机械原理-孙恒-西北工业大学版第9章凸轮机构及其设计

第九章凸轮机构及其设计§9-1凸轮机构的应用和分类凸轮机构特点：机构简单紧凑，推杆能达到各种预期的运动规律。但凸轮廓线与推杆之间为点、线接触，易磨损。凸轮--通常作等速回转、往复摆动或移动。从动件----直动、摆动。2、凸轮机构的分类按凸轮形状分：盘形凸轮、平板凸轮、圆柱凸轮按推杆形状分：尖顶推杆、滚子推杆、平底推杆封闭方式：力封闭（如弹簧）、几何封闭§9-2推杆运动规律名词介绍：①基圆----以凸轮最小半径ro为半径所作的圆。ro----基圆半径②推程运动角δo③远休止角δo1④回程运动角δo’⑤近休止角δo2⑦运动线图位移线图速度线图加速度线图⑧推杆运动规律：是指推杆在运动时，其位移S、速度V、速度a随时间变化的规律1、常用运动规律1．1多项式运动规律δ----凸轮转角；S----推杆位移；C0、C1、C2…待定系数（常数），由边界条件确定。nnCCCCS2210（1）一次多项式运动规律凸轮以ω等角速转动，推程时，凸轮运动角δ0，行程h0//110dtdvaCdtdsvCCS确定边界条件：起始点：δ=0，h=0终点：δ=δ0，S=h则有：C0=0，C1=h/δ0得推杆推程运动规律：等速运动规律有刚性冲击。（加速度有无穷大值的突变）0//00ahvhS同理可推得等速运动回程时运动规律：（2）二次多项式运动规律二次多项式表达式：0/)/1(00ahvhS222122102/2/CdtdvaCCdtdsvCCCS此时加速度为常数通常将运动行程分为二段，先作加速运动，后作减速运动。则：推程等加速段边界条件始点：S=0，δ=0，ν=0终点：δ=δ0/2，S=h/2代入式（9-4）得：C0=0，C1=0，C2=2h/δ02推程等加速段运动规律：20220202/4/4/2hahvhS推程等减速段边界条件：始点：δ=δ0/2，S=h/2终点：δ=δ0，S=hv=0代入式（9-4）得：C0=-h，C1=4h/δ0，C2=-2h/δ02推程等减速段运动规律：2022002020/4/)(4/)(2hahvhhS等加速等减速运动规律在两端点及中间有加速度突变，故有柔性冲击（加速度有有限值的突变）。回程时的等加速等减速运动规律运动方程：等加速回程：等减速回程：20220202/4/4/2hahvhhS2022002020/4/)(4/)(2hahvhS(3)五次多项式运动规律边界条件为：在始点处δ=0，s=0，v=0，a=0在终点δ=δ0，s=h，v=0，a=032522423224534232155443322102012625432CCCCaCCCCCvCCCCCCs50540430350540430321061510615100hhhshC,hC,hCCCC无刚性冲击和柔性冲击。1.2三角函数运动规律（1）余弦加速度运动规律（简谐运动规律）其推程时的运动方程：回程时的运动方程：)2/()/cos()2/()/sin(2/)]/cos(1[20022000hahvhS)2/()/cos()2/()/sin(2/)]/cos(1[20022000hahvhS在首、末两点加速度有突变，故有柔性冲击而无刚性冲击。（2）正弦加速度运动规律（又称摆线运动规律）其推程时的运动方程：回程时的运动方程：20020000/)/2sin(2/)]/2cos(1[)2/()]/2sin()/[(hahvhS20020000/)/2sin(2/]1)/2[cos()2/()]/2sin()/(1[hahvhS无刚性冲击及柔性冲击1.3组合运动规律例如：可在等速运动规律的两端点进行修正，用其它规律连接，以避免刚性冲击。§9-3凸轮轮廓曲线的设计1、设计的基本原理和方法基本原理：反转法;基本方法：作图法、解析法2、作图法设计凸轮轮廓曲线①（偏置）直动尖顶推杆盘形凸轮机构（e=0则为对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构）0~120o等速上升h=16mm120o~180o推杆远休180o~270o正弦加速度下降h=16mm270o~360o推杆近休②直动滚子推杆盘形凸轮机构（e=0则为对心直动滚子推杆盘形凸轮机构）步骤：1）首先选滚子中心A视为尖顶推杆的尖端，按上述方法作出A点的理论廓线。2）理论廓线上作一系列滚子圆。3）作滚子圆的包络线-----凸轮的工作廓线（实际廓线）。③直动平底推杆盘形凸轮机构作图方法与直动滚子推杆盘形凸轮机构相同。（由于作平底的包络线不容易作，因此等分点要取得密一些）④摆动尖顶推杆盘形凸轮机构步骤：1）将位移曲线表示为角位移2）确定摆动推杆轴心A在反转运动中依次占据的各个位置3）确定摆动推杆的尖顶在反转运动中依次占据的各个位置4）确定摆动推杆的尖顶在复合运动中依次占据的各个位置5）过点B、B1，、B2，、B3，…连成光滑曲线即为所要求的凸轮廓线。3、解析法设计凸轮轮廓曲线①偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构建立oxy坐标系，B0点为凸轮推程段廓线起始点。rr-----滚子半径sincos)(cossin)(00essyessx此式为凸轮理论廓线方程式。e—偏心距2200ers沿理论廓线法线(n-n)方向取距离为rr,即得工作廓线上的相应点B’（x’,y’）∵B点处法线n-n的斜率为：（由理论廓线方程求导得）cossin///tanddyddxdydx2222)/()/(/cos)/()/(/sinddyddxddyddyddxddxsin)(cos)/(/cos)(sin)/(/00sseddsddysseddsddxsincosrrryyrxx“-”用于内等距曲线；“+”用于外等距曲线。式（9-15）中e为代数值，其正、负的规定：若凸轮逆时针转，推杆处于右侧，e为正，反之为负；若凸轮顺时针转，情况则相反。②对心平底推杆盘形凸轮机构解析法设计（图9-21）（略）③摆动滚子推杆盘形凸轮机构解析法设计（图9-22）（略）§9-4凸轮机构基本尺寸的确定1．压力角问题---凸轮机构的压力角（为推杆所受正压力的方向与推杆上点B的速度方向之间所夹的锐角）]tan)sin()l/b()/[cos(GF21121推程：[]=30o，直动推杆[]=35o~45o摆动推杆回程：[]‘=70o左右。2.凸轮基圆半径确定（凸轮机构压力角与基圆半径有关）讨论（1）max[]（2）偏距e也影响，应注意推杆的位置（3）ro↑，↓，但尺寸变大，应合理确定roopvvp.d/dsdt/ddt/ds/vopsereddssseop2200)/(tan3.推杆滚子半径的选择和推杆平底尺寸的确定(1)滚子推杆滚子半径确定(2)推杆平底尺寸的确定(略)内凹凸轮：外凸凸轮：rarrar当，变尖失真0,arr0,arr应使：一般minrrmm~min510)5.0~1.0(rrr