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第6章静电场基础知识梳理经典题型探究知能优化演练课堂互动讲练第三节电容器与电容带电粒子在电场中的运动第6章静电场基础知识梳理经典题型探究知能优化演练课堂互动讲练课堂互动讲练经典题型探究知能优化演练第三节电容器与电容带电粒子在电场中的运动基础知识梳理第6章静电场基础知识梳理经典题型探究知能优化演练课堂互动讲练返回基础知识梳理一、电容器、电容1．电容器(1)组成：由两个彼此_____又相互_____的导体组成．(2)带电量：一个极板所带电量的_______(3)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的________，电容器中储存_______．放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中________转化为其他形式的能．绝缘靠近绝对值异种电荷电场能电场能第6章静电场基础知识梳理经典题型探究知能优化演练课堂互动讲练返回2．电容(1)定义式：_______(2)单位：法拉(F)，1F＝____μF＝1012pF3．平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与_________成正比，与介质的__________成正比，与两极板间_____成反比．C＝QU106正对面积介电常数距离第6章静电场基础知识梳理经典题型探究知能优化演练课堂互动讲练返回(2)决定式：C＝，k为静电力常量．①保持两极板与电源相连，则电容器两极板间______不变．②充电后断开电源，则电容器所带的_______不变．特别提示：(1)电容器的电容大小是由本身的特性决定的，与极板间电压以及电容器带电多少、带不带电荷无关．(2)电容器充、放电时，电流的方向可以由正电荷定向移动的方向来确定．εrS4πkd电压电荷量第6章静电场基础知识梳理经典题型探究知能优化演练课堂互动讲练返回二、带电粒子在电场中的运动1．带电粒子在电场中的加速(1)处理方法：利用动能定理：qU＝____________(2)适用范围：__________．2．带电粒子在电场中的偏转带电粒子以垂直匀强电场的场强方向进入电场后，做类平抛运动，轨迹为抛物线．垂直于场强方向做__________运动：vx＝v0，x＝v0t.12mv2－12mv20任何电场匀速直线第6章静电场基础知识梳理经典题型探究知能优化演练课堂互动讲练返回平行于场强方向做初速度为零的___________运动：匀加速直线vy＝at，y＝12at2，a＝qEm＝qUmd.侧移距离：y＝qUl22mv20d，偏转角：θ＝arctanqUlmdv20，如图6－3－1所示．图6－3－1第6章静电场基础知识梳理经典题型探究知能优化演练课堂互动讲练返回三、示波管1．示波管装置示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空．如图6－3－2所示．图6－3－2第6章静电场基础知识梳理经典题型探究知能优化演练课堂互动讲练返回2．工作原理示波器是可以用来观察电信号随时间变化情况的一种电子仪器．如果在偏转电极XX′上加横向扫描电压，同时加在偏转电极YY′上所要研究的信号电压，电子束随信号电压的变化在纵向做竖直方向的扫描，其周期与偏转电极XX′的扫描电压的周期相同，在荧光屏上就显示出信号电压随时间变化的图线．第6章静电场基础知识梳理经典题型探究知能优化演练课堂互动讲练返回课堂互动讲练一、电容器的动态问题分析方法1．先确定是Q还是U不变：电容器保持与电源连接，U不变；电容器充电后断开电源，Q不变．2．据平行板电容器C＝εrS4πkd来确定电容的变化．3．由C＝QU的关系判定Q、U的变化．第6章静电场基础知识梳理经典题型探究知能优化演练课堂互动讲练返回4．动态分析如下表第6章静电场基础知识梳理经典题型探究知能优化演练课堂互动讲练返回即时应用(即时突破，小试牛刀)1.(2010年高考北京理综卷)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图6－3－3)．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若()图6－3－3第6章静电场基础知识梳理经典题型探究知能优化演练课堂互动讲练返回A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，增大d，则θ变小C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持d不变，减小S，则θ不变解析：选A.静电计是测量电容器两端电压的仪器，指针偏角θ∝U，根据C＝εrS4πkd和C＝QU得A正确．第6章静电场基础知识梳理经典题型探究知能优化演练课堂互动讲练返回二、带电粒子在电场中偏转的几个重要推论1．若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有：qU0＝12mv20由此得：y＝12at2＝ql2U2mv20d＝Ul24U0dtanθ＝qlUmv20d＝Ul2U0d结论：不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度和偏转距离总是相同的．第6章静电场基础知识梳理经典题型探究知能优化演练课堂互动讲练返回2．作粒子速度的反向延长线，与初速度方向交于O点，O点与电场边缘的距离为x，如图6－3－4所示，则x＝ytanθ＝qUl22dmv20qUlmv20d＝l2.图6－3－4第6章静电场基础知识梳理经典题型探究知能优化演练课堂互动讲练返回结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的x＝l2处的O点沿直线射出．特别提醒：用动能定理qUy＝12mv2－12mv20计算末速度时，要注意式中的Uy不是两极板间的电压U，而是入射点和出射点之间的电压Uy＝yd·U.第6章静电场基础知识梳理经典题型探究知能优化演练课堂互动讲练返回即时应用(即时突破，小试牛刀)2.如图6－3－5所示，质子(11H)和α粒子(42He)由静止经同一个电场加速后垂直射入偏转电场(粒子不计重力)，则这两个粒子射出电场时()图6－3－5第6章静电场基础知识梳理经典题型探究知能优化演练课堂互动讲练返回A．偏转角度相同B．偏转距离相同C．运动时间相同D．