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第1页高三物理选修3-3大题训练1．（10分）如图，一定质量的理想气体被质量可忽略的活塞封闭在可导热的气缸内，活塞距底部的高度为h＝0.1m，可沿气缸无摩擦地滑动。取箱沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完时，活塞下降了△h＝0.02m，在此过程中外界大压和温度始终保持不变已知大气压p0＝1.0×105Pa，活塞横截面积为S＝4.0×10﹣3m2，求：（g取10N/kg）（i）这箱沙子的质量。（ii）若环境温度t0＝27oC，加热气缸使活塞回到原来的h高度，则对气缸内的气体需如热到多少摄氏度？2．（10分）如图甲所示，在内壁光滑、导热性良好的汽缸内通过有﹣定质量的密封活塞，密封一部分气体汽缸水平放置时，活塞距离汽缸底部的距离为L，现迅速将汽缸竖立起来，活塞缓慢下降，稳定后，活塞距离汽缸底部的距离为，如图乙所示。已知活塞的横截面为S，大气压强为p0，环境温度为T0，重力加速度为g，求：（1）末态时气体的压强P1。（2）活塞的质量m；（3）在此过程中，气体与外界交换的热量Q。第2页3．（10分）如图所示，竖直放置的导热气缸，活塞横截面积为S＝0.01m2，可在气缸内无摩擦滑动，气缸侧壁有一个小孔与装有水银的U形玻璃管相通，气缸内封闭了一段高为H＝70cm的气柱（U形管内的气体体积不计）。已知活塞质量m＝20.4kg，大气压强p0＝105Pa，水银密度ρ＝13.6×103kg/m3，g＝10m/s2。（1）求U形管中左管与右管的水银面的高度差h1；（2）在活塞上加一竖直向上的拉力使U形管中左管水银面高出右管水银面h2＝5cm，求活塞平衡时与气缸底部的高度为多少厘米？（结果保留两位有效数字）。4．（10分）在一个横截面积为S＝10cm2的圆柱形容器中，有一个质量不计的活塞用弹簧和底部相连，容器中密闭有一定质量的理想气体，当温度为t1＝27℃时，弹簧恰好处于原长，此时活塞和底面相距L＝20cm，已知弹簧的劲度系数k＝10N/cm，外部大气压强为p0＝1.0×105Pa，若在活塞上放一质量为m1的物体，活塞静止时下降10cm，温度仍为27℃，不计活塞与容器壁的摩擦，弹簧的形变在弹性限度范围内，g＝10m/s2，（i）求物体m1的质量？（ii）如果把活塞内气体加热到，t2＝57℃并保持不变，为使活塞静止时位置距容器底面距离仍为10cm，求活塞上应再加物体的质量m2。第3页5．（10分）如图，上端开口的竖直汽缸由大、小两个同轴圆筒组成，两圆筒高均为L．两圆筒中各有一个厚度不计的活塞，小活塞的横截面积为S、质量为m，大活塞的横截面积为2S、质量为2m。两活塞用长为L的刚性杆连接，两活塞间充有氧气，大活塞下方充有氮气。小活塞的导热性能良好，汽缸及大活塞绝热。开始时，氮气和外界环境的温度均为T0，大活塞处于大圆筒的中间位置，且刚性杆上恰无弹力。重力加速度用g表示，外界的大气压强恒为，氧气和氮气均可看做理想气体，则（1）开始时氮气的压强是多少？（2）若通过电阻丝缓慢加热氮气，当大活塞上升L时，氮气的温度是多少？（3）当氮气的温度上升到3T0时，压强多大？第4页高三物理选修3-3大题练习参考答案与试题解析1．（10分）如图，一定质量的理想气体被质量可忽略的活塞封闭在可导热的气缸内，活塞距底部的高度为h＝0.1m，可沿气缸无摩擦地滑动。取箱沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完时，活塞下降了△h＝0.02m，在此过程中外界大压和温度始终保持不变已知大气压p0＝1.0×105Pa，活塞横截面积为S＝4.0×10﹣3m2，求：（g取10N/kg）（i）这箱沙子的质量。（ii）若环境温度t0＝27oC，加热气缸使活塞回到原来的h高度，则对气缸内的气体需如热到多少摄氏度？【解答】解：（i）设倒入的沙子质量为m，沙子缓慢倒入，气体做等温变化，有：p0hS＝（p0+）（h﹣△h）S代入数据，可得：m＝10kg（ii）需对气体加热到t°C，气体等压变化，有：＝代入数据解得：t＝102°C2．（10分）如图甲所示，在内壁光滑、导热性良好的汽缸内通过有﹣定质量的密封活塞，密封一部分气体汽缸水平放置时，活塞距离汽缸底部的距离为L，现迅速将汽缸竖立起来，活塞缓慢下降，稳定后，活塞距离汽缸底部的距离为，如图乙所示。已知活塞的横截面为S，大气压强为p0，环境温度为T0，重力加速度为g，求：（1）末态时气体的压强P1。（2）活塞的质量m；（3）在此过程中，气体与外界交换的热量Q。【解答】解：（1）以气缸中的封闭气体为研究对象，气体发生等温变化，初态：p0V1＝LS，末态：p1。