7.1--总体与样本-统计量--教学设计-赵云平

[作者姓名][日期]概率论与数理统计教学设计1总体与样本、统计量教学设计课程名称概率论与数理统计课时50分钟任课教师赵云平专业与班级财务管理B1607/B1608/B1609课型新授课课题总体与样本、统计量教学分析教材分析随机事件的概率是是“概率初步”第一章的第二节内容，是在学生学习了必然事件、随机事件、不可能事件知识的基础上的进一步研究.教材这样编排其主要意图有二：1.遵从概率的产生规律，从概率的古典定义开始探究，学生易于接受，同时符合学生的认知规律.2.为后面学习列举法求概率及用频率估计概率奠定基础，起到承上启下的作用.教学说明由于学生初次接触概率，学生会对概率的理解有出入，例如，误认为抛两次硬币，一定出现一次正面朝上；其次在运用公式时，学生容易忽视公式的应用条件，例如：在掷图钉的活动中，针尖朝上的概率就是12，因为学生会认为只有朝上和朝下两种结果，忽视了等可能的条件.因此在教学过程中会让学生自主通过讨论来理解“随机事件的概率”的知识.学习目标知识与技能1．理解总体、样本和随机抽样的概念，掌握简单随机抽样的两种方法．2．通过实例，体验简单随机抽样的科学性及可靠性，培养学生分析问题、解决问题的能力.过程与方法1.能通过正确理解总体与样本，及统计量的概念进一步认识数理统计的基础；2.这节课主要采取启发引导和讲练结合的教学方法．引导学生根据现实生活的经历和体验及收集到的信息来理解理论知识，同时通过例题、练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践，学以致用．情感态度与价值观通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识在实际生活中的重要应用．教学内教学内容1.总体与样本的定义2.统计量的定义教学重点正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数表法的步骤．教学难点1.能灵活应用抽签法或随机数表法从总体中抽取样本．2.统计量的理解[作者姓名][日期]概率论与数理统计教学设计2容与策略板书设计教学时间设计1.导入..….………….5分钟2.新课…………….30分钟3.课堂小结…………….10分钟4.作业布置…………….5分钟教学手段多媒体播放教学视频、PPT演示与板书演练相结合教学进程教学意图教学内容设计理念导入（5分钟）下列调查，采用普查还是抽查？为什么？（1）为了防治甲型H1N1流感的蔓延，学生每天晨检；（2）了解中央电视台春节文艺晚会的收视率；（3）测试灯泡的寿命.让学生体验数学来源于生活，提高学习兴趣．新课（30分钟）1．总体与样本情境一：某校高中学生有900人，校医务室想对全校高中学生的身高情况做一次调查，为了不影响正常教学活动，准备抽取50名学生作为调查对象．你能帮医务室设计一个抽取方案吗？总体：我们一般把所考察对象的某一数值指标的全体作为总体．个体：构成总体的每一个元素作为个体．样本：从总体中抽出若干个体所组成的集合叫样本．样本容量：样本中所包含的个体数量叫样本容量．2．抽样方法看下面例子，思考：如何抽取样本才能正确估计总体？结合实例理解总体、个体、样本及样本容量等概念．通过此例，让学生自己总[作者姓名][日期]概率论与数理统计教学设计3情境二：在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福谁将当选下一届总统．为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎．于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜．实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜．其数据如下：候选人预测结果选举结果兰顿5738罗斯福4352随机抽样：抽样时要保证每一个个体都可能被抽到，每一个个体被抽到的机会是均等的，满足这样条件的抽样就是随机抽样．在进行抽样时，为保证抽样的随机性和个体被抽到的机会均等性，统计工作者设计了许多方法，本节课先来学习简单随机抽样．3.简单随机抽样情境三：一个布袋中有6个同样质地的小球，从中不放回地抽取3个小球作为样本．每次抽取时各个个体被抽到的可能性是否相等？一般地，从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本(n≤N)，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本．4.统计量完全由样本确定的量，是样本的函数。即：设是来自总体X的一个样本，是一个n元函数，如果中不含任何总体的未知参数，则称为一个统计量，经过抽样后得到一组样本观测值，则称为统计量观测值结出随机抽样的概念．引出简单随机抽样的概念．[作者姓名][日期]概率论与数理统计教学设计4或统计量值。5.常用统计量（1）样本均值：（2）样本方差：（3）样本标准差：6.经验分布函数设12,,nXXX是总体F的一个样本，用(),()Sxx表示12,,nXXX中不大于x的随机变量的个数，定义经验分布函数为：1()(),()nFxSxxn例题1：设总体F有一个样本值1,2,3，则经验分布函数为：30,11,123()2,2331,3xxFxxx例题2：设总体F有一个样本值1,1，2，则经验分布函数为：30,12(),1231,2xFxxx课堂小结课堂练习（10分钟）1.总体与样本的定义2.统计量的定义通过对课堂内容的小结，让学生对本节课的内容连贯化、系统化。作业布置（5分钟）必做题：课本180页1,2181页3以知识的巩固性和发展性为出发点，体现分层施[作者姓名][日期]概率论与数理统计教学设计5教的原则.必做题是对本节课内容的一个反馈.