初中数学教师招聘试题(二)

初中数学第1页（共10页）中小学教师学科考试试题（卷）初中数学题号课程标准二专业知识教材四教材教法总分得分（本试题满分100分，考试时间120分钟）课程标准（20分）一、选择题（下列每小题只有一个正确答案．．．．．．．．。请将正确答案代号填入题后括号内，每小题2分，共6分）1．国家课程标准是（）①教与学的内容纲要②将原来的“教学大纲”改变了一个名称③教材编写、教学、评估和考试命题的依据④国家管理与评价课程的基础A．①②B．①③C．②④D．③④2．《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》提出的基本理念一共有（）A、五条B、六条C、七条D、八条3．义务教育阶段的数学学习，《课程标准》安排了四个方面的目标。即（）A、数与代数；空间与图形；统计与概率；实践与综合应用B、知识与技能；数学思考；解决问题；情感与态度C、独立思考；动手实践；自主探索；合作交流D、知识与技能；解决问题；自主探索；合作交流得分评卷人（密封线内不要答题）………………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………………学校姓名准考证号初中数学第2页（共10页）二、填空题：（每空1分，共14分）1、《数学课程标准》的基本理念中指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与证明，动手实践、自主探索与是学生学习数学的重要方式。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和者。2、义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、的发展。3、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、和，使数学教育面向，实现：人人学有用的数学；人人都能获得的数学；不同的人在数学上得到的发展。4、对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的，帮助学生认识自我，建立。5、数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的。专业知识（50分）一、选择题（下列每小题只有一个正确答案．．．．．．．．。请将正确答案代号填入题后括号内，每小题2分，共14分）得分评卷人初中数学第3页（共10页）1、若1)1(2aa，则a的取值范围是（）A、一切实数B、a≥1C、a≤1D、a＝12、在比例尺是1∶8000的太原市城区地图上，新建南路的长度约为25cm，它的实际长度约为（）A、320cmB、320mC、2000cmD、2000m3、关于x的一元二次方程（k－1）x2－2x+3=0有实数根，则k的取值范围是（）A、34kB、34kC、1k34k且D、1k34k且4、将一张矩形纸片对折再对折（如图（1）、（2）），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A、矩形B、三角形C、梯形D、菱形5、某地区约30万人，人均住房面积为8平方米，两年后住房总面积要达到345.6万平方米，则该地区住房总面积每年平均增长率为（）A．8％B．12％C．20％D．22％6．汽车由太原驶往相距120千米的某地，它的平均速度是30千米/时，则汽车距某地的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系用图形应表示为（）ABCD12080400246t(时)S(千米)12080400246t(时)S(千米)12080400246t(时)S(千米)12080400246t(时)S(千米)初中数学第4页（共10页）7．圆柱是由矩形绕着它的一条边旋转一周得到的，那么右图是由下面四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）ABCD二、填空题（每小题2分，共8分）1、要证明一个四边形是菱形，可以先证明这个四边形是形，再证明这个（只需填写一种方法）。2、古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第25个三角形数与第23个三角形数的差为。3、如右图，半圆的直径EF=10，正方形ABCD的顶点A、D在半圆上，一边BC在EF上，则这个正方形的面积等于。4．如图，将一根长为24cm筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是。（密封线内不要答题）………………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………………初中数学第5页（共10页）三、完成下列各题：（共28分）1、（4分）计算：)14.3(|31|30tan32732、（4分）解方程：0812)1(2xxxx3．（6分）如图反映了甲、乙两班学生2004年中考体育成绩（密封线内不要答题）………………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………………学校姓名准考证号初中数学第6页（共10页）其中不及格、及格、中、良好、优秀依次记为16.5分、19.5分、22.5分、25.5分、28.5分。根据图解答以下问题：（1）不用计算，可判断班学生的体育成绩好一些（填“甲”或“乙”）（2分）（2）乙班学生体育成绩的众数是分（2分）（3）求甲班学生体育成绩的平均分。（2分）4．（6分）如图，在□ABCD中，E是BC上一点，AE交BD于点F，已知BE∶EC＝3∶1，S△FBE=18，求S△FDA。ADBCEF初中数学第7页（共10页）5．（8分）某工厂生产某种产品，每件产品出厂价为50元，其综合成本（不含污水处理费）为每件25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5m3污水排放，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理。方案1：污水由工厂自己净化后排放，每处理1m3污水需耗化学药品费2元，排污设备每月损耗30000元。方案2：将污水送到污水厂统一处理，每1m3污水需付14元排污费。问：（1）设该厂每月生产x件产品，每月利润y元，请分别求出方案1和方案2中y关于x的函数关系式；（2）若你作为工厂负责人，如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最合算？初中数学第8页（共10页）教材教法（30分）1．（8分）已知如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足是E，BF⊥CD，垂足是F，求证CE=DF。小明同学是这样证明的：证明：∵OM⊥CD，∴CM=MD∵AE∥OM∥BF，∴ME=MF∴ME－CM＝MF－MD即CE=DF（1）请你对小明的作业进行批改；（2）请你给小明写出批改评语得分评卷人（密封线内不要答题）………………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………………初中数学第9页（共10页）2．（10分）“一题多变”是培养学生思维灵活性和深刻性的重要手段，也会使学生的思维更具广阔性和发散性，只探究一个个独立题目的解法，往往会使思维受到限制，因此我们在平时的课堂教学中，要注意挖掘课本例、习题的各种潜能，适当地编拟一些习题，一方面能拓宽学生解题思路，激发学生学习兴趣，另一方面也能培养学生的探究能力，下面以课本一道题为例，请你对例题适当地进行演变，得出至少2个新的命题。原题：（九年义务教育三年制初中教科书《几何》第三册144页例4）如图，⊙O1和⊙O2外切于A，BC是⊙O1和⊙O2的公切线，B、C是切点，求证AB⊥AC。（密封线内不要答题）………………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………………学校姓名准考证号初中数学第10页（共10页）3．（12分）结合数学课程标准提出的课程理念和教学建议，完成初二数学第九章第二节“分式的基本性质”一节的教学设计。在本节教学中，分式的基本性质是重点，如何得到分式的基本性质是关键，写出你在教学中引导学生得出分式基本性质的教学设计。