材料力学习题

1材料力学任务1杆件轴向拉伸（或压缩）时的内力计算填空题：（请将正确答案填在空白处）1．材料力学主要研究构件在外力作用下的、与的规律，在保证构件能正常、安全工作的前提下最经济地使用材料，为构件选用，确定。(变形受力破坏合理的材料合理的截面形状和尺寸)2．构件的承载能力，主要从、和等三方面衡量。（强度刚度稳定性）3．构件的强度是指在外力作用下构件的能力；构件的刚度是指在外力作用下构件的能力；构件的稳定性是指在外力作用下构件的能力。（抵抗塑性变形或断裂抵抗过大的弹性变形保持其原来直线平衡状态）4．杆件是指尺寸远大于尺寸的构件。（纵向横向）5．杆件变形的四种基本形式有、、、。（拉伸与压缩变形剪切变形扭转变形弯曲变形）6．受轴向拉伸或压缩的杆件的受力特点是：作用在直杆两端的力，大小，方向，且作用线同杆件的重合。其变形特点是：沿杆件的方向伸长或缩短。（相等相反轴线轴线）7．在材料力学中，构件所受到的外力是指和。（主动力约束反力）8．构件受到外力作用而变形时，构件内部质点间产生的称为内力。内力是因而引起的，当外力解除时，内力。（抵抗变形的“附加内力”外力随之消失）9．材料力学中普遍用截面假想地把物体分成两部分，以显示并确定内力的方法，称为。应用这种方法求内力可分为、和三个步骤。（截面法截开代替平衡）10．拉（压）杆横截面上的内力称为，其大小等于该横截面一侧杆段上所有的代数和。为区别拉、压两种变形，规定了轴力FN正负。拉伸时轴力为，横截面；压缩时轴力为，横截面。（轴力外力正背离负指向）选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内）1．在图2-1-1中，符合拉杆定义的图是（）。ABC图2-1-1（A）2．材料力学中求内力的普遍方法是（）2A．几何法B．解析法C．投影法D．截面法（D）3．图2-1-2所示各杆件中的AB段，受轴向拉伸或压缩的是（）。ABC图2-1-2（A）4．图2-1-3所示各杆件中受拉伸的杆件有（）。图2-1-3A．BE杆几何法B．BD杆解析法C．AB杆、BC杆、CD杆和AD杆（C）5．图2-1-4所示AB杆两端受大小为F的力的作用，则杆横截面上的内力大小为（）。A．FB．F/2C．0（A）6．图2-1-5所示AB杆受大小为F的力的作用，则杆横截面上的内力大小为（）。A．F/2B．FC．0（B）图2-1-4图2-1-5判断题：（判断正误并在括号内填√或×）1．在材料力学中各种复杂的变形都是由基本变形组合而成。（）（√）2．构件的破坏是指构件断裂或产生过大的塑性变形。（）（√）3．强度是指构件在外力作用下抵抗破坏的能力。（）（√）4．“截面法”表明，只要将受力构件切断，即可观察到断面上的内力。（）（×）5．工程中通常只允许各种构件受载后产生弹性变形。（）（√）6．轴向拉（压）时，杆件的内力的合力必与杆件的轴线重合。（）（√）7．轴力是因外力而产生的，故轴力就是外力。（）3（×）8．使用截面法求得的杆件的轴力，与杆件截面积的大小无关。（）（√）9．杆件的不同部位作用着若干个轴向外力，如果从杆件的不同部位截开时所求得的轴力都相同。（）（×）10．长度和截面积相同、材料不同的两直杆受相同的轴向外力作用，则两杆的内力相同。（）（√）计算题：1．试求图2-1-6所示杆件上指定截面内力的大小。a）b）图2-1-6参考答案：解：图a：(1)求1-1截面的内力1）截开沿1-1截面将杆件假想分成两部分。2）代替取右端为研究对象（可简化计算）画受力图，如下图a所示。3）平衡根据静力学平衡方程式求内力FN1为：由∑Fx＝0得－4F－FN1＝0FN1＝－4F（压力）(2)求2-2截面的内力同理，取2-2截面右端为研究对象画受力图（如下图a所示），可得FN2＝3F－4F＝－F（压力）图b：(1)求1-1截面的内力截开沿1-1截面将杆件假想分成两部分。代替取左端为研究对象（可简化计算）画受力图，如下图b所示。