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1绪论补充题1：一罐内盛有20t重油，温度为293.15K。用外循环进行加热，如图，重油循环量W为8t/h。循环的重油在换热器中用水蒸汽加热，其在换热器出口温度T3恒为373.15K，罐内的油均匀混合，问罐内的油从T1=293.15K加热到T2=353.15K需要多少时间。假设罐与外界绝热。解：罐内油的温度随时间变化，所以是一非稳态的加热过程，由于罐内油均匀混合，从罐内排出的油温与罐内油的温度相同，其在某一时间为T。8t，CP373.15K8t，T，CP373.15K20tCP，T换热器以罐为系统（虚线框）进行热量衡算，以dt为时间内进行系统及系统内积累的热量分别为：t时刻，温度为T；（t+dt）时刻，温度升高为（T+dT）输入系统的重油的焓为'PWCTdt（'373.15TK=）输出系统的重油的焓为：PWCTdt系统内积累的焓为：PGCdT其中，PC为重油的平均等压比热容列热量衡算式：'PPPWCTdtWCTdtGCdT=+。即'GdTdtWTT=⋅−积分条件，120,293.15;(),353.15tTTKtTTKθ======待求353.150293.15208373.15dTdtTθ=−∫∫20373.15293.15ln3.478373.15353.15hθ−=⋅=−^_^------2第一章，流体力学基础1、如图所示，用一U形压力计测量某密闭气罐中压力，指示液为水，密度30/1000mkg=ρ。因气体易溶于水，故在水与气体之间用惰性溶剂（密度3/890'mkg=ρ）将二者隔开。现已知h=10cm，R=24cm，求气罐内绝对压力、表压（分别用Pa和m水柱表示）。解：'00aPghgRPρρ+=+表压：'002()9.81(10000.0248900.01)1481.30.015PRhgPamHOρρ=−⋅=××−×==绝压：521481.31.0281010.48PPaPaPamHO=+=×=2、如图，用一复式U形压差计和倒U形压差计同时测量水管中A、B两点间的压差，复式压差计的指示液为汞，两段汞柱之间为空气，倒U形压差计指示液为空气。今若测得h1=1.2m，h2=0.6m，R1=0.1m，R2=0.07m，问A、B两点间的压差ABP∆为多少Pa？倒U形压差计读数R3为多少m？复式压差计，倒U型压差计解：空气柱两侧压强相等，12PP=2111gAHOHPghPgRρρ+=+2222gBHOHPghgRPρρ++=231212()()16.7810gABABHHOPPPgRRghhPaρρ∴∆=−=+−−=×倒U形压差计233310009.816.7810ABABHOPPPgRRPaρ∴∆=−==××=×31.71Rm=3、用双液柱压差计测定两点间压差，如图所示。管与杯的直径之比为d/D，试证明，若测量时考虑小杯液面间的高度差h∆，则实际压差为：2212211()(/)PPgRdDgRρρρ−=−+⋅⋅今测得R=320mm，且已知31910/kgmρ=，321000/kgmρ=，190Dmm=，6dmm=，求高度差h∆和不考虑h∆所造成的压差测量的相对误差。^_^------3双液柱压差计解：A、B是等压面，ABPP=11APPghρ=+221()BPPgRghRghρρρ=++−+∆12211()PPgRghρρρ−=−+∆R高的液柱由左侧到右侧。2211()()44RdhDππ⋅=∆⋅，22()dhRD∆=⋅，代入得，2122112()()dPPgRgRDρρρ−=−+实际压差，12285.1PPPa−=若不考虑h∆，1212()'()282.24PPgRPaρρ−=−⋅=，相对误差1.0%。4、有一敞口容器盛有90℃的水，水深2m，大气压为101.3kPa。若使容器向下做加速运动，则：（1）当加速度24.9/ams=时，容器底部的压力为多少？（2）要想使容器底部产生气泡，则加速度为多大？解：加速运动（1）Fma=⋅()aFPAghAPAρ=⋅+⋅−⋅重力()mhAρ=⋅110.2PkPa=（查90℃水的密度）（2）产生气泡，即容器底部的压力为该温度下水的饱和蒸汽压。查表得，90℃下水的饱和蒸汽压为70099.66PaaPAghAPAmahAaρρ⋅+⋅−⋅==⋅226/ams=^_^------45、密度为31200/kgm的某液体在764mmmmΦ×的管道内流动，体积流量为319/mh，试求液体在管道中的流速、质量流速、质量流量。解：2219/36001.45/0.06844sVumsdππ===×120019/36006.33/smVkgsρ=⋅=×=212001.451740/ukgmsρ=×=注：流速、质量流量、质量流速，三者之间的换算关系，一定要掌握。6、如图所示的输送管输送20℃的常压空气，主管尺寸为Φ144×4.5mm，两只支管的尺寸均为Φ108×4mm。已知主管的体积流量为300m3/h（标准状况，即0℃，100kPa），两只支管的流速之比为1:2，求两支管内的体积流量。解：主管截面积：2326211((1144.52)10)8654.6251044Admππ−−==××−××=×支管截面积：2326212111((10842)10)78501044AAdmππ−−===××−××=×两管流速之比为1:2，故流量之比也是1:2。管1流量为100m3/h，管1流量为200m3/h。注意：需要将标况下的流量转换为实际状况下的流量压力相同，''VTVT=，所以，第一个支管的体积流量31'273.1520100100107.32/273.15TVmhT+=×=×=第二个支管的体积流量32214.65/Vmh=11、平均密度为1.43kg/m3的甲烷流经一扩大管段，如图所示。已知甲烷流量1700m3/h，小管尺寸为Φ159×4.5mm，大管尺寸Φ219×6mm，U形管压差计指示液为20℃水，读数R=50mm，求甲烷流经扩大管段的压头损失，用mH2O表示。