第二章-机理建模

1第二章过程建模和检测控制仪表本章主要内容1.过程机理分析建模2.过程试验建模3.过程变量检测及变送4.成分分析仪表5.过程参数采集6.过程控制仪表2第二章过程建模和检测控制仪表2.1过程建模为了很好的控制一个过程，需要知道当控制量变化时，被控量如何变化，向哪个方向改变，并最终改变多少；被控量的变化需要经历多长时间，变化规律等。这些均依赖于过程的数学模型。因此，一个过程控制系统的优劣，主要取决于对生产过程的了解和建立过程的数学模型。过程数学模型是过程控制系统设计分析和应用的重要资料。研究过程建模对于实现生产过程自动化具有十分重要的意义。32.1过程建模2.1.1基本概念1.概述（1）被控过程－被控制的生产工艺设备（加热炉、贮罐）（2）数学模型－被控过程在各输入量（控制量、扰动量）作用下，其相应输出量(被控量)变化函数关系的数学表达式。非参数模型：曲线表示的。如阶跃响应曲线等。参数模型：用数学方程式或函数表示的。42.1.1基本概念（3）常用的数学模型：连续：微分方程、传递函数、状态方程离散：差分方程、离散化传函、离散化状态方程2.建模的目的（1）设计过程控制系统和整定调节器参数在过程控制系统的分析、设计和整定时，是以被控过程的数学模型为依据的，它是极其重要的基础资料。例如前馈控制系统就是根据被控过程的数学模型进行设计的，所以建立过程的数学模型是实现前馈控制的前提。52.1.1基本概念(2)指导设计生产工艺设备通过对生产工艺设备数学模型的分析和仿真，可以确定有关因素对整个被控过程动态特性的影响(例如锅炉受热面的布置、管径大小、介质参数的选择等对整个锅炉出口汽温、汽压等动态特性的影响)，从而提出对生产设备的结构设计的合理要求和建议。62.1.1基本概念(3)进行仿真试验研究在实现生产过程自动化中，往往需要对一些复杂庞大的设备进行某些试验研究，例如某单元机组及其控制系统能承受多大的冲击电负荷，当冲击电负荷过大时会造成什么后果。对于这种破坏性的试验往往不允许在实际设备上进行，而只要根据过程的数学模型，通过计算机进行仿真试验研究，就不需要建立小型的物理模型，从而可以节省时间和经费。72.1.1基本概念(4)培训运行操作人员在现代生产过程自动化中，对于一些复杂的生产操作过程(例如大型电站机组的运行)都应该事先对操作人员进行实际操作培训。随着计算机仿真技术的发展，先建立这些复杂生产过程的数学模型(不需要建小型物理模型)，而后通过仿真使之成为活的模型，在这样的模型上，教练员可以安全、方便、多快好省地对运行操作人员进行培训。82.1.1基本概念3.对数学模型的要求（1）准确可靠：依据实际，提出适当要求，经济可行。（2）用于控制的模型：不要求非常准确，模型误差可视为干扰（闭环情况）（3）突出主要因素，忽略次要因素（复杂－－近似，线性化）92.1.1基本概念4.多输入单输出系统单回路控制系统框图多个输入量：u(t),f1(t),fn(t)单个输出量：y(t)过程通道－被控过程输入量与输出量之间的信号联系控制通道－控制作用与被控量之间的信号联系扰动通道－扰动作用与被控量之间的信号联系105、建模方法（1）机理分析方法建模（数学分析法建模或理论建模）机理建模是根据过程的内部机理(运动规律)，运用一些已知的定律、原理，如生物学定律、化学动力学原理、物料平衡方程、能量平衡方程、传热传质原理等，建立过程的数学模型。机理分析法建模的最大特点是当生产设备还处于设计阶段就能建立其数学模型。机理分析法建模主要是基于分析过程的结构及其内部的物理化学过程，因此要求建模者应有相应学科的知识。2.1.1基本概念112.1.1基本概念（2）试验法建模试验法一般只用于建立输入输出模型。它是根据工业过程的输入、输出的实测数据进行数学处理后得到的模型。主要特点：从外部特征上测试和描述它的动态过程，因此，不需要深入掌握内部机理（黑匣子）。