1.3简谐运动的图象和公式

第三节简谐运动的图象和公式复习提问1、什么是简谐运动？2、简谐振运动的振子向两边运动各个物理量怎样变化？3、什么是全振动？4、描述简谐运动有哪些特征物理量？导入新课1、问题：前边我们分别用公式和图象研究了匀速直线运动和匀变速直线运动，那么：在匀速直线运动中，设开始时的那一时刻位移为零，则它的位移图象是一条什么样的线？加速直线运动又是怎样的图像？辨析下列图2、导入：那么如果用位移图象来表示简谐运动位移与时间的关系，形状又如何呢？方案一：在水平弹簧振子的小球上安置一支记录用的笔，在下面放一条白纸带，当小球振动时，沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，笔就在带上画出一条振动图线。实验演示点击下图观看实验演示一、由实验可了解到情况：1、振动图象（如图）2、x-t图线是一条质点做简谐运动时，位移随时间变化的图象。3、振动图象是正弦曲线还是余弦曲线，这决定于t＝0时刻的选择。（t＝T/4处，位移x最大，此时位移数值为振幅A）二、简谐运动图象描述的振动物理量1、直接描述量：①振幅A；②周期T；③任意时刻的位移x。2、间接描述量①频率f=1/T②x-t图线上任一点的切线的斜率等于v。三、从振动图象中分析有关物理量从简谐运动的图像我们可以了解到物体在振动时的许多物理量。比如，参看下图的振动图像可确定：1．振幅A：图像的峰值．2．周期T：相邻两个位移为正的最大值或负的最大值之间的时间间隔，3．任一时刻t的位移x：对应于图像上某一点的坐标（t，x）．4．任一时刻t的加速度a：总是指向平衡位置（平行于x轴指向t轴）．x＝0时，a＝0；x＝±A时，a达最大值．5．任一时刻t的振动方向：图像斜率为正时速度为正（沿＋x方向），斜率为负时速度为负（沿－x方向），x＝0时，速度达最大值．振动方向也可用类比法确定：将振动图像视为蜿蜒起伏的“山坡”，然后顺横坐标t时间轴正方向沿图线走去，“上坡路线”的时间内，各时刻物体都向上振动，“下坡路段”的时间内，各时刻物体都向下振动．四、振动图象的实际运用心电图仪地震仪AC二、简谐运动的表达式由图像知道振动物体离开平衡位置的位移可以用X=Asin(ωt+φ)来表示因为ω=2π/Tf=1/T所以物体从不同的位置振动，φ值不同。ωt+φ叫相位，φ叫初相位。怎样结合图像写表达式观察三角函数的正弦值的大小在四个象限中随着夹角大小变化的关系，和四个象限中正弦值的正负。几种常见图形的表达式12结合图像中反应的运动情况与与正弦函数在四个象限中的特点，与/线后的表达式进行理解。几种常见图像的表达式34练一练：例题1、某简谐运动的振幅为8cm，f=0.5Hz零时刻的位移为4cm，且振子沿x轴负方向运动。1）写出相应的振动方程。2）作出振动图像。三、简谐运动的相位与相位差的物理意义用单摆演示当两个摆长与振幅都一样的单摆在振动步调总一致时，我们就说它们的相位相同，振动相同；当它们的位移总相反时，我们可以从振动表达式推知它们的相位一定相差π；两个单摆的振动步调不相同就是因为它们具有相位差。所以用来描述简谐运动的物理量有：周期、频率、相位与相位差。小结：谐运动的图象物理意义：1、从图象上我们可以知道振动物体任一时刻的位移。2、从振动图象上还可以知道振幅和周期；3、从振动图象上还可以知道某时刻振子的运动情况。4简谐运动的图象不是振动物体的运动轨迹。5用来描述简谐运动的物理量有：周期、频率、相位与相位差。作业：课后2、3题作在书上；1、4题作业本上。