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第4节数的开方与二次根式(建议答题时间：20分钟)命题点一二次根式的概念及性质1.(2017贵港)下列二次根式中，最简二次根式是()A.－2B.12C.15D.a22.(2016巴中)下列二次根式中，与3是同类二次根式的是()A.18B.13C.24D.0.33.(2017益阳)下列各式化简后的结果为32的是()A.6B.12C.18D.36命题点二二次根式有意义的条件4.(2017广安)要使二次根式2x－4在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A.x＞2B.x≥2C.x＜2D.x＝25.式子a＋1a－2有意义，则实数a的取值范围是______________.6.使代数式1x＋3＋4－3x有意义的整数x有________个．命题点三平方根、算术平方根、立方根7.(2017甘肃)4的平方根是()A.16B.2C.±2D.±28.(2017武汉)计算36的结果为()A.6B.－6C.18D.－18命题点四二次根式的估值9.(2017天津)估计38的值在()A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间10.(2017重庆八中一模)下列实数，介于5和6之间的是()A.21B.35C.42D.36411.已知M＝2×8＋5，则M的取值范围是()A.8＜M＜9B.7＜M＜8C.6＜M＜7D.5＜M＜612.(2017重庆一中二模)估计7＋3的值在哪两个连续整数之间()A.3和4B.4和5C.5和6D.6和713.(2017南京)若3＜a＜10，则下列结论中正确的是()A.1＜a＜3B.1＜a＜4C.2＜a＜3D.2＜a＜414.(2017重庆九龙坡区模拟)在数轴上标注了四段范围，如图，则表示8的点落在()第14题图A.段①B.段②C.段③D.段④15.(2017连云港)关于8的叙述正确的是()A.在数轴上不存在表示8的点B.8＝2＋6C.8＝±22D.与8最接近的整数是3命题点五二次根式的运算16.(2017十堰)下列运算正确的是()A.2＋3＝5B.22×32＝62C.8÷2＝2D.32－2＝317.(2017枣庄)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋（a－b）2的结果是()A.－2a＋bB.2a－bC.－bD.b第17题图18.(2017黄冈)计算27－613的结果是________．19.(2017山西)计算：418－92＝________.20.(2017南京)计算12＋8×6的结果是________．21.(2017青岛)计算：(24＋16)×6＝________.22.(2017呼和浩特)计算：|2－5|－2(18－102)＋32.答案1.A2.B3.C4.B5.a≥－1，且a≠26.47.C8.A9.C10.B11.C【解析】∵M＝16＋5＝4＋5，∵4＜5＜9，∴2＜5＜3，∴6＜M＜7.12.B【解析】∵6.25＜7＜9，∴2.5＜7＜3，∵2.25＜3＜4，∴1.5＜3＜2，∴4＜7＋3＜5，∴7＋3的值在4和5之间．13.B14.C【解析】∵32＝9，2.92＝8.41，2.82＝7.84，∴7.84＜8＜8.41，∴8应介于2.8与2.9之间．15.D【解析】选项逐项分析正误A任何实数在数轴上都有唯一的对应点×B2＋6＝2(1＋3)≠8×C8＝22≠±22×D因为8＝22≈2.828，所以与8最接近的整数是3√16.C17.A【解析】由题图可知：a＜0，a－b＜0，则|a|＋（a－b）2＝－a－(a－b)＝－2a＋b.18.319.3220.6321.1322.解：原式＝5－2－12＋5＋32＝25－1.