如果将粗管抬高与水平线呈30度倾斜角，其他参数不变，则R又为多少？解：建立A-A’和B-B’截面（1）^_^------524()ABHOCHPPgRρρ−=−21700/360026.7/0.154Aumsπ==×21700/360014.0/0.2074Bumsπ==×442222AABBfCHCHPuPuhggggρρ+=++24442222()61.28522HOCHABABABfCHCHgRPPuuuuhmggggρρρρ−−−−∴=+=+=（431.43/CHkgmρ=）压头损失为42261.285/0.088CHHOmHOρρ×=（2）30度倾斜4424442222()'()()AABBABfCHCHHOCHACHABCHBPuPuzzhgggggRPgzPgzρρρρρρ⎧++=+++⎪⎨⎪−=+−+⎩444442222111()()22211.43(14.026.7)1.439.861.285489.272ACHABCHBCHBCHACHfPgzPgzuughPaρρρρρ∴+−+=−+=××−+××=489.27'0.050(10001.43)9.8Rm==−×12、如图所示，20℃水由高位水箱经管道从喷嘴流向大气，水箱水位恒定，d1=125mm，d2=100mm，喷嘴内径d3=75mm，U形压差计读数R=80mmHg，若忽略摩擦损失，求水箱高度H及A点处压力表读数PA。解：选截面1和截面2，摩擦损失忽略1122()()()gHgRPgzPgzρρρρ−=+−+又2211221222PuPuzzggggρρ++=++222111()22gHgRuuρρρρ∴−=−^_^------6又212221udud=123.702/5.785/umsums∴==，223322221005.78510.284/75duumsd∴=⋅=×=在高位水箱水平面建立0-0截面，喷嘴内侧建立3-3截面232uHg=，5.40Hm=在压力表所在位置建立A-A截面，223222AuPugggρ+=36.15APkPa=13、用泵将容器A中的液体送入塔B中，容器及塔内的表压如附图所示。已知输送量10kg/s，液体密度3890/kgmρ=，液体流经管路的总摩擦损失为1241kJ/kg，求泵的有效功率。解：在容器A中液体的水平面上建立截面A-A，在塔B中管路外侧（注：题目中已经包含了管出口的局部阻力）建立截面B-B。2222AABBAeBfPuPuzhzhggggρρ+++=+++0,2,0AAAPzmu===，2100,35,0BBBPkPazmu===12412.69.8fh==2100100023512.658909.8eh×+=++×286.4ehm=2806.72/eeWhgJkg=⋅=2806.721028.1eeNWmkW=⋅=×=^_^------714、用泵将20℃的苯液从贮槽（上方维持一个大气压）送到反应器，途径30m长的Φ75mm×2.5mm的钢管，管路上有2个90度标准弯头，1个标准阀（半开），管路出口在贮槽液面以上12m，反应器操作压力为500kPa（表压）。若要维持5m3/h的体积流量，求所需泵的有效功率N。解：在贮槽中液面水平面建立截面A-A在反应器中管路内侧建立截面B-B22AABBAeBfPuPuzhzhgzggzgρρ+++=+++000AAAPuz===，，500BPkPa=，25/36000.654/0.0524Bumsπ==×，12Bzm=2()2Bfulhdgλζ=⋅+⋅∑（注意：出管口和入管口的局部阻力）20℃，苯，33879/0.73710kgmPasρµ−==×⋅，30.0320.654879Re405600.73710duρµ−××===×0.2/0.0038552dε==0.03λ=10.75ζ=，20.95ζ=2300.654(0.0320.759.5)0.618m0.05229.8fh∴=×+×+=×32500100.654120.61870.688799.829.8ehm×∴=+++=××570.689.8879845.63600eeNhgVsWρ==×××=15、在图示装置中，下面的排水管管径为Φ57mm×3.5mm，压力表之前直管长2m。当阀门全闭时，压力表读数为0.3atm；当阀门开启后，压力表读数降为0.1atm，求此时水的流量为多少？假设管子为光滑管。解：阀门全闭时（静止），压力表度数0.3atm30.3101.310ghρ=××，30.3101.3103.1010009.8hm××==×^_^------8贮槽水平面建立截面A-A，管道压力表处建立截面B-B。22()22BBBAPuulzggdgλζρ=++⋅+⋅，（出管口局部阻力）（*）设1?λ=，代入22310.1101.31023.10(0.5)10009.829.80.0529.8BBuuλ××=++×+⋅×××1?/Bums⇒=计算雷诺数，查摩狄图，光滑管，得到2?λ=如果12λλ≈，则试差成功，否则以2?λ=代入（*）式，计算2?/Bums⇒=直至试差成功，得到?/Bums⇒=2336000.05?/4BVumhπ=×××=16、其它条件不变，若管内流速愈大，则湍动程度愈大，其摩擦损失应愈大。然而，雷诺数增大时摩擦因数却变小，两者是否有矛盾？应如何解释？解：流速越大，单位流体的摩擦损失就越大。流体的摩擦损失22fluWdλ=在其它条件不变时，摩擦损失与摩擦系数成正比，与流速的平方成正比。当流速增大时，虽然摩擦系数会变小，但摩擦损失却与流速的平方关系成正比，故摩擦损失会变大，以上说法并不矛盾。17、如图所示，敞口高位槽中，40℃水经过一垂直管道排到大气中，管内经d=0.1m，管子摩擦因数0.02λ=，闸阀阻力系数为30，试判断管内最低压强在何处？其值为多少？管内流量为多少？已知40℃水的饱和蒸汽压为7373.6sPPa=解：取管口处为位能基准面2227771117()222PuuPulzgzgdλζρρ++=++++⋅∑