动能相同答案：AB第6章静电场基础知识梳理经典题型探究知能优化演练课堂互动讲练返回三、带电粒子在复合场中的运动1．带电粒子在电场中的运动是否考虑重力(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．第6章静电场基础知识梳理经典题型探究知能优化演练课堂互动讲练返回2．带电粒子在重力场和匀强电场中的运动(1)由于带电粒子在匀强电场中所受电场力和重力都是恒力，不受约束的粒子做的都是匀变速运动，因此可以采取正交分解法处理．(2)等效“重力”法：将重力与电场力进行合成，合力F合等效于“重力”，a＝F合m等效于“重力加速度”，F合的方向等效于“重力”的方向，即在重力场中的竖直方向．第6章静电场基础知识梳理经典题型探究知能优化演练课堂互动讲练返回即时应用(即时突破，小试牛刀)3．如图6－3－6所示，水平放置的平行金属板间有匀强电场．一根长为l的绝缘细绳一端固定在O点，另一端系有质量为m并带有一定电荷的小球．小球原来静止在C点．当给小球一个水平速度后，它能在竖直面内绕O点做匀速圆周运动．图6－3－6第6章静电场基础知识梳理经典题型探究知能优化演练课堂互动讲练返回若将两板间的电压增大为原来的3倍，求：要使小球从C点开始在竖直面内绕O点做圆周运动，至少要给小球多大的水平速度？在这种情况下，在小球运动过程中细绳所受的最大拉力是多大？解析：设原来的电场强度为E，小球带电量q.由题意可知：qE＝mg，两者方向相反，当板间电压变为原来的3倍时，场强变为原来的3倍．则电场力与重力的合力F合＝3qE－mg＝2mg，方向向上．即等效重力的大小为2mg，C点为等效最高点．要使小球恰好能在竖直平面做圆周运动，必须有：F向＝2mg＝mv2/l第6章静电场基础知识梳理经典题型探究知能优化演练课堂互动讲练返回∴v＝2gl，D点为等效最低点，绳的拉力最大．设小球到D点的速度为vm，由动能定理得：F合·2l＝2mg×2l＝12mv2m－12mv2又∵F－F合＝mv2m/l代入数据解得：F＝12mg.答案：2gl12mg第6章静电场基础知识梳理经典题型探究知能优化演练课堂互动讲练返回经典题型探究有关电容器的动态分析例1(2010年高考重庆理综卷)某电容式话筒的原理示意图如图6－3－7所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属极板，对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动．在P、Q间距增大过程中()A．P、Q构成的电容器的电容增大B．P上电荷量保持不变C．M点的电势比N点的低D．M点的电势比N点的高图6－3－7第6章静电场基础知识梳理经典题型探究知能优化演练课堂互动讲练返回【解析】由平行板电容器的电容C＝εrS4πkd可知，当P、Q之间的距离d增大时，电容器的电容C减小，A错误；而电容器两极板之间的电势差不变，根据Q＝CU可知，电容器两极板上的电荷量减小，B错误；此时电容器对外放电，故M点的电势高于N点的电势，D正确．【答案】D第6章静电场基础知识梳理经典题型探究知能优化演练课堂互动讲练返回【规律总结】解决此类问题时要灵活使用公式C＝QU和C＝εrS4πkd，并且要注意对两个条件的理解：(1)平行板保持与电源的连接，电压不变；(2)充电后切断与电源的连接，电量不变．第6章静电场基础知识梳理经典题型探究知能优化演练课堂互动讲练返回变式训练1一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图6－3－8所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能．若负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置()A．U变小，E不变B．E变大，W变大C．U变小，W不变D．U不变，W不变图6－3－8第6章静电场基础知识梳理经典题型探究知能优化演练课堂互动讲练返回解析：选AC.由于电容器充电后与电源断开，则电容器带电荷量不变，根据平行板电容器电容C＝εrS4πkd可知，d减小时，电容C增大；又由C＝QU可知，电压U减小；由E＝Ud＝QCd＝4πkQεrS可知，E不变；负极板接地，电势为零，则φP＝UP＝EdP，P点位置不变，电势不变，正电荷在P点的电势能不变．第6章静电场基础知识梳理经典题型探究知能优化演练课堂互动讲练返回如图6－3－9所示，在倾角θ＝37°的绝缘斜面所在空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E＝4.0×103N/C，在斜面底端有一与斜面垂直的绝缘弹性挡板．质量m＝0.20kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下，滑到斜面底端与挡板相碰后以碰前的速率返回．已知斜面的高度h＝0.24m，滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.30，滑块带电荷q＝－0.50×10－4C．取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80.求：带电体在匀强电场中的运动例2图6－3－9第6章静电场基础知识梳理经典题型探究知能优化演练课堂互动讲练返回(1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端时的速度大小．(2)滑块被挡板弹回能够沿斜面上升的最大高度．(3)滑块从开始运动到最后停下来的整个过程中产生的热量Q.(计算结果保留2位有效数字)第6章静电场基础知识梳理经典题型探究知能优化演练课堂互动讲练返回【解析】(1)滑块沿斜面滑下的过程中，受到的滑动摩擦力为Ff＝μ(mg＋qE)cos37°，设到达斜面底端时的速度为v1，根据动能定理，(mg＋qE)h－Ffhsin37°＝12mv21，解得v1＝2.4m/s.(2)设滑块第一次与挡板碰撞后沿斜面返回上升的高度最大为h1，根据动能定理，－(mg＋qE)h1－Ffh1sin37°＝－12mv21，代入数据解得h1＝0.10m.第6章静电场基础知识梳理经典题型探究知能优化演练课堂互动讲练返回(3)滑块最终将静止在斜面底端，因此重力势能和电势能的减少量等于克服摩擦力做的功，即等于产生的热能，Q＝(mg＋qE)h＝0.96J.【答案】见解析第6章静电场基础知识梳理经典题型探究知能优化演练课堂互动讲练返回【规律总结】(1)由