气体压强计算问题归类例析

气体压强计算问题归类例析马栋梁一、液体封闭的静止容器中气体的压强1.知识要点（1）液体在距液面深度为h处产生的压强：Pghh（式中表示液体的密度）。（2）连通器原理：在连通器中，同种液体的同一水平面上的压强相等；2.典型例1如图1、2、3、4玻璃管中都灌有水银，分别求出四种情况下被封闭气体A的压强PA（设大气压强PcmHg076）。解析：在图1中，液体在C点产生的压强为PcmHg15，故C点的压强为PPPCA1。根据连通器原理可知，PC与管外液面处的压强相等，等于大气压强即PPC0。故PPPcmHgA0176571()。在图2中，左管中与封闭气体接触液面处的压强为PA。由连通器原理，右管中与上述液面处在同一水平面的液面处的压强也等于PA。而C点到该面的液体产生的压强为P2=10cmHg，故C点的压强PPPCA2。C点的压强就是大气压强P0，所以PPPA02=()761066cmHg。在图3中，液柱在C点产生的压强PcmHg3106053sin，故C点的压强为PC=PA＋P3。而C点的压强又等于大气压强P0，故PPPcmHgA037653()。在图4中，右管液体在C点产生的压强PhcmHg42，故C点的压强PPPC04。左管液体对同一水平面处液面的压强为PhcmHg51。由连通器原理可知，PPPPA504，解得PPhhA021。二、活塞封闭的静止容器中气体的压强1.解题的基本思路（1）对活塞（或气缸）进行受力分析，画出受力示意图；（2）列出活塞（或气缸）的平衡方程，求出未知量。注意：不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压。2.典例例2如图5所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M。不计圆板与容器内壁之间的摩擦。若大气压强为P0，则被圆板封闭在容器中的气体压强P等于（）A.PMgS0cosB.PMgS0coscosC.PMgS02cosD.PMgS0解析：设圆板下表面的面积为S'，取圆板为研究对象，圆板受四力：重力Mg，容器的支持力FN，大气压力为PS0和封闭气体压力PS'。其受力分析如图6所示。由平衡条件，沿竖直方向有PSPSMg'cos0解得PPSMgSPSMgSPMgS000'cos正确选项为D三、加速运动的封闭容器中气体的压强1.解题的基本思路（1）恰当地选取研究对象（活塞、气缸、水银柱、试管或某个整体等），并对其进行受力分析；（2）对研究对象列出牛顿第二定律方程，结合相关方程求解。2.典例例3如图7所示，有一段12cm长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30°的光滑斜面上，在下滑的过程中被封住气体的压强P为（大气压强PcmHg0760）（）。A.76cmHgB.82cmHgC.88cmHgD.70cmHg解析：设水银柱质量为m，横截面积为S。水银柱受四力：重力mg，斜面的支持力FN，大气压力为P0S和封闭气体压力PS，受力分析如图8所示，玻璃管和水银柱组成的系统的加速度agsin，由牛顿第二定律有PSmgPSma0sin解得PP0故选项A正确。练一练如图9所示，水平放置的气缸A和B的活塞面积分别为SSab和且SSab，它们可以无摩擦地沿器壁自由滑动，气缸内封有气体。当活塞处于平衡状态时，气缸A、B内气体的压强分别为PPab和（大气压不为零），则下列正确的是（）A.PPSSabba：：B.PPabC.PPabD.PPab答案：BCD