连续梁桥-邹毅松2009

21世纪交通版高等学校教学辅导用书桥梁计算示例丛书连续梁桥LianxuLiangqiao邹毅松王银辉主编向中富主审2示例三支架现浇预应力混凝土连续箱梁桥计算示例一、设计基本资料1.桥梁线形布置平曲线半径:无平曲线。竖曲线半径:7OOOm，纵坡为:0.3%。2.设计标准跨径:30m+32m+30m，施工方法为支架现浇;桥梁布置立面图见图3-1。立面荷载标准:公路一I级。桥面净宽:净20.25m+2x0.50m护栏;桥梁布置横断面图见图3-2。结构重要性系数:1.1。3.主要材料混凝土:主梁采用C50混凝土，墩身、系梁、承台采用C30混凝土，基桩采用C25水下混凝土。预应力钢绞线：采用符合ASTM-920的低松弛高强钢绞线，直径为15.2mm,截面积为139mm2,标准强度/pk=I860MPa,弹性模量£p=1.95X105MPa。普通钢筋:采用符合GB1499—84标准的钢筋，直径大于等于12mm者采用HRB335热轧螺纹钢筋,直径小于12mm者采用R235热轧圆钢筋。锚具:采用的锚具有YM15-16钢绞锚、AMY5-12钢绞锚类型锚具及其配套设备。预应力管道:采用预埋金属波纹管成型。d,主线高架桥全长9200a300032003000S南6^^410802一0.30%410940I4L078■■■■■■■__—」r4^5.28ft----------------------------------1广1$IIIIIIIIc(I图3-1桥跨总体布置立面图（尺寸单位:cm)续上表3桥梁半幅播断面桥墩侧立面图3-2桥跨总体布S横断面图（尺寸单位:cm)支座:采用GJZ2500系列橡胶支座。伸缩缝:采用SFP-160型伸缩缝。桥面铺装:采用4cm厚的C40混凝土和8cm厚的沥青混凝土铺装。4.施工方式采用分段支架浇筑的方式,达到设计强度后，张拉预应力钢束并压注水泥浆，待混凝土达到预定强度后拆除支架并卸模板，再完成主梁横向接缝，最后进行防护栏及桥面铺装施工。5.设计计算依据《公路工程技术标准》UTGBOl—2003)。《公路桥涵设计通用规范》UTGD60—2004)，以下简称《通规》。《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004),以下简称《公预规》。6.基本计算数据表根据《通规》中各条规定，混凝土、钢绞线和钢筋的各项基本数据以及在各阶段的容许值，见表3_1。基本计算数据表表3-1名称项S符号单位数据立方强度^cu.kMPa504弹性模MMPa3.45XlO4轴心抗压强度标准值UMPa32.4轴心抗拉强度标准值UMPa2.65轴心抗压强度设计值/cdMPa22.4混凝土轴心抗拉强度设计值/u.MPa1.83预施应力阶段极限压应力〇.7TckMFa20.72极限拉应力o.TAkMPa1.757极限压应力OSfckMPa16.2使用荷载作用阶段极限主拉应力〇.仏MPa1.06极限主压应力〇-6/ckMPa19.444名称项目符号单位数据钢绞线弹性模S%MPa1.95XlO5抗拉强度标准值UMPaI860抗拉强度设计值/PdMFaI260抗压强度设计值尸PdMPa390最大控制应力CTcon〇-75/pkMPaI395使用荷载作用阶段极限应力065/^MPaI209普通钢筋R235弹性模量MPa2.1xIO5抗拉强度标准值UMPa235抗拉强度设计值MFa195抗压强度设计值MPa195HRR335弹性模量MPa2.OxIO5抗拉强度标准值/.kMPa335抗拉强度设计值AdMPa280抗压强度设计值MPa280材料敢度预应力混凝土y\kN/m326沥青混凝土72kN/m324混凝土72kN/m325钢束预混凝土的弹性模量比nJ无量纲6注iTdc，、分别为钢束张拉时混凝土的抗压、抗拉强度标准值，本例考虑混凝土强度达到设计强度的90%时开始张拉预应力钢束，即混凝土强度为C45时开始张拉钢束，因此，尸&=29.6MPa,/、=2.51MPac图3-3施工流程示意图二、设计要点及结构尺寸拟定(一）设计要点(1)本设计采用支架现浇施工,一般等截面箱梁直线段可以采用支架施工，支架施工的程序如图3-3所示。