24-3-4相对论例题

[例1]一短跑选手，在地球上以10s的时间跑完100m。在飞行速度为0.98c的飞船中的观测者，这选手跑了多长时间和多长距离？解：首先要明确，起跑是一个事件，到终=()100c2()0.98c1000120.98=50.25s结束目录t1=t1cut22t2β12()x1x2()´´洛仑兹坐标变换式来计算时间间隔。个事件。所以不能套用时间膨胀公式，应用点是另一个事件，这是在不同地点发生的两c2从这里可以看出，运用时间膨胀公式得到了=()0.98c1000ux1x2()t1t21β2()~~这一条件不是在任何时候都能满足的！但是结束目录t1=t1t2t21β2()=50.25s´´t1=t1cut22t2β12()x1x2()´´可以近似地套用时间膨胀公式。可以满足的，虽然这两事件并不同地，但是在地球上这一有限空间范围内，这一条件是相同的结果，其原因是在本题中本题求的是距离，所以可以套用长度缩短公式：=100120.98=19.9m如果本题要计算起跑和到达终点两个事=()1000()0.98c100120.98=-1.48×1010m空间间隔是负的。结束目录l=lβ12´x1=x1ux2x2β12()t1t2()´´件的空间间隔，则：[例题2]在静止的火箭上有一杆子长为l=1m与x轴夹角为450。试问：当火箭以2c3u=运动时，在地面观察者此杆与X轴的夹角为多大？此杆长度为多大？中国航天qlxyZO=450目录结束l==1m,q450中国航天qllxlyxyzO=1×cos450×0.5=0.354=1×450sin=0.7072c3u=结束sin=lq=lyly´中国航天qllylxxyzO´´´´´´´tgq==lxly2´´´063.4q=´=coslq1uc221uc22=1223()=0.5lx1uc22lx=´目录结束lx=0.354´=ly0.707´中国航天qllxlyxyzO中国航天qllylxxyzO´´´´´´´=l=lxly+220.625m´´´目录[例3]测得宇宙射线中的m介子的平均τ0=2.2×10-6s寿命为=τ2.67×10-5s而在实验室中它的速度远小于光速，测得的平均寿命为求介子的速度及高度。介子的飞行高度为：×=huτ=0.997c2.67×10-5s=8×103m结束=uc12τ0τ()=0.997c=τ0τ1uc22目录[例1]试求两个中子和两个质子合成氦核时放出的热量。mp=1.67261×10-27kgHne+=24p22+热量反应后总质量减少，称为质量亏损。mn=1.67482×10-27kgmHe=6.64469×10-27kg2mp+2mn=6.69486×10-27kgmHem=ΔHnmepmm22+Ecm=ΔΔ2=0.05017×10-27kg=4.55153×10-27J返回[例2]设有静止质量为m0的粒子，以大小相同、方向相反的速度相撞，反应合成一由动量守恒和能量守恒（或质量守恒）得：MVmv=mv=得：V0M=M0cM2=2m0c2v122cM0=2m0v122c量和运动速度。个复合粒子。试计算这个复合粒子的静止质复合粒子质量M02m0E2k2c==2mm0()2c2cEk为两粒子碰前的动能M0=2m0v122cM02m0=2m02m0v122c对应动能的这部分质量转化为静止质量，M0=2m实际上是两个粒子的动质量，等于复合后粒子的静质量，质量是守恒的。静质量增加了，但相对论质量保持守恒！例3.把一个静止质量为m0的粒子由静止加速到速率为0.1C所需的功是多少?由速率为0.89C加速到0.99C所需的功又是多少?解:由同理,由速率为0.89C加速到0.99C所需的功20202202220202005.0]11.011[1CmCmCmCvCmCmmCEWK202122129.4CmCmCmEEWKK