一元一次不等式培优提高练习

一元一次不等式提高练习【例题1】（1）已知关于x的不等式组0025axx无解，则a的取值范围是是___________。（2）已知不等式03ax的正整数解恰好是1、2、3，则a的取值范围是___________。【例题2】如果关于x的不等式组0607nxmx的整数解仅为1、2、3，那么适合这个不等式组的整数对（m，n）共有_____对。【例题3】解下列关于x的不等式（组）（1）nxm332（2）1022xx（3）求不等式321xx的所有整数解。【例题4】已知三个非负数a、b、c满足132523cbabca和，若cbam73。求m的最大值与最小值。练习1、若关于不等式组01456mxxx的解集为4x，则m的取值范围是______________。2、若不等式组3212bxax的解集是11x，则)1)((baa的值是_____________。3、已知0a，且axa，则262xx的最小值是______________。4、对于整数a、b、c、d，符号dcab表示运算bdac，已知3411db，则b+d的值是______.。5、若01ba，则下列式子正确的是____________。A、-a-bB、ba11C、baD、22ba6、若方程组3414yxkyx的解满足条件10yx，则k的取值范围是__________。7、已知a、b为常数，若0bax的解集是31x，则bx-a0的解集是_____________。8、解下列关于x的不等式（组）。（1）abxbbxa22（2）312x（3）xxxxx312113250104（4）11axax9、已知方程组62ymxyx，若方程组有非负整数解，求正整数m的的值。11、已知非负实数x、y，x满足433221zyx，记w=3x+4y+5z，求w的最大值与最小值。12、已知1120x，则12x的取值范围是___________。13、如果关于x的不等式05)2(nmxnm的解集为710x，那么关于x的不等式mxn（0m）的解集为_______________。14、已知关于x、y的方程组ayxayx523的解满足0yx，化简aa3________。16、关于x的不等式组axxxx4231)3(32有四个整数解，则a的取值范围是________。17、已知a为正整数，方程组62384yxyax的解满足0,0yx，则a的值为__________。（13）41328)1(3xx（14）2503.0.02.003.05.09.04.0xxx12..43)1(4,1321xxxx13.14321x1.适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：(1)x只有一个整数解；(2)x一个整数解也没有．2.当310)3(2kk时，求关于x的不等式kxxk4)5(的解集．3.已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．4.当k取何值时，方程组52,53yxkyx的解x，y都是负数．5.已知122,42kyxkyx中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围．6.已知a是自然数，关于x的不等式组02,43xax的解集是x＞2，求a的值．7.关于x的不等式组123,0xax的整数解共有5个，求a的取值范围．8.k取哪些整数时，关于x的方程5x＋4＝16k－x的根大于2且小于10?9.已知关于x，y的方程组34,72myxmyx的解为正数，求m的取值范围若关于x的不等式组axxxx322,3215只有4个整数解，求a的取值范围（分配问题）1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？。5、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。（积分问题）1、某次数学测验共20道题（满分100分）。评分办法是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分。某学生有1道未答。那么他至少答对几道题才能及格？（比较问题）1、某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，至少要多少名学生选甲旅行社比较好？