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三年级应用题分类复习（9）还原问题：例：某小学三年级四个班共有学生168人，如果四班调3人到三班，三班调6人到二班，二班调6人到一班，一班调2人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学生多少人？分析：当四个班人数相等时，应为168÷4，以四班为例，它调给三班3人，又从一班调入2人，所以四班原有的人数减去3再加上2等于平均数。四班原有人数列式为168÷4-2+3=43（人）一班原有人数列式为168÷4-6+2=38（人）；二班原有人数列式为168÷4-6+6=42（人）三班原有人数列式为168÷4-3+6=45（人）。（10）植树问题解题规律：沿线段植树棵树=段数+1棵树=总路程÷株距+1株距=总路程÷（棵树-1）总路程=株距×（棵树-1）沿周长植树棵树=总路程÷株距株距=总路程÷棵树总路程=株距×棵树例沿公路一旁埋电线杆301根，每相邻的两根的间距是50米。后来全部改装，只埋了201根。求改装后每相邻两根的间距。分析：本题是沿线段埋电线杆，要把电线杆的根数减掉一。列式为50×（301-1）÷（201-1）=75（米）【还原问题】已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题1.有一位老师，他的年龄乘2，减去16，再除以2，加上8，结果恰好是38岁。这位老师今年多少岁？2.一个数加上3，减去5，乘以4，除以6得16，这个数是多少？3.有一位老人，把把他今年的年龄加上16，用5除，再减去10，最后用10乘，恰好100岁。这位老人今年多少岁？24.在算式（）÷3×5÷8+25=9500，（）处应填写的数是多少？5.某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，求某数？6.妈妈买来一批桔子，小明第一天吃了这些桔子的一半多一个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，第四天小明吃掉剩下的最后一个桔子。妈妈买的桔子共多少个？7.仓库里有一批化肥，第一次用去一半又0.5吨，第二次用去剩下的一半又0.5吨，第三次又用去剩下的一半又0.5吨，最后还剩下0.5吨，仓库里原有化肥多少吨？8.竹篮内有若干李子，取它的一半又一枚给第一个人，再取其余的一半又两枚给第二个人，又取最后所余的一半又三枚给第三个人，篮内的李子恰好发完。问篮内原来有李子多少枚？9.学校有小篮球若干个。六年级同学借走了这些球的一半减去半个球，五年级同学借走余下球的一半又半个，余下的球的一半又半个借给四年级，正好借完。学校有多少个小篮球？10.修一段路，第一天修全路的1/2还多2千米，第二天修余下的1/2还少1千米，还剩下20千米没有修完。求公路的全长？【平均数问题】公式：平均数=总数÷总份数总数=平均数×总份数总份数=总数÷平均数1.小刚有五个抽屉，分别有图书33本、42本、20本、53本和32本，平均每屉里有图书多少本？32.一位小朋友语文成绩是96分，数学成绩是90分，英语成绩是84分，求他三科成绩的平均分？3.哥哥期中考试语文、数学、英语三门课的平均分是90分，已知语文是85分，数学得93分，问英语成绩是多少分？4.小红本学期三次数学单元测试的平均成绩是92分，第四次得了96分，小红四次单元测试的平均成绩是多少分？5.小明参加了四次语文测试，平均成绩是68分，他想通过一次语文测验，将五次的平均成绩提高到最少70分，那么，在下次测验中，他至少要得多少分？6.三个连续的自然数的和是231，这三个数中最大的一个数是多少？7.七个连续的奇数的和为119，这七个奇数各是几？8.三个连续自然数的和是57，这三个数分别是多少？9.五个连续自然数的和是45，这五个数分别是多少？10.三个连续偶数的和是30，这三个数分别是多少？【植树问题】公式：棵树=段数+1段数=棵树-1段数=次数+1次数=段数-141.