过程处于激励状态－－阶跃响应曲线法；矩形脉冲响应曲线法。126.自衡过程与非自衡过程（1）自衡过程自衡过程－有自平衡能力（能达到新的平衡）液位被控过程及其阶跃响应（自衡）2.1.1基本概念13（2）非自衡过程液位被控过程及其阶跃响应（非自衡）非自衡过程－无自平衡能力（不能达到新的平衡）2.1.1基本概念142.1.2机理分析方法建模2.1.2机理分析方法建模－－单位时间内进入对象的物料（或能量）＝单位时间内从被控对象流出的物料(或能量)。－－单位时间内进入对象的物料（或能量）的增量－单位时间内从被控对象流出的物料（或能量），等于被控对象内物质（或能量）存储量的变化率。静态物料（或能量）平衡关系动态物料（或能量）平衡关系152.1.2机理分析方法建模1.自衡过程建模（1）单容过程（一个容器，具有自衡能力的过程）液位被控过程及其阶跃响应流入量为q1；流出量为q2；液位h的变化反映了q1与q2不等而引起水箱中蓄水或泄水的过程；q1作为被控过程的输入量，h认为其输出量；被控过程的数学模型就是h与q1之间的数学表达式。162.1.2机理分析方法建模根据动态物料平衡关系有：增量形式为:q2与h成比例关系：(R2—阀2的阻力--液阻)拉氏变换：Q1(s)－Q2(s)＝CsH(s)；[Q1(s)－Q2(s)]/Cs＝H(s)Q2(s)＝H(s)/R212dhdhqqACdtdt1q2qh、、：分别为偏离某一平衡状态q10、q20、h0的增量A—水箱截面积。22hqR22hRq或12dhqqAdt172.1.2机理分析方法建模[Q1(s)－Q2(s)]/Cs＝H(s)Q2(s)＝H(s)/R2传递函数：式中T0——液位过程的时间常数，T0＝R2C；K0——液位过程的放大系数，K0＝R2；C——液位过程的容量系数，或称过程容量。单容液位过程的阶跃响应曲线单容过程框图200120()()()11HsRKWsQsRCsTs182.1.2机理分析方法建模（2）多容过程的数学模型（以双容为例）两只水箱串联工作的双容过程Q1(s)－Q2(s)＝C1sH1(s)Q2(s)＝H1(s)/R2Q2(s)－Q3(s)＝C2sH2(s)Q3(s)＝H2(s)/R311211222232233dhqqCdthqRdhqqCdthqRq1－输入q2－输出192.1.2机理分析方法建模020112()()()(1)(1)KHsWsQsTsTsQ1(s)－Q2(s)＝C1sH1(s)Q2(s)＝H1(s)/R2Q2(s)－Q3(s)＝C2sH2(s)Q3(s)＝H2(s)/R3双容过程框图双容过程的数学模型为式中：T1——第一只水箱的时间常数，T1=R2C1T2——第二只水箱的时间常数，T2=R3C2K0——过程的放大系数，K0=R3C1、C2——分别为两只水箱的容量系数202.1.2机理分析方法建模双容过程响应曲线流量ql有一阶跃变化时，被控量h2的响应曲线。特点：q1变h1变，但h2经过一时间后变化速度才达到最大－－存在滞后（容量滞后）原因：主要是两个容积之间存在着阻力R1和R2作图求τc、T0212.1.2机理分析方法建模多容过程传函：0012()(1)(1)(1)nKWsTsTsTs120nTTTT000()(1)nKWsTs如果则上式可表示为多容过程(n＝5)的阶跃响应曲线222.1.2机理分析方法建模（3）滞后过程生产过程中常见现象微分方程和传递函数为式中T0—过程的时间常数，T0＝R2C；K0——过程的放大系数，K0＝R2；τ0——过程的纯滞后时间。纯滞后液位过程000100010()()()()1sdhThKqtdtKHsWseQsTs232.1.2机理分析方法建模对于纯滞后的多容过程，其传递函数为:纯滞后液位过程响应曲线0000()(1)snKWseTs242.1.2机理分析方法建模2.