第5页根据玻意耳定律可知，p0SL＝解得：p1＝1.5p0。（2）末态活塞受力平衡，有：p1S＝p0S+mg解得活塞质量为：m＝。（3）在此过程中，外界对气体做功为：W＝1.5。热力学第一定律：△U＝W+Q，解得：Q＝﹣1.5p0SL，放热。3．（10分）如图所示，竖直放置的导热气缸，活塞横截面积为S＝0.01m2，可在气缸内无摩擦滑动，气缸侧壁有一个小孔与装有水银的U形玻璃管相通，气缸内封闭了一段高为H＝70cm的气柱（U形管内的气体体积不计）。已知活塞质量m＝20.4kg，大气压强p0＝105Pa，水银密度ρ＝13.6×103kg/m3，g＝10m/s2。（1）求U形管中左管与右管的水银面的高度差h1；（2）在活塞上加一竖直向上的拉力使U形管中左管水银面高出右管水银面h2＝5cm，求活塞平衡时与气缸底部的高度为多少厘米？（结果保留两位有效数字）。【解答】解：（1）以活塞为研究对象，p0S+mg＝pS得p＝p0+而p＝p0+ρgh1，所以有：＝ρgh1，解得：h1＝0.15m＝15cm（2）活塞上加一竖直向上的拉力，U形管中左管水银面高出右管水银面h2＝5cm封闭气体的压强p＝p0﹣ρgh2＝0.932×105Pa初始时封闭气体的压强为：p1＝p0+＝1.204×105Pa汽缸内的气体发生的是等温变化，根据玻意耳定律，有：p1V1＝p2V2代入数据；1.204×105×70S＝0.932×105×hS解得：h＝90cm第6页4．（10分）在一个横截面积为S＝10cm2的圆柱形容器中，有一个质量不计的活塞用弹簧和底部相连，容器中密闭有一定质量的理想气体，当温度为t1＝27℃时，弹簧恰好处于原长，此时活塞和底面相距L＝20cm，已知弹簧的劲度系数k＝10N/cm，外部大气压强为p0＝1.0×105Pa，若在活塞上放一质量为m1的物体，活塞静止时下降10cm，温度仍为27℃，不计活塞与容器壁的摩擦，弹簧的形变在弹性限度范围内，g＝10m/s2，（i）求物体m1的质量？（ii）如果把活塞内气体加热到，t2＝57℃并保持不变，为使活塞静止m2。时位置距容器底面距离仍为10cm，求活塞上应再加物体的质量【解答】解：（i）对封闭气体，初状态的压强和体积为：p1＝p0，V1＝LS末状态的压强和体积为：p2＝？，V2＝LS由玻意耳定律：p0LS＝p2•LS，得：p2＝2p0＝2×105Pa以活塞与重物组成的系统为研究对象，由平衡条件得：m1g+p0S＝p2S+kx，其中x＝10cm代入数据解得：m1＝20Kg（ii）升高温度的过程中气体的体积保持不变，设温度升高后的压强为p3，则：T2＝273+27＝300K，T3＝273+57＝330K由查理定律：，得：p3＝2.2×105Pa设增加的质量为m2，则：m2g+m1g+p0S＝p3S+kx，代入数据得：m2＝2Kg5．（10分）如图，上端开口的竖直汽缸由大、小两个同轴圆筒组成，两圆筒高均为L．两圆筒中各有一个厚度不计的活塞，小活塞的横截面积为S、质量为m，大活塞的横截面积为2S、质量为2m。两活塞用长为L的刚性杆连接，两活塞间充有氧气，大活塞下方充有氮气。小活塞的导热性能良好，汽缸及大活塞绝热。开始时，氮气和外界环境的温度均为T0，大活塞处于大圆筒的中间位置，且刚性杆上恰无弹力。重力加速度用g表示，第7页外界的大气压强恒为，氧气和氮气均可看做理想气体，则（1）开始时氮气的压强是多少？（2）若通过电阻丝缓慢加热氮气，当大活塞上升L时，氮气的温度是多少？（3）当氮气的温度上升到3T0时，压强多大？【解答】解：（1）氧气的压强为：p1＝+＝氮气的压强为：p1′＝p1+＝；（2）对于氧气，温度不变，初状态：p1＝，V1＝+＝LS末状态设压强为p2，体积为V2＝＝根据波意耳定律知：p1V1＝p2V2代入数据解得：p2＝对于氮气分析初状态：p1′＝p1+＝，T1′＝T0，V1＝＝LS加热后，p2′＝p2+＝，设温度为：T2′，V2′＝＝LS根据理想气体状态方程知：＝代入数据解得：T2′＝；（3）设大活塞刚达到圆筒顶部时氮气的温度为T′0；对于氧气，温度不变，初状态：p1＝，V1＝+＝LS末状态设压强为p3，体积为：V3＝LS根据波意耳定律知：p1V1＝p3V3代入数据解得：p3＝对于氮气分析初状态p1′＝p1+＝，T1′＝T0，V1＝＝LS加热后，p3′＝p3+＝，V3′＝2LS第8页根据理想气体状态方程知＝代入数据解得T0′＝T0＜3T0，说明在3T0时，大活塞已经在顶部；对大活塞，当氮气的温度上升到3T0时，压强为p末，根据理想气体状态方程知＝解得：p末＝。日期：2019/8/2616:05:13；用户：LS_ZS_NEW_209564；邮箱：LS_ZS_NEW_209564.20689995；学号：28023346