24第二章-简支板梁桥上部结构-荷载横向分布-、铰接板梁法、刚接梁法、比拟正交异性板法资料

第二章简支板、梁桥-412.3.2荷载横向分布计算2.3.2.1荷载横向分布计算原理2.3.2.2杠杆原理法2.3.2.3刚性横梁法2.3.2.4修正刚性横梁法2.3.2.5铰接板（梁）法2.3.2.6刚接梁法2.3.2.7比拟正交异性板法第二章简支板、梁桥-422.3.2.5铰接板（梁）法适用情况：现浇砼纵向企口缝连结的装配式桥、仅在翼板间用钢板或钢筋连接的无中间横隔梁的装配式T梁桥原因：块间横向有一定连结构造，但刚性弱，不能用“杠杆法”和“偏压法”计算。铰接板受力示意图第二章简支板、梁桥-44一般情况下结合缝上可能引起的内力为：竖向剪力g(x)横向弯矩m(x)纵向剪力t(x)法向力n(x)第二章简支板、梁桥-45基本假定假定一：因桥上主要作用竖向力时，纵向剪力t(x)、法向力n(x)极小，横向弯矩m(x)也很小，故假定竖向荷载作用下结合缝内只传递竖向剪力g(x)常数)()()()()()()()(21212121xPxPxQxQxMxMxx第二章简支板、梁桥-46实际上无论是集中轮重还是分布荷载均不满足上式，故有假定二。''''')(,)(EIxQEIxM常数)()()()()()()()(21'''2'''1''2''121xPxPxxxxxx第二章简支板、梁桥-47假定二：采用半波正弦荷载分析跨中荷载横向分布规律1．铰接板桥的荷载横向分布lxpxpsin)(0铰接板桥受力图式p(x)=psinxπ1234561X=l2a)xgi(x)=gisinxπ(左侧的铰接力未示出）1xb)第二章简支板、梁桥-49正弦荷载作用下，铰缝产生正弦分布的铰接力取跨中单位长度分析，铰接力用峰值gi表示：lxpxpsin)(lxgxgiisin)(第二章简支板、梁桥-410铰接板桥计算图式bbbbbP=1a)b)P=1g1g1g2g4g2g3g3g4①②③④⑤第二章简支板、梁桥-411求单位正弦荷载作用在1号梁上时(n-1)条铰缝的铰接力峰值gi各板分配的竖向荷载峰值pi1为：1号板p11=1-g12号板p21=g1-g23号板p31=g2-g34号板p41=g3-g45号板p51=g4第二章简支板、梁桥-412用“力法”求解：00004444343242141343433323213124243232221211414313212111ppppgggggggggggggggg第二章简支板、梁桥-413板梁的典型受力图式φb2φπxl.sinla)b)bc)=1gig(x)=iig=1mi=l.b2wb2式中，铰缝k内作用单位正弦铰接力，在铰缝i处引起的竖向相对位移：外荷载p在铰缝i处引起的竖向位移求、，用表示，设刚度参数可由刚度参数、板块数、荷载作用位置确定gi，并由gi得到荷载作用下分配到各块板的竖向荷载的峰值。ikip,ikip2b第二章简支板、梁桥-4152．铰接板的荷载横向影响线和横向分布系数荷载作用在1号板梁上，各块板梁的挠度和所分配的荷载图式如图所示弹性板梁，荷载挠度呈正比iiiipp121111跨中的荷载横向影响线)b)C)①②③④⑤pPPPPP1121314151由变位互等定理，各板截面相同，得上式表明：单位荷载作用在1号梁上时任一板梁所分配的荷载，等于单位荷载作用于任意板梁上时1号板梁所分配到的荷载，即1号板梁荷载横向影响线的竖标，以表示。ii112111iippi1第二章简支板、梁桥-4181号板梁横向影响线的竖标为：η11=p11=1-g1η12=p21=g1-g2η13=p31=g2-g3η14=p41=g3-g4η15=p51=g4第二章简支板、梁桥-419用光滑的曲线连接各竖标点，即得1号板梁的横向影响线。