(2)施工顺序描述如下：①施工粧基础，承台与桥墩；②搭设支架，立模放样；③预埋预应力波纹管，绑扎普通钢筋，浇筑混凝土；④混凝土达到预定强度后开始张拉预应力钢束；⑤拆除支架并脱模；⑥二期自重作用加载，完成全桥工程。(二）桥梁结构图式该桥为预应力混凝土梁桥，跨径布置30m+32m+30m，施工方法为全桥支架现浇。桥跨42.5404040240II240404042.5|,240L240结构的计算简图如图3-4所示。(三）截面形式及截面尺寸拟定(1)分孔长度为30m+32m+30m，现浇长度为29.97m+32m+29.97m,计算长度为29.62m+32m+29.62m。(2)全桥截面的梁高取为1.50m。(3)纵向截面变化:支点处为实心截面，设置I.5m过渡段从实心截面过渡到单箱六室截面,具体构造如图3-5所示。图3-5纵向截面变化示意图（尺寸单位:cm)主梁横断面构造图（主梁变化点处、跨中处和主梁支点处），如图3-6~图3-8所示。(4)主梁构造立面与平面见图3-9。(四）毛截面几何特性计算本桥截面为箱形截面，截面较多，可通过计算程序进行计算。理论基础采用“梯形分块法”，具体可参见本书示例一的相关部分。此处只给出计算结果，见表3-2。118300032003000—■二X图3-4桥跨结构的计箅简图（尺寸单位:cm)29973200/21------------------------nICH_H—200200一2001301302125撕IT—-21IIIIISIC□□I~I----J92.51J4〇JJ4〇JJ4Q|j4〇Jj40,JJ4〇JJ4〇JJ4〇JJ4〇JJ4〇JJ4〇J92.5200丨I725'200图3-6主梁变化点处撗断面构造图（尺寸单位:cm)2125725罔3-7跨中处主梁横断面构造图（尺寸单位:Cm)200.1_______________________1725图3-8支点处主梁横断面构造图（尺寸单位:cm)半桥结构立面图图3-9主梁构造立面与平面图（尺寸单位:cm)毛截面几何特性计算表表3-2120截面截面高度（m)底板厚度（cm)面积4(m2)毛截面惯性距/(m4)中心轴至梁底的距离(m)左边支点1.5实心截面27.0755.2680.776边跨1/41.51812.0723.7650.836边跨跨中1.51812.0723.7650.836边跨3/41.51812.0723.7650.836左中支点1.5实心截面27.0755.2680.776中跨1/41.51812.0723.7650.836中跨跨中1.51812.0723.7650.836注:此表为1/2桥的截面,与另一半桥截面对称。图3-10内力求解时的力学图式X8126EI(3-4)(3-5)(3-6)三、主梁作用效应计算(一）结构自重作用效应计算1.一期自重作用效应计算本桥是采用现浇一次成桥的，施工时结构为二次超静定结构体系，采用力法求解时选取的基本体系如图3-10所示。根据力法方程：Su•X1+5,2•X1+AIP=0(3-1)621•I1+522•X2+A2p=0(3-2)由图乘法可求得各系数和自由项：(3-3)AIP=y/,X^ql2lXy+y/2X^ql22X^-)=qd]'24EI由对称性知：5n=各22=&21，^lP=^2P解得：X_v_—私■Al-A2-cs,0_1,2^(2/1+3’2)Xx=X2=-34431.26kN•m最后有：M=見戈本》2&+A/P。E121(3-7)(3-8)式中乂/22.二期自重作用效应计算1)二期自重作用集度的确定二期自重作用集度为桥面铺装集度与防撞护栏的集度之和。