非自衡过程建模（1）非自衡单容过程的数学模型q2与液位h无关单容过程及其响应曲线过程的微分方程为过程的传递函数为式中Ta—积分时间常数；Ta＝C1dhCqdt0a1()WsTs252.1.2机理分析方法建模（2）非自衡多容过程的数学模型无自衡多容过程的数学模型为式中Ta—双容过程积分时间常数；Ta＝C2T—第一只水箱的时间常数双容过程及其响应曲线201a()1()()(1)HsWsQsTsTs262.1.2机理分析方法建模同理，无自衡多容过程的数学模型为（3）滞后过程无自衡单容过程具有纯滞后时，则其传递函数为无自衡多容过程具有纯滞后时，则其数学模型为0a1()(1)nWsTsTs00a1()sWseTs00a1()(1)snWseTsTs272.1.2机理分析方法建模例题：液位过程的输入量为ql，流出量为q2、q3，液位h为被控参数，C为容量系数，并设R1、R2、R3为线性液阻。要求：(1)画出液位过程的框图；(2)试求液位过程的传递函数。W0(s)=H(s)/Q1(s)。123dhqqqAdt282.1.2机理分析方法建模根据动态物料平衡关系有：增量形式为:q2与h成比例关系:(R2—阀2的阻力--液阻)123dhdhqqqACdtdt1q2qh、、：分别为偏离某一平衡状态q10、q20、q30、h0的增量A—水箱截面积。22hqR22hRq或123dhqqqAdt解：3qq3与h成比例关系:(R3—阀3的阻力--液阻)33hqR33hRq或292.1.2机理分析方法建模拉氏变换：Q1(s)－Q2(s)－Q3(s)＝CsH(s)；[Q1(s)－Q2(s)－Q3(s)]/Cs＝H(s)Q2(s)＝H(s)/R2Q3(s)＝H(s)/R31/Cs1/R21/R3H(s)Q1(s)Q2(s)Q3(s)＋－框图302.1.2机理分析方法建模1/Cs1/RH(s)Q1(s)＋－Q2(s)＋Q3(s)1/Cs1/R21/R3H(s)Q1(s)Q2(s)Q3(s)＋－传递函数0010()()()11HsRKWsQsRCsTs1/R=1/R2+1/R3312.1.3试验法建模（过程辨识）机理分析法虽然具有较大的普遍性，但是，由于很多工业过程其内部机理较复杂，对某些物理、化学过程目前尚不完全清楚，所以对这些较复杂过程的建模较为困难。实际工业过程多半有非线性因素，在进行数学推导时常常作了一些近似与假设，虽然这些近似和假设具有一定的实际依据，但并不能完全反映实际情况，甚至会带来估计不到的影响。因此，即使用机理分析法得到过程的数学模型，仍然希望采用实验方法加以验证。尤其当实际过程较复杂求不出其数学模型时，更需要通过实验方法即辨识方法来求得。322.1.3试验法建模1.试验法建模－－根据过程对象输入、输出的实测数据，进行数学处理（过程辨识，参数估计）后得到的模型。从外特性上测试和描述它的动态性质，不需要深入掌握内在机理；动态特性只有当它处于变动状态时才会表现出来（被激励的状态）；不加专门信号－－利用过程在正常操作时所记录的信号，进行统计分析来求得过程的数学模型。一般来说这种方法只能定性地反映过程的数学模型，其精度较差。332.1.3试验法建模加专门信号的－－在试验过程中改变所研究的过程输入量，对其输出量进行数据处理就可求得过程的数学模型。专门信号－－时间域信号，如阶跃信号、脉冲信号等；频率域信号，如正弦波、梯形波等。2.阶跃响应曲线的试验测定法输入信号变化前，过程对象为稳定状态；调节阀的开度做5％～15％的变化；输入正反两个方向的阶跃信号，测取响应曲线；重复数次。342.1.3试验法建模3.矩形脉冲响应曲线的试验测定法为了能够施加比较大的扰动幅值而又不至于严重干扰正常生产，可以用矩形脉冲输入代替阶跃输入，即，大幅度阶跃施加一小段时间后立即将它切除。这样得到的矩形脉冲响应当然不同于正规的阶跃响应过程，但两者之间有密切关系