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第2课时基础课堂·精讲精练提升拓展·考向导练课堂小结·名师点金用计算器求一个正数的算术平方根资源素材包精炼方法·教你一招求一个正数(非完全平方数)的算术平方根的近似值，一般采用夹逼法．“夹”就是从两边确定____________；“逼”就是一点一点加强限制，使其所处范围_________，从而达到理想的精确程度．要点精析：会用完全平方数的算术平方根估计非完全平方数的算术平方根的大小是本章的基本要求，它利用与被开方数比较接近的完全平方数的算术平方根来估计这个数的算术平方根的大小；例如估计的大小，可以取和19最接近的两个完全平方数16和25；因为16＜19＜25，所以＜＜，即4＜＜5.1估算基础课堂·精讲精练取值范围精讲19越来越小162519191．（2015·嘉兴改编）与最接近的整数是（）A．4B．5C．6D．72．（中考·滨州）估计在（）A．0～1之间B．1～2之间C．2～3之间D．3～4之间3．（中考·安徽）设n为正整数，且nn＋1，则n的值为（）A．5B．6C．7D．8基础课堂·精讲精练C精练1估算531C65D4．（2015·南京）估计介于（）A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间5．一个边长为a的正方形的面积为28，则边长a满足（）A．2a3B．3a4C．5a6D．7a8基础课堂·精讲精练C精练512C6．比较大小：（1）；（2）－－2.基础课堂·精讲精练精练123137．（中考·淮安）如图，M、P、Q是数轴上的三个点，这三个点中最适合表示的点是.7P2无限不循环小数基础课堂·精讲精练精讲无限不循环小数是指小数位数_______，且小数部分_________的小数.一个正的非完全平方数的算术平方根都是无限不循环小数.例如：，等都是无限不循环小数.不循环无限378．无限不循环小数是指小数位数，且小数部分的小数．9．在－，，，，0.8080080008…（两个8之间依次多1个0），中，无限不循环小数的个数为.基础课堂·精讲精练无限精练不循环2无限不循环小数172π340.313－，，0.8080080008…(两个8之间依次多1个0)为无限不循环小数．2π33用计算器求一个正数的算术平方根（归纳法）基础课堂·精讲精练精讲大多数计算器都有键，用它可以求出一个正数的算术平方根(或其近似值)，应注意的是，不同型号的计算器按键的顺序可能不同，使用计算器时，一定要按照说明书进行操作．基础课堂·精讲精练精练22.84310．我们可以利用计算器求一个正有理数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：a.小明按键输入5.217显示的结果约为2.284，则他按键输入521.7显示的结果约为______.用计算器求一个正数的算术平方根（归纳法）===此题可运用归纳法，先由简单的值进行分析，如＝1，＝10，＝100，…，于是可概括出结论：当被开方数的小数点每向右移动2位时，算术平方根的小数点就向右移动1位，于是根据≈2.284，可得≈22.84.1100100005.217521.711．用计算器计算，若按键顺序为，相应算式是（）A.×5－0×5÷2＝B．（×5－0×5）÷2＝C.－0.5÷2＝D．（－0.5）÷2＝基础课堂·精讲精练精练C4=4505244.54.54算术平方根的小数点的移位法则基础课堂·精讲精练精讲第一，把被开方数进行比较；第二，把它们的结果进行比较，从中发现规律．从已知中发现：被开方数的小数点向右(或向左)移动_____，其算术平方根的小数点就向右(或向左)移动______，于是猜测出小数点的移动规律．两位一位基础课堂·精讲精练精练一412．若被开方数的小数点向左或向右移动两位，则它的算术平方根的小数点就相应地向左或向右移动位．13．已知≈2.449，不再利用其他工具，能确定近似值的是（）A.B.C.D.0.6660060算术平方根的小数点的移位法则6000C基础课堂·精讲精练精练14．填空找规律．（1）利用计算器分别求：≈，≈，≈，≈．（2）由（1）的结果，我们发现所得的结果与被开方数间的规律是__________________________________________________________________________________________.（3）运用（2）中的规律，直接写出结果：≈，≈．50.55050000.055000.70712.2367.07122.36一个正数的小数点向右(或向左)移动两位，则这个正数的算术平方根的小数点向右(或向左)移动一位0.223670.7115．已知≈4.80，≈15.17，则的值约为（）A．0.480B．0.0480C．0.1517D．1.517弄错小数点移动的位数与方向基础课堂·精讲精练精练0.0023是由23的小数点向左移动四位得到的，它的算术平方根由的小数点向左移动两位得到．本题易错之处在于小数点移动方向或位数出现错误．232300.0023B231．利用计算器求一个正数的算术平方根，有时它的算术平方根是准确数，有时它的算术平方根是近似数．2．采用算术平方根比较法比较大小时，被开方数大的算术平方根就大；即若a≥b≥0时，≥≥0；反之亦成立．课堂小结·名师点金名师点金ab16．若＝102，＝10.2，则x等于（）A．1040.4B．10.404C．104.04D．1.04041利用小数点的移动法则求算术平方根与被开方数提升拓展·考向导练10404x17．已知≈2.284，≈7.223，填空：（1）≈，≈；（2）若≈0.02284，则x＝．本题根据“一个正数的小数点向右(或向左)移动两位，则这个正数的算术平方根的小数点向右(或向左)移动一位”逆推即可得出结果．5.27152.710.052175217xC0.228472.230.000521718．已知m是的整数部分，n是的小数部分，求m，n的值．2利用估算法确定一个数的整数部分或小数部分提升拓展·考向导练∵9＜15＜16，∴3＜＜4.∴m＝3，n＝－3.1515151519．设2＋的整数部分和小数部分分别是x，y，试表示出x，y的值．6∵4＜6＜9，∴2＜＜3.∴4＜2＋＜5.∴x＝4，y＝2＋－4＝－2.666620．乔迁新居，小明家买了一张边长是1.3米的正方形的新桌子，原有边长是1米的两块台布都不适用了，丢掉又太可惜了．小明的姥姥按如图所示的方法，将两块台布拼成一块正方形大台布，你帮小明的姥姥算一算，这块大台布能盖住现在的新桌子吗？3利用求算术平方根解决覆盖问题提升拓展·考向导练提升拓展·考向导练由题意，得拼成的正方形大台布的面积为2平方米，设它的边长为x米，则x2＝2.因为1.412＝1.9881，1.422＝2.0164，所以1.412x21.422，即1.41x1.42.因为新桌子的边长为1.3米，x1.3，所以拼成的大台布能盖住现在的新桌子．21．探索与应用．（1）先观察下表，再完成填空：表格中x＝，y＝；（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知≈3.16，则≈；②已知＝1.8，若＝180，则a＝.4算术表中的信息验证移位法则并计算提升拓展·考向导练0.1a10a…0.00010.01110010000……0.01x1y100…1010003.24a31.632400a22．（2015·龙岩）已知m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m＋n＝．5利用夹逼法估算求整数字母的值提升拓展·考向导练1176利用算术平方根的估算求新定义中整数部分的值提升拓展·考向导练23．（中考·新疆）规定用符号[x]表示一个数x的整数部分，例如[3.69]＝3，[]＝1，按此规定，[－1]＝.3132因为，即34，所以[－1]＝3－1＝2.916131313确定一个无限不循环小数的整数部分、小数部分的方法：确定一个无限不循环小数的整数部分，一般采用估算法估算到个位；确定其小数部分的方法：首先确定其整数部分，然后用这个数减去它的整数部分即得小数部分．精炼方法·教你一招教你一招