渗流力学-第六章-油水两相渗流理论基础

石油工程学院ChinaUniversityOfPetroleum(华东)SchoolOfPetroleumEngineering第六章油水两相渗流理论基础郝永卯工科楼B座[e-mail]第六章油水两相渗流理论基础单相流体的渗流问题的假设条件：均质流体不考虑油和水在物性(粘度和密度)上的差别不考虑毛管力的影响地层压力必须高于饱和压力不产生溶解气从油中分离的过程实际上：单相渗流只表现在整个渗流过程中的局部地区或某一阶段。在地层压力高于饱和压力的情况下，水驱油必然存在油水两相共渗的混合区；在地层压力低于饱和压力的情况下，形成油、气两相甚至油、气、水三相的混合流动。第六章油水两相渗流理论基础两相渗流与单相渗流的区别油水(气)存在粘度的差别岩石对油水(气)的润湿有差别油水(气)间存在界面现象－存在毛细管力油水(气)间密度存在差别两相渗流非常复杂第4章弹性微可压缩液体的不稳定渗流第一节油水两相渗流的基本微分方程第二节活塞式水驱油第三节非活塞式水驱油第一节油水两相渗流的基本微分方程一、不考虑重力毛管力的油水两相渗流二、考虑毛管力的一维油水两相渗流三、考虑重力作用的油水两相渗流一、不考虑重力毛管力运动方程()gradoooKsvp()grad连续性方程oyoxozovvvSxyztwywxwzwvvvSxyzt()()()oooooooKsKsKsSpppxxyyzzt()()()()oooKsSpt()一、不考虑重力毛管力()oooKsSpt()1owSS再加上初始条件和边界条件使用条件：彼此不互溶和不起化学反应的油水两相同时流动；岩石和液体均为不可压缩且服从线性渗流定律，不考虑重力和毛管压力的存在。()0ooKsp()0wwKsp油水两相稳定渗流数学模型饱和度方程二、考虑毛管力的一维油水两相渗流运动方程()()r()()rooooKKspqAxx连续性方程()wwqSAxxt()ooqSAxxt1211()wocpppsRR毛管力方程0wowoqqqqxxx()woqqqt流过渗流断面的油水总量q(t)与坐标x无关ooooKpvxdiv()0wwSvtdiv()0ooSvtoovSxtwwvSxt1owSS饱和度方程二、考虑毛管力的一维油水两相渗流122()()()()()'()()()()()'()()()'()rwwrowwocworwrowrocwoowcKKspKKspsqtqqAxAxpsxxxKsKspKssKAxpsxxpsKAxCCCpsxx12()();;'()()rwroccwoKsKsCCpspss式中可求该导数()owcppps()()r()()rooooKKspqAxx二、考虑毛管力的一维油水两相渗流21212()'()()()wcpCqtspsxKAxCCCCx1121212()()'()wcqCCCdssqtKAxpsxdsCCxxCCx1121212()()'()wcCqtCCsqKAxpsCCCCx1121212()()'()()cCCCdsssqtKAxpsAxdsCCxxCCxx描述考虑毛管力作用时油水两相单向渗流的数学模型，它是一个复杂的二阶非线性偏微分方程，只有在某些简单情况下才有精确解。()()r代入到()wwqSAxxt代入到三、考虑重力作用的油水两相渗流(sin)ooookpvgx(sin)xA(x)gzsingdxpgdzppr)(sin)()()()(xAgkkkkxpxAkkkktqoroowrwworowrw)()()()(sin)(2121xkACCCCkxAgtqxpoworowrwkCkC21;三、考虑重力作用的油水两相渗流1211211212121()sin()()sin()()()()()sin()()()()wowwqtgAxKCCqKCgAxKAxCCCCCqtAxKgCCCCfsqtfsAxv112()rrwrrwroKCfsCCKK12112()wrwrorrwroCCKKfsCCKKsinwKgv/row在重力作用下，v=常数，将qw代入连续性方程()wwqSAxxt)()()()(sin)(2121xkACCCCkxAgtqxpow()sin()r三、考虑重力作用的油水两相渗流11()()'()()'()'()()0wwSSAxqtfSvAxfSAxvfStx当A(x)=常数时(即渗流截面积不变)则1()()'()()'()0SSAxqtfSvAxfStx特征方程为1()'()'()0dtdxdSAqtfSvAfS()wwqSAxxtVxASftqSfqw)()()()(1第4章弹性微可压缩液体的不稳定渗流第一节油水两相渗流的基本微分方程第二节活塞式水驱油第三节非活塞式水驱油第二节活塞式水驱假设水驱油过程中，油水间有明显的分界面，且分界面垂直于液流方向向井排移动，并把油全部驱走，就像活塞一样向井排移动，称活塞式水驱油。