导弹飞行力学

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第二章导弹运动方程组一、运动方程的定义导弹运动方程是表征导弹运动动规律的数学模型。二、本章研究的主要内容1、建立各种坐标及其变换2、建立导弹运动方程组3、运动方向程组的简化4、方程组的数值解5、运动与过载的关系地面坐标系弹体坐标系弹道坐标系速度倾斜角OXZOXZ初等坐标转换矩阵绕x轴旋转角度100()0cossin0sincosxc绕y轴旋转角度cos0sin()010sin0cosyc绕z轴旋转角度cossin0()sincos0001zc(1)(2)Ω.质心平动的动力学方程(3)质心转动的动力学方程(3)质心平动的运动学方程(3)质心转动的运动学方程(3)几何关系方程(3)质量变化方程(1)()Vt、t、Vt、xt、yt、zt、xt、yt、zt、t、t、t、mt、t、t、Vt无控弹道方程五、控制关系方程1、控制飞行的原理(1)定义为保证命中目标而约束导弹飞行的方向和速度的大小。(2)控制方式在自动控制系统作用下,通过改变合力的大小和方向。(3)作用力空气动力、推力和重力(指向地心,不能随意改变)控制力(N)=空气动力(R)+推力(P)Nt=Pt+Rt:切向控制力(可改变导弹速度的大小)Nn=Pn+Rn:法向控制力(可改变导弹飞行的方向)Rn=Y+Z(4)如何改变法向控制力操纵机构的偏转产生操纵力绕质心的力矩姿态变化(绕质心的转动)气动面的攻角、侧滑角改变气动力的法向力法向控制力。(5)舵面的分类及作用升降舵:操纵俯仰姿态方向舵:操纵偏航姿态副翼:操纵倾斜姿态(6)不同布局的单翼产生的控制力(7)导弹的操纵机构升降舵方向舵副翼发动机推力的调节装置2、控制关系方程与操纵机构对应有4个控制方程(1)控制的主要过程控制系统操纵舵面决定于每一瞬时导弹的运动姿态。(2)制导系统的工作原理按误差工作控制方程*(1,2,3,4)iiixxi*()zkk,m三、导弹纵向运动和侧向运动方程1、导弹纵向运动方程组纵向运动方程组就是描述导弹在铅垂平面内运动的方程组。它共有10个方程,包含有10个未知参数:以上参数恒为零2、导弹侧向运动方程组侧向运动方程组共有10个方程,除了含有等10个侧向运动参数之外,还包括除坐标x以外的纵向运动参数无论怎样简化,也不能从中消去这些纵向参数。因此,若要求得侧向运动参数,就必须首先求解纵向运动方程组,然后,将解出的纵向运动参数代入侧向运动方程组中,才可解出侧向运动参数的变化规律。四五与纵向运动相同X2过载过载:作用在导弹上除重力之外的所有外力的合力与导弹重量的比值。或者,作用在导弹上的可操纵力与重量的比值。过载的特性:是向量􀀹方向与可操纵力一致;大小表明是重量的几倍可以分为切向过载和法向过载过载的用途:是机动性的指标,过载越大,机动性越好􀀹是弹体强度设计和控制系统设计的重要数据􀀹􀀹可明显地表明运动弹道和飞行特性3在弹体固连系上的投影过载在弹体坐标系上的投影可以用于计算飞行器的强度。利用弹体坐标系和速度坐标系之间的方向余弦和速度坐标系和弹道固连系之间的方向余弦,就可以得到过载在弹体坐标系各轴上的投影:(过载在弹体系中的投影)第六部分法向过载与迎角、侧滑角及操纵机构的关系舵面最大偏角的选择应考虑以下因素的限制:1受最大容许迎角(或者侧滑角)的限制2受操纵机构最大允许偏转角的限制(与舵面效率有关,高度不同,速度不同,最大舵偏角限制也不同)3受结构强度的限制弹体限制过载:导弹结构及弹上设备所能承受的最大过载。(应该不小于可用过载)实质就是限制了低空高速飞行时的最大舵偏角

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