兄弟俩人准备在门前20米路的一边栽树，从一端起，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？2.校园里有一段长80米的路，在路的一旁栽松树，每隔5米栽一棵，一共可以栽几棵？3.在一条长30米的走廊两边，每隔5米放一盆花，这样一共放多少盆花？4.一条大道全长360米，在他的一侧从头到尾等距离的放着10个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米？5．园林工人要在一条长1000米的马路一旁每隔10米种一棵树，两端都栽，一共要栽多少棵？6.在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路长多少米？7.小明把一捆电线剪成10米长的一段，剪了8次正好剪完，这捆电线长多少米?8.一个湖泊周长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，中间栽一棵桃树，湖泊周围各栽了多少柳树核桃树？9.一个花园周长200米，沿四周每隔5米栽一棵柳树，花园周围一共栽柳树多少棵？10.运动场上有一条长400米的环形跑道，要在这条跑道的一边每隔4米插一面彩旗，需要多少面彩旗？11.小明从一楼到二楼走了18个台阶。当他向上走54个台阶时，他已经到达几楼？12.一根木头，锯成3段要付费2元，如果要锯成15段，则要付费多少元？13.一座楼房每上一层走16个台阶，到小英家要走64个台阶，她家住在几楼？14.晶晶上楼，从第一层到第三层需要走36级台阶，如果从第一层到第六层需要走多少级台阶？【行程问题】公式：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度1.小明家离学校1200米，小明每分钟步行60米，问小明从家到学校需要多少时间？52.甲、乙两地相距600千米，客车10小时行完全程，问客车每小时性多少千米？3.小明步行上学，每分钟行60米，10分钟到学校，问学校离家有多远？4.甲、乙两人相距1350米，甲每分钟行70米，乙每分钟行65米，他们分别用几分钟时间走完这段路程？5.一辆每小时行80千米的汽车，去追另一辆汽车，经过560千米后追上，问用了多少分钟？【方阵问题】1.军训的学生进行队列表演，排成一个10行，10列的正方形队列，这个方队有多少人？如果去掉一行一列，要去掉多少人？2.三年级学生组成一个正方形方队，共12行，每行12人，后来由于服装不够，只好去掉一行一列，问去掉了多少名学生？3.在一块正方形草地四周种树，四个角上都种一棵，每边种13棵，这块草地四周共种树多少棵？4.棋子若干枚，恰好可以排成每边九枚的方阵，棋子的总数是多少？5.幼儿园小朋友在老师的指导下，把棋子排成一个正方形方阵，如果在这个方阵中去掉横、竖各一排，则这个方阵少了13枚棋子。那么这个方阵共有多少枚棋子？6.军训师生进行队伍表演，排成一个正方形队列，如果这个队列横、竖增加一排，还需要补充15人，问原来参加队列表演的师生有多少人？7.一个正方形方队，外层总共100人，求此方队总共有多少人？6【盈亏问题】基本数量关系式：（盈数+亏数）÷两次分配之差=份数（大盈-小盈）÷两次分配之差=份数（大亏-小亏）÷两次分配之差=份数1.幼儿园阿姨给小朋友分苹果，如果每人分3个，多16个苹果，如果每人分5个，那么就差4个苹果。问有多少个小朋友？有多少个苹果？2.小学生植树，如果每人种5棵，则剩下13棵；若每人种7棵，则差21棵，参加植树的小学生有多少人？有多少棵树？3.三年一班植树，每人植1棵还剩20棵；每人植2棵差30棵，有多少同学？4.有一堆苹果分给小朋友，如果每人分3个，还剩2个苹果，每人分4个，还缺2个苹果，求有几个小朋友？一共有几个苹果？5.如果每一个长椅坐4位学生，就有3名学生没地方坐，如果每一个长椅子坐5位学生，就有2个空座位，有多少个学生？6.学校安排学生到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，则剩下48人没有座位；如果每5人坐一条长椅，则刚好空出2条长椅。参加会议的学生有多少？7.幼儿园分饼干，若每人分3块，则余14块；若每人分4块，则还有3个小朋友没分到。