油水单向流径向流第二节活塞式水驱纯油纯水排液道pw供给边缘pe原始含油边缘纯水纯水纯水纯水纯水纯水目前含油边缘油水接触面将与排液道平行单向流：第二节活塞式水驱油水接触面是与油井或环行井排同心的圆pepw径向流：第二节活塞式水驱油一、考虑油水粘度差别的单向渗流二、考虑油水粘度差别的平面径向渗流一、考虑油水粘度差别的单向渗流地层均质、等厚、水平，流体不可压缩且不考虑油水密度差别()weoLLBKhooLBKh()ooweoLLLBKh()()ewooweoBKhppQLLLowow水区的阻力油区的阻力排液道产量Q将随t而增加Q将随t而减少1.产量公式单向活塞式水驱油BpeLeLopwh总阻力一、考虑油水粘度差别的单向渗流2.开采时间由odLQvudtA积分(t=0，Lo=Lf)到(t,Lo)，得含油边缘到任一点的时间22()()()2owwefofoewtLLLLLKpp当t=T，Lo=0时，油井全部水淹，得开采时间为2()2owweffewTLLLKpp分离变量1()weooooewAdtLLLdLKBhppoAdtdLQ二、考虑油水粘度差别的平面径向流ln2weoRKhrln2oowrKhrlnln22weooowRrKhrKhr2()lnlneweowoowKhppQRrrrowRt↓,Q将随t而增加owRt↑,Q将随t而减少水区阻力油区阻力eRepoRro总阻力二、考虑油水粘度差别的平面径向流含油边缘由Ro到任一ro的时间222222(lnln)()2()()()(lnln)()2weowooewowowooooootRRRrKppRRrrRr当ro=Rw时，即可求得油井见水时间二、考虑油水粘度差别的平面径向流RePwμ1PeRhRePwμ1μ2Pe例题1：冷采、热采产量、增产系数例题2：井底污染条件下的水驱油RhRePwμ1μ2Pe例题3：井底附近非线性流第4章弹性微可压缩液体的不稳定渗流第一节油水两相渗流的基本微分方程第二节活塞式水驱油第三节非活塞式水驱油第三节非活塞式水驱油一、水驱油的非活塞性及其影响因素二、油水两相渗流理论——B-L驱油理论三、两相渗流区的渗流阻力及产量变化规律一、非活塞性及影响因素——1、概念水驱油过程是一个非活塞式的驱替过程，即水渗入到含油区后，不能将全部原油置换出去，而是出现一个油和水同时混合流动的油水混合区，这种驱油方式称为非活塞式水驱油。井排线供给边缘水油+水油xoxf非活塞式水驱油单向流模型非活塞式水驱油时存在三个区：纯水区、油水混合区、油区。水驱油过程中油水混合区不断扩大，直到生产井排。一、非活塞性及影响因素——2、非活塞性影响因素（1）毛管力的影响水驱油时，如岩石亲油，则由于界面张力而产生的毛管力为阻力，且大小与毛管半径成反比，则在非均质地层中水先进入大孔道，而小孔道中仍有油，形成油水共存区；如岩石亲水，水先渗入小孔道，大孔道中留有油。水油油水亲油，毛管力为阻力水油油水亲水，毛管力为动力当水主要依靠外来压差驱油时，则毛管力的影响就变得很小一、非活塞性及影响因素——2、非活塞性影响因素（2）油水密度差的影响一般水比油重，水油相遇会形成上油下水的两相共存区。但只在油水重率差较大且油层很厚的情况下才明显，一般情况作用很小。（3）油水粘度差的影响通常油水粘度差异较大,水的流动比油要容易得多；外来压差作用下，大孔道断面大、阻力小，水先进入；水的粘度远比油小，使大孔道中的阻力越来越小，大孔道中的水窜就会越来越大，形成严重的指进现象；油水粘度差是影响水驱油非活塞性的主要因素。一、非活塞性及影响因素——3、饱和度分布井排线供给边缘水油+水油xoxf非活塞式水驱油单向流模型Sw——含水饱和度So——含油饱和度Swc——束缚水饱和度Sor——残余油饱和度z——可流动的含油饱和度z=So–SorSwf——前缘含水饱和度x水区两相区油区SoSwSwfSofxoxf饱和度分布曲线zsorswc大量实验资料表明，当原始油水界面垂直于流线，含油区束缚水饱和度为常数时，两相区中含水饱和度和含油饱和度分布如图：Sw一、非活塞性及影响因素——3、饱和度分布/row两相区的前缘上含水饱和度突然下降，称为“跃变”；前缘含水饱和度Swf基本保持不变，大小取决于岩层的微观结构和地下油水粘度比进入油区的累积水量一定的条件下，油水粘度比越大，形成的两相区范围越大，Swf越小，井排见水时间早。在油田开发中井排见水前的采油阶段称为水驱油的第一阶段或无水采油期；第一阶段的累积产油量称为无水产油量。在开发油田的实践中可采用注稠化水驱油的办法以缩小油水粘度差别，从而提高无水产油量和无水期采收率。xμo/μw与Swf的关系μr3μr2μr1μr3μr2μr1Sw水一、非活塞性及影响因素——3、饱和度分布随开发进行水继续渗入，两相区范围不断扩大，同时原来两相区范围内的油又被洗出一部分，因此两相区中含水饱和度逐渐增加，含油饱和度则逐渐减小。x含水饱和度曲线t3t2t1t3t