平衡根据静力学平衡方程式求内力FN1为：由∑Fx＝0得F＋FN1＝0FN1＝－F（压力）同理，取2-2截面左端为研究对象画受力图如下图b所示，可得FN2＝2F－F＝F（拉力）取3-3截面右端为研究对象画受力图如下图b所示，可得FN3＝－F（压力）4a)b)图2-1-6参考答案2．如图2-1-7所示三角架中，在B处允许吊起的最大载荷G为25kN。试求AB，BC两杆上内力的大小。图2-1-7参考答案：解：(1)外力分析支架中的AB杆、BC杆均为二力杆,铰接点B的受力图如下图所示，图2-1-7参考答案列平衡方程由∑Fx＝0得FRBC－FRBAcos30o=0∑Fy＝0得FRBAsin30o－G=05解以上两式，应用作用与反作用公理，可得AB杆、BC杆所受外力为FRBA′＝FRBA＝G/sin30o＝25/sin30o＝50kN(拉力)FRBC′＝FRBC＝FRBAcos30o＝50×cos30o＝43.3kN(压力)(2)内力分析用截面法可求得两杆内力。AB杆、BC杆的轴力分别为AB杆FN1＝FRBA′＝50kN(拉力)BC杆FN2＝FRBC′＝43.3kN(压力)任务2支架中AB杆和BC杆的强度计算填空题：（请将正确答案填在空白处）1．因受力而变形的构件在外力作用下，的内力称为应力。（单位面积上）2．构件在受到轴向拉、压时，其横截面上的内力是分布的。其应力在截面上也是分布的。（均匀均匀）3．轴向拉、压时，由于应力与横截面，故称为；计算公式是；单位是。（垂直正应力＝NFAPa（帕））4．若应力的计算单位为MPa,1MPa＝N/m2＝N/cm2＝N/mm2。（1061021）5．正应力的正负号规定与相同，时符号为正，时符号为负。（轴力拉伸压缩）6．材料在外力作用下所表现出来的各种性能，称为材料的。（力学性能）7．材料的极限应力除以一个大于1的系数n作为材料的，用符号表示。它是构件工作时允许承受的。（许用应力〔σ〕最大应力）8．构件工作时，由引起的应力称为工作应力。为保证构件能够正常工作，必须使其工作应力在以下。（载荷许用应力）9．拉（压）杆的危险截面一定是全杆中最大的截面。（工作应力）10．杆件受力后变形量与杆件的长度有关。受轴向拉、压的杆件，其沿轴向的量，称为杆件的绝对变形。相对变形是指杆件，以字母表示，简称线应变。在杆件材料比例极限范围内，正应力σ与线应变ε存在下列关系：。在杆件材料尺寸不变的情况下，外力增加，应力也相应，同时杆件变形也随之，即线应变。（变形单位长度变形量ε＝E·ε增加增加增加）11．拉（压）杆的强度条件是，可用于校核强度、和的计算。（NFA≤[]选择截面尺寸确定许可载荷）12．构件的强度不够是指其工作应力构件材料的许用应力。（大于）613．若横截面为正方形的钢质拉杆的许用应力〔σ〕＝100MPa，杆两端的轴向拉力F=2500N。根据强度条件算出的拉杆横截面的边长至少为mm。（5）14．用强度条件确定的拉（压）杆横截面尺寸应为最尺寸；用强度条件确定的拉（压）杆许可载荷应为允许承受的最载荷。（小大）选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内）1．图2-1-8所示一受拉直杆，其中AB段与BC段内的轴力及应力关系为__________。A：FNAB＝FNBCBCABB：FNAB＝FNBCBCABC：FNAB＝FNBCBCAB图2-1-8（C）2．为保证构件安全工作，其最大工作应力须小于或等于材料的（）。A．正应力B．剪应力C．极限应力D．许用应力（D）3．与构件的许用应力值有关的是（）。A．外力B．内力C．材料D．横截面积（C）4．图2-1-9中杆内截面上的应力是（）。A．拉应力B．压应力（B）图2-1-9图2-1-105．图2-1-10中若杆件横截面积为A，则其杆内的应力值为（）。A．F/AB．F/(2A)C．0（A）6．如图2-1-11所示A，B，C三杆，材料相同，承受相同的轴向拉力，A与B等截面而长度不等。那么：（1）对它们的绝对变形分析正确的是（）。A．