桥面铺装：4cm混凝土铺装/I2=0.81m28cm沥青混凝土铺装A=1•62m2二期自重作用集度：g2=防撞护栏集度+桥面铺装集度=0.48x25+0.81x25+1.62x24=71.13kN/m2)二期自重作用效应计算仍采用力法求解二次超静定的赘余力，选择支点处弯矩X1、&作为二次超静定结构的赘余力。计算公式同一期自重作用效应计算，得'=X2=-6812.98kN.111。表3-3为自重作用效应汇总表。(二）汽车荷载作用效应计算1.冲击系数和折减系数1)汽车冲击系数计算（见《通规》第4.3.2条的条文说明)结构基频：13.6162TT/2Vmc23.651ITTI2Vm〇基频，Hz，计算连续梁冲击力引起的正弯矩效应和剪力效应时，采用/1;计算连续梁冲击力引起的负弯矩效应时，采用/2;计算跨径,m;混凝土弹性模量，Pa;自重作用效应汇总表表3-3类型一期自重效应二期0重效应截面弯矩（IcN•m)剪力（kN)弯矩（kN•m剪力（kN)边左支点04244.420839.85边跨1/421722.891548.354298.35306.38边跨跨中23225.31-1147.714595.64-227.10边跨3/44507.26-3843.77891.86-760.57左中支点（左）-34431.26-6539.83-6812.98-1294.05左中支点（右）-34431.265751.60-6812.981138.08中跨1/478.352875.8015.50569.04中跨跨中11581.5502291.660注：以上为左边1/2桥的截面内力，右半桥与之对应。122/.13.6163.45XIO10X3.7652X3.14X29.622V12.072x26x103/9.814.977Hz23.651/28.645HzIc——梁跨中截面惯性矩，m4;mc——结构跨中处的单位长度质量，kg/m,当换算为重力计算时，其单位应为（Ns2/m2),mc=G/g；G——结构跨中处每米结构重力，N/m;g---蓴力加速度，g=9.81m/s2。对于本例：3.45xIO10x3.7652x3.14x29.62V12.072x26x10V9.81冲击系数/x=〇.17671n/-0.0157(适用于1.5Hz/14Hz)，则：=0.17671n4.977-0.0157=0.268=0.365用于正弯矩效应和剪力效应:I+At=I•268;用于负弯矩效应:1+/x=1.365。2)车道折减系数由图3-2知，应按单向行驶确定车道数，去掉对应的路肩宽度后，W符合单向四车道宽度，按《通规》4.3.1条,车道横向折减系数为$=0.67。3)纵向折减系数计算跨径32m150m，不考虑纵向折减。2.汽车荷载横向分布影响的增大系数计算依据邵旭东等编著的《桥梁设计与计算》中式（1-9-2):(3-9)式中——剪力流；0---扭率。计算截面的抗扭惯矩/T。根据邵旭东等编著的《桥梁设计与计算》中图1-9-4及本示例中图3-11,列代数方程组：y-j~2qi~=0♦-+_登如-Q(3-10)•^2+心Iy-^3-=0式中://=1.31mS1=0•425mS2=S3=S4=0•4m^1=2.8125x1.31=3.684m2F2=F3:=2.8xl.31=3.668m2Ids2.8125.1.312.81251.31=36.045fS0.20.40.180.425'1232.2125_2.81252.82.82.82.82.81252.2125.I丁「10.2.I^^_F，.0.18'图3-11抗扭惯矩计算的构件截面示意图（尺寸单位:m)=3.275计算边跨跨中=___________29.62_________~4x0.4x3.45XlO7x3.765=5.0337xlO8rad/(kN同理=fy=36.106K=IL^IL=Lll^=57=57=0~4解方程组，得：qx=0.221Gdq2=0.2^9G6q3=0.246所以，^的第一项：r,2x0.221Gdx3.684^2x0.2A9G0x3.668,2x0.246(¾x3.6