第三章23-荷载横向分布系数的计算-铰接法

第二章简支梁桥的计算第一节行车道板的计算第二节荷载横向分布计算第三节主梁内力计算第四节横隔梁内力计算第五节挠度、预拱度的计算第六节配筋的计算第二节荷载横向分布计算一、概述二、杠杆原理法三、偏心压力法四、考虑主梁抗扭刚度的修正偏心压力法五、铰接法（铰接板法、铰接梁法、刚接梁法）六、比拟正交异性板法（G-M法）七、荷载横向分布系数沿桥跨的变化装配板（梁）桥的横向连接（1）装配式板桥：现浇混凝土纵向企口缝连接（2）无中间横隔梁的装配式桥：仅在翼板间用钢板焊接联结或伸出交叉钢筋连接五、铰接板法（1）图企口式混凝土铰连接实践：传递横向剪力，使块板共同受力1220A-ABBN1N2N3810AAN3N1N21B-B主钢筋截面截面图钢板连接（连接效果不如混凝土铰）-焊接盖板-预埋钢板N1N21.适用条件：块件横向具有一定连接构造，但连接刚性很薄弱，受力状态实际接近于数根并列而相互间横向铰接的狭长板（梁）。2.基本假定五、铰接板法（1）P图铰接板桥受力示意图PP)()()()(xnxtxmxg法向力：纵向剪力：横向弯矩：竖向剪力：用力，有：铰缝处传递的作假定1：竖向荷载作用下结合缝内只传递竖向剪力g(x)。注意：把空间问题，借助按横向挠度分布规律来确定荷载横向分布的原理，简化为平面问题来处理，应严格满足：此式表明，在桥上荷载作用下，任意两根板梁所分配到的荷载的比值，与挠度的比值以及截面内力的比值都相同。对于每条板梁，有：则：实际上对于集中轮重或分布荷载的作用情况，都不能满足此条件。假如采用具有峰值po的半波正弦荷载：使得荷载、挠度、内力变化规律协调。五、铰接板法（1）常数)()()()()()()()(21212121xPxPxQxQxMxMxx''''')()(EIxQEIxM和常数)()()()()()()()(21'''2'''1''2''121xPxPxxxxxxlxpxpsin)(02.基本假定假定1：竖向荷载作用下结合缝内只传递竖向剪力g(x)。假定2：采用半波正弦荷载分析跨中荷载横向分布的规律。五、铰接板法（1）P图铰接板桥受力示意图PPlxpxpsin)(lxgxgiisin)(3.铰接板桥的荷载横向分布单位正弦荷载作用在1号板梁轴线上，分析荷载在各条板内的横向分布：取单位板宽进行研究五、铰接板法（1）lxxpsin1)(图铰接板桥受力示意图lxgxgiisin)(lxpxpsin)(0“力法”求解铰接力峰值。变形协调条件：相邻板块在铰缝处竖向相对位移为零五、铰接板法（1）号板号板号板号板号板543214514341323121211111gpggpggpggpgp（1）ignnn个铰接力峰值条铰缝条板梁)1()1(图铰接板桥计算图示11p21p31p41p51p00004444343242141343433323213124243232221211414313212111ppppgggggggggggggggg（2）的竖向位移。处引起在铰缝外荷载的竖向相对位移；处引起弦铰接力，在铰缝内作用单位正铰接缝ipikipik方程（2）中的常系数为：五、铰接板法（1）00)2()2(2432142413124141343322134231244332211ppppbb代入方程（2），并令：2bb1（a）（b）（c）g=1ig=1im=1ib2wb2b2图板梁的典型受力图示g(x)=1sinixl方程（2）调整为：五、铰接板法（1）1)1()1(221gg0)1(2)1(0)1()1(2)1(0)1()1(2)1(43432321gggggggg（3）代入方程组,ig（1个）外荷载P作用下各块板分配到的竖向荷载值横向多个车轮荷载？4514341323121211111gpggpggpggpgp（1）1ip4.铰接板桥的荷载横向影响线和横向分布系数图（a）表示荷载作用在1号板梁上，各块板梁的挠度和所分配的荷载图示弹性薄板：同理：由变位互等定理，且每块板梁截面相同，得：五、铰接板法（1）iiiipp121111iipp111号2号含义：单位荷载作用在1号板梁轴线上时任一板梁所分配的荷载，等于单位荷载作用于任意板梁轴线上时1号板梁所分配到的荷载。这就是1号板梁荷载横向影响线的竖标值，通常用。表示i14.铰接板桥的荷载横向影响线和横向分布系数则1号板梁荷载横向影响线的各个竖标值为：板块数目n=3~10，根据γ值查附录：《铰接板荷载横向分布影响线竖标表》（P216-226）五、铰接板法（1）4514341323121211111gpggpggpggpgp45115434114323113212112111111gpggpggpggpgp2b刚度参数：。的跨中横向分布系数线，就可计算各类荷载有了跨中荷载横向影响cm5.