A﹑B﹑D三点不在一条直线上，且A（-2，0），B（2，0），|AD|=2，AE=12(AB+AD).（1）求E点的轨迹方程；（2）过A作直线交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为45，且直线MN与E点的轨迹相切，求椭圆的方程.练习：1、知点A（1,2），B(4,2)，则向量AB按向量a＝（－1，3）平移后得到的向量的坐标是（）（Ａ）(3,0)（Ｂ）(3,5)（Ｃ）(4,3)（Ｄ）(2,3)A2、设A、B两点的坐标分别为(-1,0),(1,0)，条件甲：0BCAC；条件乙：点C的坐标是方程x24+y23=1(y0)的解.则甲是乙的（）（Ａ）充分不必要条件（Ｂ）必要不充分条件（Ｃ）充要条件（Ｄ）既不是充分条件也不是必要条件xyAOBB3、已知向量2sin,cos,3cos,2cosmxxnxx，定义函数，求函数的最小正周期、单调递增区间．)1,0)(1(log)(aanmxfa三、平移1.平移公式kyyhxx).则有y,（xP上对应点k）平移后，图形F（h,a向量一点，它沿着y)是图形F上的任意P(x,''''’'P'PaxOyb)(a,y)(x,)y,(x，则aOPOP可见'''求F的解析式2,2)2(x的解析式为y抛物线F2，2）平移后得到（a向量(2)、一抛物线F按2'a，求x为y得到的抛物线的解析式平移后，a1按向量2xx将抛物线y122十、正弦余弦定理CcBbAasinsinsin（R为外接圆半径）2R两边一对角两角任一边两边一夹角三边1、正弦定理：2、余弦定理：c2=a2＋b2－2abcosCb2=c2＋a2－2cacosB;a2=b2＋c2－2bccosA;bcacb2222cabac2222abcba2222cosC=cosB=cosA=的形状。试判断，中，若在ABCbaBAABC22:tan:tan.12、△ABC中，nmCCnCCm3)2sin,2(cos),2sin,2(cos夹角为且（1）求C；（2）若c=，且三角形面积S=323，求a、b27tantantantanBCacBCa3.在三角形ABC中，满足，求角B的大小。AcbAbcCBABCcoscoscoscos,.1求证：中在