7.1平面直角坐标系

7.1平面直角坐标系7.1.1有序数对7.1.2平面直角坐标系厦门市大同中学邱淑媛美丽校园你的教室在哪里？探究一：确定这个位置一般需要几个数据？为什么？美丽校园美丽校园2134567812345第2间？第3层？（4,3）约定:间数在前，层数在后这种由两个数如（4,3）组成的表示某一具体位置的,我们就称之为数对第3间第4排应该怎样表示？一、有序数对：我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。记做（a，b）利用有序数对，可以准确地表示出一个位置二、有序数对的应用：练习1:假设我们约定“列数在前，排数在后”，“请以下座位的同学组成一个志愿者小分队，第一个人为组长（1，5），（2，4）,（4，2）,（3，3），（5，6）.”（1）请你在图上标出参加活动的同学的座位。（1，5）（2，4）（4，2）（3，3）（5，6）（2）模拟现场，对应位置的同学请起立（3）问（2，4）和（4，2）在同一位置上吗？用有序数对表示点的位置的“三步法”•明确有序数对中行与列的表示•由已知点确定起始行与列•用有序数对表示所求各点的位置。练习1：直击社会热点•马来西亚航空公司MH370航班自2014年3月8日凌晨失联以来，我国派出大量救援力量，竭尽全力展开海上搜寻行动，某天中国海巡01号继续在南印度海域搜索，发现了一个位于东经101度，南纬25度的可疑物体，如果约定“在前，在后”，那么我们可以用有序数对（101,25）表示该可疑物体的位置，仿照此表示方法，东经116度，南纬38度用有序数对表示.练习2：“贪食蛇”是一种计算机游戏，图中的●标志表示“蛇”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“蛇”经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“蛇”经过的其他几个位置吗？1234512345678排列1234512345678(1,2)(1,1)(3,2)(3,3)(4,3)(4,5)(5,5)(5,4)(7,4)(7,3)(8,3)排列探究二：如何确定平面内点的位置？如何确定直线上点的位置？在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。·单位长度01234-3-2-1原点••AB类比思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面点的位置呢?这是我校老校区的平面示意图，如何确定每个地点的位置？厦门市大同中学校门同臻楼同毓楼同馨楼上操场沙坑文化长廊同靖楼主席台名校一日游停车场厦门市大同中学校门同臻楼同毓楼同馨楼上操场沙坑文化长廊同靖楼主席台停车场法国数学家笛卡儿,最早引入坐标系,用代数方法研究几何图形.笛卡儿是近代科学的始祖。笛卡儿是欧洲近代哲学的奠基人之一，黑格尔称他为“现代哲学之父”。同时，他又是一位勇于探索的科学家，他所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义。快乐阅读P66-6731425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点两条数轴：（一般性特征）（1）互相垂直（其它坐标系不一定要求）（2）原点重合（3）通常取向上、向右为正方向（4）单位长度一般取相同的阅读课本说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？Oxy-3-2-11234321-1-2-3-4XO选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）-3-2-1123YXXY（A）教程-3-2-10123XY（B）3210-1-2O-3-2-1123321-1-2-3（C）O-3-2-1123321-1-2-3Y（D）O巩固新知DO.xy-3-2-1123M4321-1-2-3-4如何求出点M的坐标点M的坐标是（3，2）新课讲授.N点N的坐标是（-3，2）想一想1：如何表示点Ａ的位置？11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50Ａ（４，３）如何表示点Ａ的位置：过点Ａ作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的实数（４），就是点Ａ的横坐标．过点Ａ作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的实数（３），就是点Ａ的纵坐标．有序实数对（４，３）就是点Ａ的坐标．·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴A点在x轴上的坐标为4A点在y轴上的坐标为2A点在平面直角坐标系中的坐标为(4,2)记作：A（4，2）X轴上的坐标写在前面·BB（1，-4）厦门市大同中学校门同臻楼同毓楼同馨楼上操场沙坑文化长廊同靖楼主席台停车场如果以“上操场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“同馨楼”的位置吗？123456-5-4-3-2-10ABDFOCIHGE各个地点的坐标为：O（0，0）;A（-7，-5）B（-3，-6）;C（-1，-8）D（3，-5）;E（4，-7）F（6，2）;G（0，3）H（-4，2）例写出图中各点的坐标。根据以上写出的坐标，请以四人小组为单位探讨以下问题：•（1）不同的点写出的坐标相同吗？•（2）X轴上的点的纵坐标有什么特点,Y轴上的横坐标特点是什么?•(3)原点的坐标是什么?横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐标为0。ABDFOCIHGE你还可以怎么建立平面直角坐标系？根据以上写出的坐标请以四人小组为单位继续探讨以下问题：•（4）建立新的平面直角坐标系后，同样的点写出的坐标相同吗？•（5）建立新的平面直角坐标系后，X轴上的点的纵坐标有什么特点,Y轴上的横坐标特点是什么?横轴上的点纵坐标仍为0；纵轴上的点横坐标仍为0。11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50问题:已知点B(-3,2),请你找出点B的位置.B想一想2厦门市大同中学校门同臻楼同毓楼同馨楼上操场沙坑文化长廊同靖楼主席台停车场班长说：我以向右为x轴正方向，向上为y轴正方向建立一个平面直角坐标系，现在我在文化长廊，坐标是（-40,0）找啊找，找到一个好朋友（-40,0）副班长1说：用你建立的直角坐标系坐标系看，如果你在（-40,0），那我就在（60，-60），你知道我在哪里吗？副班长2说：用你建立的直角坐标系坐标系看，我就在距离原点约84M处，你知道我在哪里吗？每位四人小组成员试在平面直角坐标系中,描出一组点并按要求连接想一想3：小组合作（1）A(-2，3)，B(0,3)，C(2，3),D(0，-1)并连接AC,BD（2）A(-2，3)，B(-2,1)，C(-2，-2),D(2，3)，E(1，1)，F(-2,3)并连接AC,AD,BE,CF（3）A(0，2)，B(-1,1)，C(-2，-1),D(1，1)，E(2，-1)并连接AC,AE,BD（4）A(-1，3)，B(-3,-1)，C(0，-1),D(1，3)，E(3，-1)并连接AB,AC,CD,BD观察所得的图形，你觉得它象什么？平行于横轴的直线上的点有什么特点？平行于纵轴的直线上的点有什么特点？结论纵坐标相同的点的连线平行于x轴横坐标相同的点的连线平行于y轴坐标轴的点至少有一个是０横轴上的点纵坐标为０,纵坐标上的点横坐标为０.二、有关概念平面直角坐标系y轴x轴原点坐标平面坐标平面内点的坐标横坐标纵坐标三、结论1：平面直角坐标系内的点有序数对一一对应一、有序数对，记做（a，b）结论2纵坐标相同的点的连线平行于x轴横坐标相同的点的连线平行于y轴坐标轴的点至少有一个是０横轴上的点纵坐标为０,纵坐标上的点横坐标为０.11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）