实际问题与反比例函数习题精选

1．下列函数表达式中，x均表示自变量：①y=-25x，②y=2x，③y=-x-1，④xy=2，⑤y=11x，⑥y=0.4x，其中反比例函数有（）．A．3个B．4个C．5个D．6个2．点(13)P，在反比例函数kyx（0k）的图象上，则k的值是（）．A．13B．3C．13D．33．体积、密度、质量之间的关系为：质量密度体积．所以在以下结论中，正确的为（）．A．当体积一定时，质量与密度成反比例．B．当密度一定时，质量与体积成反比例．C．当质量一定时，密度与体积成反比例．D．在体积、密度及质量中的任何两个量均成反比例．4．若反比例函数y＝xk（k≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（）．A．（2，－1）B．（－21，2）C．（－2，－1）D．（21，2）5．已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（）．6．当x0时，反比例函数y=－x21的图像（）．A．在第二象限，y随x的增大而减小B．在第二象限，y随x的增大而减大C．在第三象限，y随x的增大而减小D．在第四象限，y随x的增大而减小7．若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z之间的关系是（）．A．成正比例B．成反比例C．不成正比例也不成反比例D．无法确定8．如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y＝x1于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时，Rt△QOP的面积（）．A．逐渐增大B．逐渐减小C．保持不变D．无法确定9．函数y=k（x-1）与y=-kx在同一直角坐标系内的图象大致是（）．t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OA．B．C．D．Qpxyo10．若A（－3，y1），B（－2，y2），C（－1，y3）三点都在函数y＝－x1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）．A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y1＝y2＝y3D．y1＜y3＜y211．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围是（）．A．x＜－1B．x＞2C．－1＜x＜0或x＞2D．x＜－1或0＜x＜212．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若210x≤≤，则y与x的函数图象（）．二．填空题：13．已知变量y与x成反比例，且1x时，5y，则y与x之间的函数关系式是．14．函数8yx，当0x时，y0，相应的图象在第象限内，y随x的增大而．15．已知反比例函数xky的图象分布在第二、四象限，则一次函数kkxy的图象不经过第象限．16．已知函数23kyx，当0x时，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是.17．如图，点M是反比例函数y＝xa（a≠0）的图象上一点，过M点作x轴、2105Oxy2105Oxy21010Oxy21010Oxyyx1222A．B．C．D．12y轴的平行线，若S阴影＝5，则此反比例函数解析式为．18．如图，长方形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（－320，5），D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是．19．如图,△OPQ是边长为2的等边三角形,若反比例函数的图象过点P,则它的解析式是___________.20．函数1240yxxyxx≥0，的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为22，；②当2x时，21yy；③当1x时，3BC；④当x增大时，1y随着x的增大而增大，2y随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是．三．解答题：21．反比例函数y=xk的图像经过点A（2，3）；（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B（1，6）是否在这个反比例函数的图像上，并说明理由．22．反比例函数21myx的图象如图所示，1(1)Ab，，2(2)Bb，是该图象上的两点．（1）比较1b与2b的大小；（2）求m的取值范围．yQOxPA1x4yxxBOC1yxyyxO2(2)Bb，1(1)Ab，2(2)Bb，23.已知反比例函数xky图象与直线xy2和1xy的图象过同一点.（1）求这个反比例函数的解析式；（2）当x＞0时，这个反比例函数值y随x的增大如何变化？24．如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝xk的图象交于M、N两点。（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值x的取值范围．25．防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为aty(a为常数)，如图所示．据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；（2）测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?(第22题)