一共有多少小朋友？多少块饼干？7*8.小明用一根绳子来测量一口井的深度，他把绳子一端放入井底，井口外的绳子还有9米，小聪把这根绳子对折后，将一端放入井底，这时在井口外的绳子还有3米，求这口井的深度？*9.学校买来一批书奖励三好生，如果每人奖5本，则差8本，如果每人奖7本，则差30本，学校共买书多少本？有多少三好生？【鸡兔同笼】1.鸡兔同笼，查头35个，查脚有94只，问鸡兔各有多少只？2.鸡兔同笼，查头100个，查脚有256只，问鸡兔各有多少只？3.鸡兔同笼，查头90个，查脚有252只，问鸡兔各有多少只？4.小红有1角、5角的硬币共28枚，价值108角，那么1角的硬币有多少枚？5角的呢？5.30枚硬币由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？6.学校进行数学竞赛，共20道题，每题做对得5分，不做或做错不仅不给分，还要倒扣3分，小华一共得了84分，他做对了几道题？7.学校进行数学竞赛，共15道题，每题做对得8分，不做或做错不仅不给分，还要倒扣4分，小华一共得了72分，他做对了几道题？88.学校进行数学竞赛，共10道题，每题做对得5分，不做或做错不仅不给分，还要倒扣3分，小华一共得了26分，他做对了几道题？【重叠问题】1.同学们站队做操，从前向后数，小明是第四个；从后向前数，小明是第20个，这一队有多少人？2.两个边长分别为5厘米，3厘米的正方形重叠在一起，重叠部分的面积为1平方厘米。求这个图能覆盖的面积？3.同学们进行团体操表演，全班正好排成相等的6行，小英站在第二行，从前数她是第5个，从后数她是第3个。问这个班共有多少人？4.三年二班有32人会打乒乓球，有28人会打羽毛球，两种球都会打的有16人，并且全班同学每人至少会打其中一种球。那么，全班同学共有多少人？5.一个班有55人，订《作文报》的有12人，订《数学小灵通》的有9人，两种刊物都订的有5人。（1）订刊物的有多少人？（2）两种刊物都没订的有多少人？6.一个旅行团有36人，其中会英语的有24人，会俄语的有18人，两样都不会的有4人，两样都会的有多少人？7.某校选出50名学生参加区作文比赛和数学竞赛。作文比赛有14人获奖，数学竞赛有12人获奖，有3人在两项比赛中都获奖。问有几个人两项比赛中都没有获奖？9【蜗牛爬树】1.蜗牛弟弟欲爬12米的树顶找食，它白天爬2米，夜里滑下了1米，几天可以爬到树顶？2.蜗牛妹妹掉入10米深的干井，它白天爬上2米，晚上落下1米，它几天可以爬上井沿？3.蜗牛哥哥最顽皮，它准备爬20米高的铁塔，它白天爬上3米，晚上滑下2米，几天可以爬上塔顶？4.一只小虫落入一口12米深的干井，它白天爬上3米，晚上滑下2米，几天可以爬上井沿？5.蜗牛姐姐准备爬15米的大树，它第一天爬1米，以后每天比前一天多爬1米，它几天可以爬到树顶？【牛吃草问题】1.一个水池里原有100升水，每天早上主人都要往水池里注入10升水，而每天的消耗量却是15升。问几天以后，水池里的水全部用完？15-10=5（升）100÷5=20天答：20天后，水池里的水全部用完。2.一个牧场长满青草，牛在吃草而草又不断生长。27头牛6天可以把牧草的草全部吃完，23头牛9天也可以把草吃完。假设每头牛每天吃草量相同，草的生长速度也相同，那么，让21头牛来吃，多少天可以把草吃完？①每天新生草：（23×9-27×6）÷（9-6）=15②原生量：27×6-15×6=72③求问题：72÷（21-15）=12（天）答：12天可以把草吃完。103.牧场上长满牧草，每天均速生长，这片牧场可供10头牛吃了20天，可供15头牛吃10天。问供25头牛可吃几天？①每天新生草：（10×20-15×10）÷（20-10）=5②原生量：15×10-5×10=100③求问题：100÷（25-5）=5（天）答：5天可以把草吃完。4.牧场上长满牧草，这片牧场可供24头牛6周吃完，供18头牛10周吃完。假定草的生长速度不变，则供19头牛需要几周吃完？①每天新生草：（18×10-24×6）÷（10-6）=9②原有量：24×6-9×6=90③求问题：90÷（19-9）=9（周）答：9周可以把草吃完。