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7.7.3几种简单几何图形及其推理七年级下册1、平行线的定义？2、同位角、内错角、同旁内角的概念？3、平行线的判定方法？回顾旧知引入新课平行线有什么性质呢？下面请同学们做一个实验：每人在练习本上作两条平行线AB，CD，在任意作一条直线EF，使它和AB，CD分别相交，然后用量角器分别度量其中任意一组同位角，看看它们的度数之间有什么关系.已知：如图7-28，直线AB，CD被EF所截，AB∥CD.求证：∠1=∠2.在此采用一种特殊的方法：假设∠1≠∠2，过点O作直线A´B´，使∠EOB´=∠2.根据“同位角相等，两直线平行”，可得A´B´∥CD.这样，过点O就有两条直线AB，A´B´平行于CD,这与“过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行”矛盾，说明∠1≠∠2的假设是不对的，于是∠1=∠2.我们称这种方法为反证法.于是得到平行线的性质：性质定理：两条平行线被第三条直线所截，得到的同位角相等（简记为：两直线平行，同位角相等）.如图7-29，用符号语言表示：∵AB∥CD，∴∠1=∠2.归纳思考312EACDBF图7-30如图7-30，直线AB∥CD，它们被直线EF所截.不经过度量，你能推出内错角∠2和∠3之间有什么关系吗？不难推出，因为AB∥CD，由“两直线平行，同位角相等”得∠1=∠2，又因为∠1=∠3，所以∠2=∠3.想一想由此得到平行线的另一个性质：性质定理：两条平行线被第三条直线所截，得到的内错角相等（简记为：两直线平行，内错角相等）.312EACDBF图7-30如图7-30，用符号语言表示：∵AB∥CD，∴∠2=∠3.想一想思考12EACDBF图7-31如图7-31，直线AB∥CD，它们被直线EF所截，那么同旁内角∠1与∠2之间有什么关系？不难发现：性质定理：两条平行线被第三条直线所截，得到的同旁内角互补（简记为：两直线平行，同旁内角互补）.如图7-31，用符号语言表示：∵AB∥CD，∴∠1=∠2.想一想ADBE12C如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明AB∥CD.跟踪训练证明：∵由AC∥DE（已知），∴∠ACD=∠2(两直线平行，内错角相等).∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠ACD(等量代换).∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).交流解：∠C=∠D.同学们完成证明过程.实践用推三角尺作平行线的方法作直线AB的平行线CD，再作直线CD的平行线EF.请你观察并判断直线AB与EF的位置关系，并尝试说明理由.ABCDEF图7-33由此得出性质：平行于同一条直线的两条直线平行.如图7-33，用符号语言表示：∵AB∥CD，EF∥CD，∴AB∥EF.平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等.（2）两直线平行，内错角相等.（3）两直线平行，同旁内角互补.（4）平行于同一条直线的两条直线平行.归纳1、已知∠3=∠4，∠1=47°,求∠2的度数？解：∵∠3=∠4()，∴a∥b().∴∠1=∠2().又∵∠1=470()，∴∠2=47°（）.c1234abd已知同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等已知等量代换达标检测因为∠1＝∠2所以AB//CD所以∠3＝∠A因为∠A＝∠C所以∠3＝∠C所以AE∥BC解：（已知），（同位角相等，两直线平行）.（两直线平行，同位角相等）.（已知），（等量代换）.（内错角相等，两直线平行）.2、已知：如图∠1＝∠2，∠A＝∠C,说明：AE∥BC.通过本节课的学习你收获了什么？作业布置课本P137习题4、5同学们再见！6、真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。——《庄子•渔夫》37、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘备38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。——魏徵39、不傲才以骄人，不以宠而作威。——诸葛亮40、人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。——鲁迅名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）41、人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉42、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。——方志敏43、做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。——萧楚女44、所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁迅45、人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。——巴金46、我们是国家的主人，应该处处为国家着想。——雷锋47、我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。——周恩来48、路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。——吉鸿昌49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。——吴玉章50、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）51、错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。毛泽东52、一分钟一秒钟自满，在这一分一秒间就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批评才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意见。我才能添加精神上新的滋养品。——徐特立53、知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结果。——宋庆龄54、形成天才的决定因素应该是勤奋。……有几分勤学苦练是成正比例的。——郭沫若55、自觉心是进步之母，自贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有。——邹韬奋56、在劳力上劳心，是一切发明之母。事事在劳力上劳心，变可得事物之真理。——陶行知91、理想是指路明灯。没有理想，就没有坚定的方向，而没有方向，就没有生活。——托尔斯泰92、成功，从失败的土壤中顽强生出。——德国93、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。——蒙古94、危险、怀疑和否定之海，围绕着人们小小的岛屿，而信念则鞭策人，使人勇敢面对未知的前途。——泰戈尔95、论命运如何，人生来就不是野蛮人，也不是乞讨者。人的四周充满真正而高贵的财富—身体与心灵的财富。——霍勒斯•曼96、如果只有火才能唤醒沉睡的欧洲，那么我宁愿自己被烧死，让从我的火刑堆上发出的光照亮这漫长的黑夜，打开那些紧闭的眼睛，将人类引进光明的的的真理的殿堂。——布鲁诺97、走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。——莱辛37、生活只有在平淡无味的人看来才是空虚而平淡无味的。——车尔尼雪夫斯基38、先相信你自己，然后别人才会相信你。——屠格涅夫39、谁给我一滴水，我便回报他整个大海。——华梅40、对人不尊敬，首先就是对自己的不尊敬。——惠特曼41、一个人的真正伟大之处就在于他能够认识到自己的渺小。——保罗42、自我控制是最强者的本能。——萧伯纳43、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。——刘备44、要使别人喜欢你，首先你得改变对人的态度，把精神放得轻松一点，表情自然，笑容可掬，这样别人就会对你产生喜爱的感觉了。——卡耐基45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而同时又加上忍耐精神的人，是非常幸运的。——塞涅卡46、人的一生可能燃烧也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃烧起来！——奥斯特洛夫斯基98、喷泉的高度不会超过它的源头；一个人的事业也是这样，他的成就绝不会超过自己的信念。——林肯99、朝着一定目标走去是“志”，一鼓作气中途绝不停止是“气”，两者合起来就是“志气”。一切事业的成败都取决于此。——卡内基100、我无论做什么，始终在想着，只要我的精力允许我的话，我就要首先为我的祖国服务。——《巴甫洛夫选集》57、入于污泥而不染、不受资产阶级糖衣炮弹的侵蚀，是最难能可贵的革命品质。——周恩来