刚度参数的计算2b竖向挠度扭角跨中的偏心正弦荷载作用下，图的计算图示简支板梁轴线上作用时，梁的挠曲线近似微分方程：'')()(EIxMEIxMxdd22的计算）跨中挠度（w1lxpxpsin)(lxpxpxEIsin)()(''''的计算）跨中挠度（w1将上式逐次积分，得：lxpxpxEIsin)()(''''BAxlxplxEIAlxplxEIsin)(cos)('''''22由两端简支的边界条件求积分常数：0:0)0(,0)(Dxa0:0)0(''B06103ClAlllxb:)(,)(0:0)(''Al0DCBA因此：得挠度方程为：EIpllx442跨中挠度：时，当lxEIplxsin)(44DCxxBxAlxplxEICBxxAlxplxEI2344233262sin)(cos)('lxpbxmxGITTsin)()(''2将上式逐次积分，得：BAxlxlpbxGIAlxlpbxGITTsin)(cos)('2222由两端无转角的边界条件求积分常数：0:0)(,)(0:0)0(,0)(AllxbBxalxGIpblxTsin)(222得扭角方程：TGIpbllx2222:跨中扭角时：当的计算）跨中扭角（2根据梁的扭转理论，得微分方程：：简支板梁轴线上作用的计算图示图lxpbxmTsin)(22242)(lbGIEIbTTGIpblEIpllx224422，时：EG4250.对于砼取285)(.lbIITlxEIplxsin)(44挠度方程：lxGIpblxTsin)(222扭角方程：板梁的两种变形与荷载具有相似的变化规律，这也是简支梁荷载横向分布理论中采用半波正弦荷载的一个重要原因。5.刚度参数的计算1.适用条件：块件横向具有一定连接构造，但连接刚性很薄弱，受力状态实际接近于数根并列而相互间横向铰接的狭长板。2.基本假定假定1：竖向荷载作用下结合缝内只传递竖向剪力g(x)。假定2：采用半波正弦荷载分析跨中荷载横向分布的规律。3.计算原理回顾：铰接板法lxxpsin1)(lxpxpsin)(011p21p31p41p51plxgxgiisin)(4514341323121211111gpggpggpggpgp00004444343242141343433323213124243232221211414313212111ppppgggggggggggggggg回顾：铰接板法变形协调条件111221gg)()(0121011210112143432321gggggggg)()()()()()()()(ig2biipp11变位互等定理lxpxpxEIsin)()(''''lxEIplxsin)(44lxGIpblxTsin)(222lxpbxmxGITTsin)()(''2285)(.lbIIT例题6：向分布系数。载作用下的跨中荷载横号板汽车荷载和人群荷、、组成，分别计算块预应力混凝土空心板人行道。全桥由面布置，桥面净空为净的铰接空心板桥的横截如图为5319750276012m.m.l思路：1.各参数计算2.根据刚度参数查表，并绘制跨中荷载横向影响线3.横向最不利布载，计算荷载横向分布系数I板截面的抗弯惯矩）参数计算，计算空心解：（1]).(.[2243338212202843821380068604128382126099I43101391cm2122214tbtbthhbIt薄壁矩形截面1t2tttbh例题6：形，简化成图示的薄壁矩惯矩计算空心板截面的抗扭TI（2）计算跨中荷载横向分布影响线：附录1（P222-224）4322102370789978998760217608994cm)()()(TI：计算刚度参数285)(.lbIIT02140126010010237010139185233.)(.例题6：iii531021405902140390214019的影响线竖标值”，按直线内插求得查表“铰接板的影响线竖标值”，按直线内插求得查表“铰接板的影响线竖标值”，按直线内插求得查表“铰接板...板号单位荷载作用位置（号板中心）12345678910.022361941471130880700570490460.043062321551040700480350260230.021430.021471601641411100870720620570.041551811951591080740530400350.021450.020880951101341481341100950880.040700821081351781511080820700.0214ki100010001000i响线。号板的荷载横向分布影、、连接，即得的曲线各号板的下方，用圆滑的值按一定比例尺绘于将表中531531iii,,241197148112087068055047044148161166142110086071060055087094110135150135110094087例题6：（3）进行横向最不利布载，并计算荷载横向分布系数由各板的横向分布影响线可以看出，鉴于铰接空心板或实心板的抗扭能力比较大，故影响线竖坐标值在横桥方向还是比较均匀的。再考虑到桥梁宽度方向要布置多个车轮荷载，这使各板的受力比较均匀。5018013018050180130180180130180rprprp例题6：1号板：3号板：5号板：（4）荷载横向分布系数的汇总例题6：2290056008601190197021.)....(cqm279004402350...crm245073010801470161021.)....(cqm205005501500...crm176008800880...crm2430103014001400103021.)....(cqm板号1号0.2290.2793号0.24