中考复习函数测试题

函数测试题姓名_________座号__________分数________一．选择题（共7题，每题3分）1.函数yxm与(0)mymx在同一坐标系内的图象可以是（）2.在同一直角坐标系中，函数xy2与xy2图象的交点个数为()A．3B．2C．1D．03.下列函数中，当x﹤0时，函数值y随x的增大而增大的有（）①yx②21yx③1yx④23yxA．1个B．2个C．3个D．4个4.关于x的二次函数22(81)8ymxmxm的图像与x轴有交点，则m的范围是（）Ａ．116mＢ．116m≥且0mＣ．116mD.116m且0m5.设A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=-（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y26.如图，A、B、C、D为⊙O的四等分点，若动点P从点C出发，沿C→D→O→C路线作匀速运动，设运动时间为t，∠APB的度数为y，则y与t之间函数关系的大致图象是（）2ABCD7.在平面直角坐标系xoy中，A(0，2)，B(0，6)，动点C在直线y＝x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是()21教育网A．2B．3C．4D．5二．填空题8.函数3xy的自变量x的取值范围是.9.已知下列函数①y=x2；②y=-x2；③y=（x-1）2+2．其中，图象通过平移可以得到函数y=x2+2x-3的图象的有（填写所有正确选项的序号）．10.把二次函数y=（x-1）2+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为．xyOA．xyOB．xyOC．xyOD．11.若直线y=m（m为常数）与函数y=的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是．12.有七张正面分别标有数字-3，-2，-1，0，l，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程22130xaxaa有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数2212yxaxa的图象不经过点（1，0）的概率是．三．解答题13（6分）.直线y=2x+b经过点（3，5），求关于x的不等式2x+b≥0的解集．14（6分）．在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（10，0），（2，4）.若点C是点B关于x轴的对称点，求经过O、C、A三点的抛物线的解析式。15（9分）．已知：抛物线y=34（x-1）2-3．（1）写出抛物线的开口方向、对称轴；（2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；（3）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式．16（8分）.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数．容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示．当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围．17.(8分)如图，一次函数ykxb的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数myx的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1．（1）求一次函数与反比例的解析式；（2）直接写出当x＜0时，0xkxbm的解集．18（8分）.已知二次函数2224yxmxm．（1）求证：当0m时，二次函数的图像与x轴有两个不同交点；（2）若这个函数的图像与x轴交点为A，B，顶点为C，且△ABC的面积为42，求此二次函数的函数表达式．19（14分）.已知抛物线2yaxbxc与y轴交于C点，与x轴交于1(0)Ax，，212(0)()Bxxx，两点，顶点M的纵坐标为4，若1x，2x是方程222(1)70xmxm的两根，且221210xx．（1）求A，B两点坐标；（2）求抛物线表达式及点C坐标；（3）在抛物线上是否存在着点P，使△PAB面积等于四边形ACMB面积的2倍，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．