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桂林电子科技大学2014年硕士研究生入学考试复试试卷考试科目代码：考试科目名称：离散数学＋程序设计基础请注意：答案必须写在答题纸上（写在试卷上无效）。离散数学部分一、单项选择题（每题2分，共10分）1、设在整数集Z上，函数对任意有f(i)=i(mod3)，则它是（）。A.一个函数B.是单射C.是满射D.是双射2、设A,*是12阶循环群，则A,*不可能有多少阶子群：（）A.3阶B.4阶C.5阶D.6阶3、下面哪一种图不一定是树（）A.无回路的连通图B.有n个结点n-1条边的连通图C.任意两个结点间都有通路的图D.连通但删去一条边则不连通的图4、谓词公式中量词的作用域是（）。A.B.C.D.5、设集合A={0,1}，P(A)是A的幂集，为集合的对称差运算，则代数系统是（）。A.半群，但不是独异点；B.独异点，但不是群；C.群，但不是Abel群；D.Abel群。二、填空题（每空2分，共10分）1、设个体域D={a,b,c}，则公式消去量词后为。2、设F(x)表示“x是火车”，G(y)表示“y是轮船”，H(x,y)表示“x比y快”，那么，命题“所有的火车都比所有的轮船快。”可符号化为。3、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则。4、在模7加法群〈N7，7〉中，2-4=。5、设G,﹡是一个群，若，则x=。三、（共10分）设Z为整数集，R是集合A={2,3,4,5,6}上的关系，且。1、给出R的关系图和关系矩阵；2、证明R为等价关系；3、求A/R。四、（共10分）证明：在任何两个或两个以上人的组内，存在两个人在组内有相同个数的朋友。五、（共10分）侦探调查了与案件相关的四个证人，分别是管家、厨师、园丁、清洁工。侦探经调查得到以下结论：（1）如果管家说的是真话，那么厨师说的也是真话。（2）厨师和园丁说的不可能都是真话。（3）园丁和清洁工没有都说谎。（4）如果清洁工说的是真话，那么厨师在说谎。试用主范式法分析说谎和说真话的人。程序设计部分一、阅读程序给出执行结果（共20分，每题4分）。1、下列程序运行后的输出结果是______。#includestdio.hmain(){inti,j,k=0;for(j=10;j=40;j++){if(k%5==0)printf(“\n”);for(i=2;ij;i++)if(!(j%i))break;if(i=j-1){printf(“%d\t”,j);k++;}}}2、下列程序运行后的输出结果是______。#includestdio.hintx=1;main(){inti=5;fun(i);printf(“%d,%d\n”,i,x);}fun(m)intm;{m+=x;x+=m;{charx=‘A’;printf(“%d\n”,x);}printf(“%d,%d\n”,m,x);}请注意：答案必须写在答题纸上（写在试卷上无效）。3、下列程序运行后，若从键盘输入ABC!四个字符后，程序输出是______。#includestdio.hmain(){voidreceiv();receiv();}voidreceiv(){charc;c=getchar();putchar(c);if(c!=‘!’)receiv();putchar(c);}4、以下程序执行后输出结果是___________。intf(int*x,int*y){intt;t=*x;*x=*y;*y=t;}main(){inta=7,b=8,*p,*q,*r;p=&a;q=&b;printf(%d,%d,,*p,*q);f(p,q);printf(%d,%d\n,*p,*q);}5、以下程序的运行结果是__________。#includestdio.hfunc(inta,intb){staticintm=0,i=2;i+=m+1;m=i+a+b;returnm;}main(){intk=4,m=1,p;p=func(k,m);printf(%d,,p);p=func(k,m);printf(%d\n,p);}请注意：答案必须写在答题纸上（写在试卷上无效）。二、编写C语言程序完成以下功能（共30分，每题10分）。1、输入某年某月某日，判断这一天是这一年的第几天？（10分）2、某人用100元钱去买100活鸡，公鸡5元1只，母鸡3元1只，小鸡1元3只，问三种鸡都要买到，如何买才能使钱不超不剩？（10分）3、输入一个以回车结束的字符串(不超过10个字符)，将其中的数字字符取出组成一个整数后输出，其余字符组成一个新的字符串输出。例如：输入“5ab3c4d8h2”，则输出整数53482和字符串“abcdh”。（10分）请注意：答案必须写在答题纸上（写在试卷上无效）。