由于三杆材料相同，受力相同，故绝对变形相同B．由于A、C两杆的材料、受力和长度都相同，故A、C两杆的绝对变形相同C．由于A、B两杆的材料、受力和截面积都相同，故A、B两杆的绝对变形相同D．由于三杆的长度、截面两两各不相等，故绝对变形各不相同（D）7（2）对于它们的相对变形分析正确的是（）。A．由于三杆的绝对变形相等，而A与C长度相等，故其相对变形相等B．由于三杆的绝对变形各不相等，故它们的相对变形也各不相等C．由于A、B杆的材料、截面及受力均相同，故A、B两杆的相对变形相等（C）ABC图2-1-11（3）对于各杆截面上的应力大小分析正确的是（）。A．三杆所受轴向外力相同，故它们的应力也相同B．由于A、B两杆的截面积处处相同，故截面上应力也处处相等；而C杆由于截面积不完全相同，故各截面上应力也不完全相同（B）7．构件的许用应力〔σ〕是保证构件安全工作的（）。A．最高工作应力B．最低工作应力C．平均工作应力（A）8．为使材料有一定的强度储备，安全系数的取值应（）。A．＝1B．＞1C．＜1（B）9．按照强度条件，构件危险截面上的工作应力不应超过材料的（）。A．许用应力B．极限应力C．破坏应力（A）10．拉（压）杆的危险截面（）是横截面积最小的截面。A．一定B．不一定C．一定不（B）判断题：（判断正误并在括号内填√或×）1．与横截面垂直的应力称为正应力。（）（√）2．长度和截面积相同、材料不同的两直杆受相同的轴向外力作用，则正应力也必然相同。（）（√）3．杆件受轴向拉（压）时，平行于杆件轴线的纵向截面上的正应力为零。（）（×）4．应力表示了杆件所受内力的强弱程度。（）（√）5．构件的工作应力可以和其极限应力相等。（）（×）6．在强度计算中，只要工作应力不超过许用应力，构件就是安全的。（）（√）87．应力正负的规定是：当应力为压应力时为正。（）（×）思考题：1．为什么不能将材料破坏时的极限应力作为许用应力？参考答案：为了保证构件正常地工作，一般不允许它在受力后发生断裂或者发生过量的塑性变形。所以我们不能将材料破坏时的极限应力作为许用应力。同时还要考虑到外力计算的误差和工作中可能出现超负荷等情况，故一般只能取极限应力的几分之一作为许用应力。计算题：1．如图2-1-12所示，已知：F1=300N，F2=160N，求1-1和2-2截面的应力。图2-1-12参考答案：解：用截面法可求得1-1和2-2截面内力。1-1截面内力FN1＝F1=300N（拉力）2-2截面内力FN2＝F1－F2=140N（拉力）1-1和2-2截面面积A1＝A2＝2d/4＝314（mm2）1-1和2-2截面的应力为σ1＝FN1/A1＝300/314＝0.96MPa(拉应力)σ2＝FN2/A2＝140/314＝0.45MPa(拉应力)2．如图2-1-13所示，在圆钢杆上铣出一槽，已知：钢杆受拉力F＝15kN作用，杆的直径d＝20mm，试求A-A和B-B截面上的应力，说明A-A和B-B截面哪个是危险截面（铣去槽的截面可近似按矩形计算，暂时不考虑应力集中）。图2-1-13参考答案：解：用截面法可求得A-A和B-B截面内力均为FN1＝FN2＝F＝15kNA-A截面上的应力9σA-A＝44221ddFN＝42042014.31500022＝70.09MPaB-B截面上的应力σB-B＝422dFN＝42014.3150002＝47.77MPa因σA-A＞σB-B所以A-A截面是危险截面。3．如图2-1-14，钢拉杆受力F＝40kN的作用,若拉杆材料的许用应力[σ]＝100MPa，横截面为矩形，且b＝2a,试确定a,b的尺寸。图2-1-14参考答案：解：用截面法可求得钢拉杆截面内力均为FN＝F＝40kN根据强度条件σ=NFA≤[σ]得A＝ab＝2a2≥FN/[σ]代入已知得a≥14.14mm取a为15mm，则b为30mm。4．汽车离合器踏板如图2-1-15所示。已知踏板受力F＝400N，压杆的直径d＝9mm，L1＝330mm，L2＝56mm，压杆材料的许用应力〔σ〕＝50M