简谐运动及其图像(教科版)

知识回顾：简谐运动是怎样的运动？简谐运动是一种变加速运动当物体向平衡位置运动时，做加速度减小的加速运动；当物体向最大位移处运动时，做加速度增大的减速运动。1•图像法•公式法v=3t2简谐运动是一种变加速运动，如何作出简谐运动的位移随时间的关系图像？思考：描述物体的运动规律一般可以用什么方法？1.3简谐运动的图象和公式3体验：一同学匀速拉动一张白纸，另一同学沿与纸运动方向相垂直方向用笔往复画线段，观察得到的图象想想：为什么会出现这样的曲线，曲线反映了哪些信息？4四单摆振动图象5这种记录振动的方法在实际中有很多应用。医院里的心电图及地震仪中绘制的地震曲线等，都是用类似的方法记录振动情况的。绘制地震曲线的装置心电图6在水平弹簧振子的小球上安置一支记录用的笔，在下面放一条白纸带，当小球振动时，沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，笔就在带上画出一条振动图线。(1)、描图记录法7振子的位移x都是相对于平衡位置的位移，以平衡位置为坐标原点O，沿振动方向建立坐标轴。规定在O点右边时位移为正，在左边时位移为负。（flash)O•研究弹簧振子的运动8思考1、简谐运动的图象就是物体的运动轨迹吗？2、由简谐运动的图象判断简谐运动属于下列哪一种运动？A、匀变速运动B、匀速直线运动C、变加速运动D、匀加速直线运动9简谐运动的图象txo1）物理意义：表示振动物体离开平衡位置的位移随时间的变化规律2）振动位移：从平衡位置指向振子某时刻所在位置的有向线段大小为平衡位置到该位置的距离，方向为平衡位置指向振子所在位置10直接描述量：①振幅A：图像的峰值②周期T：相邻两个位移为正的最大值或负的最大值之间的时间间隔③任意时刻的位移x。3）获取信息11③任一时刻t的回复力F和加速度a：总是指向平衡位置（或平行于x轴指向t轴）．x＝0时，F回＝0、a＝0；x＝±A时，F回和a达最大值．间接描述量①频率f=1/T②不同时刻的v大小方向判定：x-t图线上任一点的切线的斜率大小等于v的大小。正负表方向，正表示与x方向相同，负表示与x方向相反。12如何证明这些简谐运动的图像是正、余弦曲线？13txo竖直悬挂弹簧(flash)4）形式：正（余）弦曲线第一个1/2周期：时间t(s)0t02t03t04t05t06t0位移x(m）-20.0-17.8-10.10.110.317.720.0第二个1/2周期：时间t(s)6t07t08t09t010t011t012t0位移x(m)20.017.710.30.1-10.1-17.8-20.0描点法得：弹簧振子的位移与时间成正弦规律变化。14二、公式法tAxsin以x代表质点对于平衡位置的位移，t代表时间，则1、公式中的A代表什么?2、ω叫做什么?它和T、f之间有什么关系?3、公式中的相位用什么来表示?4、什么叫简谐振动的初相?15)sin(tAx振幅角速度相位初相位)2sin()2sin(ftAtTAxfT2216实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差2121tt同相：频率相同、初相相同(即相差为0）的两个振子振动步调完全相同反相：频率相同、相差为π的两个振子振动步调完全相反17两个摆长相同的单摆，周期相同，把它们朝同一方向拉开相同角度，放开后看到它们同时达到两侧的最大位移处，也同时达到平衡位置，我们就说它们“步调一致”地运动。这样在二者的x的表达式中，相位相同，我们说它们的振动同相。两个摆长相同的单摆，周期相同，把它们朝相反的方向拉开相同角度，如上图，放开后看到它们在各时刻的位移总相反，同时达到相反的最大位移处，也相反方向经过平衡位置。在它们的x表达式中，相位一定相差π，我们叫振动反相。2、甲和乙两个简谐运动的相差为，意味着什么?2意味着乙总是比甲滞后1/4个周期或1/4次全振动1、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动?相位每增加2π就意味着发生了一次全振动思考与讨论191.某简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin（100πt＋π）cm,由此可知该振动的振幅是______cm，频率是Ｈz，零时刻振动物体的速度与规定正方向_____（填“相同”或“相反”).0.150相反课堂练习20关于简谐运动下列说法正确的是（）A、简谐运动一定是水平方向的运动B、所有的振动都可以看成简谐运动课堂练习C、物体做简谐运动时的运动轨迹一定是正弦曲线D、只要振动图象是正弦曲线,物体一定做简谐运动D21某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下列说法正确的是（）A、振子偏离平衡位置的最大距离为10cmB、1s到2s的时间内振子向平衡位置运动C、2s时和3s时振子的位移相等，运动方向也相同D、振子在2s内完成一次往复性运动1050-5-10t/sx/cm123456AB课堂练习2220-20t/sx/cm01234567D课堂练习某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下列说法正确的是（）A、第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反B、第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cmC、第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相同，但瞬时速度方向相反D、第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反。23t/sO3-3816x/m1、质点离开平衡位置的最大位移？2、1s末、4s末、10s末质点位置在哪里？3、1s末、6s末质点朝哪个方向运动？课堂练习4、质点在6s末、14s末的位移是多少？5、质点在4s、16s内通过的路程分别是多少？24