同理，可得2号板梁的横向影响线。实际设计时，可利用横向影响线竖标计算表格查ηik，（板块数目为n=1~10，刚度参数γ=0.00~2.00）第二章简支板、梁桥-420值的计算图式bp(x)=psinπxxa)xp(x)=psinxπpwwpb)wxmT（X）=Pb2sinxπc)p2bφ第二章简支板、梁桥-4213、刚度参数γ值刚度参数γ值4、抗扭惯矩IT矩形截面、多个矩形的开口截面2)(8.5/2lbIIbTmiiiiTtbcI13第二章简支板、梁桥-422封闭的薄壁截面、箱形截面有翼缘的箱形截面tdsIT24miiiiTatcthttbhbtbctdsI134321223222)11(44第二章简支板、梁桥-423封闭式薄壁截面构件的受力图式MTMTb)ΔXMTMTt(s)a)c)12ΔXΔsτ1τ2τ2t2t1Δsτ.t.12τ2第二章简支板、梁桥-424封闭式薄壁截面的几何性质qMTr.ds/2oq.dsdsrΩ第二章简支板、梁桥-425剪切应变能计算图式o111γτγ=τ/G1·γa)b)tdsMφγaa1MT＇＇第二章简支板、梁桥-426带“翅翼”的封闭截面tbiiti第二章简支板、梁桥-427箱形截面t4at3t2t3hab1tt4第二章简支板、梁桥-4285.铰接T形梁桥的计算特点各梁分配的竖向荷载峰值pi1为：1号梁p11=1-g12号梁p21=g1-g23号梁p31=g2-g34号梁p41=g3-g45号梁p51=g4铰接T形梁桥计算图式12345bbbba)g1g2g3g4g1g2g3g4b)πxp(x)=.sinff(x)=fsinxπ.d1d13h1xc)p=1p=1g=1h1fb2φφ第二章简支板、梁桥-430计算恒载横向分布的表达式一样不同之处：利用正则方程求铰接力时，所有的主系数中除了考虑的影响之外，还应计入T形梁翼板悬臂端的弹性挠度f,第二章简支板、梁桥-431例题跨径l=12.60m的铰接空心板桥的横截面布置，桥面净空为净－7和2×0.75m人行道。全桥跨由9块预应力混凝土空心板组成，欲求1、3和5号板的汽车－20级、挂车－100和人群荷载作用下的跨中荷载横向分布系数。空心板桥横断图7007575100100100100100100100100100a)838738860997719819b)c)sd/2ds=0.2122dI0=0.00686d41、3、5号板的荷载横向分布影响线123456789757007510090909037.550180130180η0.10.20.2350.1970.1730.1340.1190.1040.0860.0850.0560.044汽车-20级挂车-1000.1η1号板0.1500.1610.1640.1560.1470.1320.1080.1060.0730.0553号板180130180汽车-20级909090挂车-1000.10.0880.1030.1260.1400.1430.1430.1400.1260.1030.0885号板a)b)c)d)第二章简支板、梁桥-434作业题目同铰接板的例题，计算2、4号板的荷载横向分布系数。第二章简支板、梁桥-4352.3.2.6刚接梁法对于翼缘板刚性连结的肋梁桥，只要在铰接板（梁）桥计算理论的基础上，在接缝处补充引入赘余弯矩，就可建立计及横向刚性连结特点的赘余力正则方程。用这一方法来求解各梁荷载横向分布的问题，就称为刚接梁法。刚接梁桥计算图式P=1b/2bbbb/21234a)b)c)P=1x1x2x3x4x5x6x4=1τφφ第二章简支板、梁桥-437局部挠曲计算图式d1b/2h1xi=1τ第二章简支板、梁桥-4382.3.2.7比拟正交异性板法适用情况：由主梁、连续的桥面板和多道横隔梁所组成的钢筋砼梁桥，当宽度与跨度比值较大时。分析方法：纵横相交的梁格系——杆件系统的空间结构矩形平板——弹性薄板——古典弹性理论——图表此法即为“比拟正交异性板法”或称“G-M法”由法国Guyon与Massonnet提出并推广应用第二章简支板、梁桥-440（一）弹性板的挠曲面微分方程Dpyyxx44224442第二章简支板、梁桥-441（二）正交各向异性板的挠曲面微分方程),(24422444yxpyDyxHxDyxDpyyxx44224442第二章简支板、梁桥-442（三）比拟正交异性板挠曲面微分方程问题：如何将肋形梁桥比拟成正交各向异性板？设主梁中心距离为b，抗弯惯矩为Ix，抗扭惯矩为ITx，横梁中心距离为a，抗弯惯矩为Iy，抗扭惯矩为ITy；第二章简支板、梁桥-443实际结构换算成比拟板的形式baxyIx,ITxIy,ITya)xy11Jx=Ixb,JTX=ITXbJy=Iya,JTY=ITyab)梁肋间距a、b与桥跨宽度、长度相比相当小，且桥面板与梁肋结合好；假想主梁的Ix、ITx平均分摊于宽度b，横梁的Iy、ITy平均分摊于宽度a，即把实际的纵横梁格系比拟成一块假想的平板；比拟板在x、y两个方向的换算厚度不同，在纵、横向每米宽截面抗弯、抗扭惯矩为：比拟后的正交异性板的挠曲面微分方程与正交异性板的方程在形式上完全一致。说明：任何纵横梁格系结构比拟成的异性板，可以完全仿造真正的材料异性板求解，只是方程中的刚度常数不同罢了。bIJbIJbIJbIJTyTyyyTxTxxx和和第二章简支板、梁桥-446α——扭弯参数，表示比拟板两个方向的单宽抗扭刚度代数平均值与单宽抗弯刚度的几何平均值之比。T梁、工字梁，α=0~1第二章简支板、梁桥-447（四）应用图表计算荷载的横向分布1、绘制荷载横向影响线纵横向单宽惯矩为的简支比拟板板上任意位置k作用单位正弦荷载，板在跨中产生弹性挠曲全桥按横向不同位置分成纵向单位宽板条，沿x方向挠度：TyyTxxJJJJ,,,lxxiisin)(跨中荷载挠度成正比由平衡条件得nnkkCC11)(11)(1)(11)(2121CACCCCAiniknkkk两式相等：当p=1作用在跨中k点时，任一板条的荷载峰值为：)(1ACBCBA212)(BBCkikiikikik22或荷载作用在任意位置i时，k点的挠度值与同一荷载下平均挠度之比定义为影响系数Kkiηki——p=1作用在任意位置i时分配至k点的荷载，即对k点的荷载影响线坐标。Kki——计算板条位置k、荷载位置I、扭弯参数α及纵横向抗弯刚度之比θ的函数。BKKkikikiki2,“G-M法”曲线图表见附录，其中系数关系式),,,1(),,,0(10ikfKikfKyxTyTxyxJJEJJGJJlBKKKK2)(,)(4010附录中，K0、K1图表将全桥分为八等分，共九点位置计算，桥宽中间B=0，左右各为1/4B、1/2B、3/4B、B，其它位置可内插，且Kki=Kik。对中距为b的某一主梁k求其影响线坐标，只要先求对k处各点影响线坐标，再乘以b即可bBKbRkikiki2全桥共有n根主梁，b=2B/n，则：弯曲刚度参数θθ=0.3时为窄桥，θ0.3时为宽桥nKnBBKRkikiki22、校核K值3、计算截面抗弯、抗扭刚度抗弯惯矩Ix——按翼板宽为b的T形截面计算82918)(21iiKKK第二章简支板、梁桥-455Iy——按翼