磁悬浮小球介绍

磁悬浮原理实验仪制作及PID控制西安交通大学机械工程学院姜歌东2008.3实验项目内容实验内容：学生通过磁悬浮有关知识的学习，根据已有的试验模型，设计出磁悬浮实验仪器，并进行制作，进而在计算机上用PID技术进行调节和控制。难点：PID控制程序的编写及调试。创新点：该实验以机械学院数控所得科研成果为依托，以一种新颖的方式，用磁悬浮小球直观的展示了PID控制理论的应用。该仪器构造简单，成本低廉。此实验综合应用了电磁场、计算机、机械控制等相关知识，具有一定的研究创新性特点。该仪器有望成为中学物理实验仪器，和高校PID控制实验仪器。设计方案（一）功放模块２计算机位移传感器2数据采集器功放模块1位移传感器1螺线管1螺线管2设计方案（二）功放模块位移传感器单片机控制系统参数调节螺线管磁悬浮小球系统主要由铁芯、线圈、位置传感器、放大器、控制器、电源和控制对象小球组成。关键问题悬浮线圈的优化设计磁悬浮小球系统模型磁悬浮小球的PID控制电磁绕组优化设计小球材料：钢小球质量：15~20g小球直径：15mm悬浮高度：3mm要求：根据悬浮高度、小球大小、小球重量设计悬浮绕组绕组铁芯尺寸、线圈匝数、额定电流、线径。电磁绕组优化设计由磁路的基尔霍夫定律、毕奥-萨格尔定律和能量守恒定律，可得电磁吸力为：式中：μ0——空气磁导率，4πX10-7H/m；A——铁芯的极面积，单位m2；N——电磁铁线圈匝数；z——小球质心到电磁铁磁极表面的瞬时气隙，单位m；i——电磁铁绕组中的瞬时电流，单位A。2202ziANF电磁绕组优化设计功率放大器中放大元器件的最大允许电压为15V。为了降低功率放大器件上的压力差，减少功率放大器件的发热，设定悬浮绕组线圈电压该值为12V。约束条件：U＝12V电流、电压与电阻的关系UiR电磁绕组优化设计LRS——漆包线线的电阻率，查表可知：＝1.5*1.75*e-8，单位：Ω*mL——漆包线的总长度/mS——漆包线的横截面积/m2214Sd电阻：d——线径的大小/m电磁绕组优化设计根据线圈的结构，可以得出漆包线的总长度为：线圈的匝数为：11()niLLaiddbaL12band式中，取所得值的整数部分dnLN/1电磁绕组优化设计222201222()128ALbaUFzL在线圈骨架几何尺寸和所加的电压固定的情况下，线圈漆包线线径d越大，漆包线的长度L越小，电磁力F越大。综上所述，电磁力为：电磁绕组优化设计因此，线径d越大通过线圈的电流也大，线圈发热越严重。优化漆包线线径和线长必须综合考虑电磁力大小、线圈额定电流。由最优的漆包线线径和线长，就可以得到合理的电磁绕组结构参数。另外，漆包线线径和电流之间还存在下述关系：LUdi42磁悬浮小球系统模型+U-电磁铁z钢球传感器控制器功放将钢质小球放入电磁铁产生的磁场中，用传感器检测钢球在螺线管磁场中的位置，进而用PID方法控制线圈电流以达到磁力和重力的平衡。磁悬浮小球系统模型磁悬浮小球系统可由下面方程描述：2002000220222,2,,ziANziFmgdttdiLtRitUziANziFziFmgdttzdm磁悬浮小球系统的开环结构1m11Lik1RLii()dft()ut+-++zzzzk2000iANikz220030zANikz系统物理参数磁悬浮小球系统模型磁悬浮小球系统模型电压模型21/()1()()(/)izkmzsusLsRskm不稳定的二阶环节惯性环节建模准确单闭环控制方案zVCzv2//izkmskm11LsRZrefv-+G1(s)Power-AmpU磁悬浮小球系统模型磁悬浮小球系统模型00.050.10.150.200.20.40.60.8时间/S电流/AR=12.01ΩL=0.165H线圈参数的辨识辨识结果：R＝12.01Ω，L＝0.165H；实际测量：R＝11.98Ω，L1＝0.067H；磁悬浮小球系统模型++Uz0i0，z0的实验测量测量结果：i0＝0.71Az0＝0.006m02102/()()()(2/)gizsusLsRsgz02ikgmi02zkgmz磁悬浮小球的PID控制PID功率放大器电磁铁线圈传感器r(t)e(t)y(t)+-当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。磁悬浮小球的PID控制PID控制器是一种线性控制器，是比例（Proportional），积分（Integrating），微分（Differentiation）的线性组合。磁悬浮小球的PID控制比例控制能迅速反应误差，从而减小稳态误差。但是，比例控制不能消除稳态误差。比例放大系数的加大，会引起系统的不稳定。积分控制的作用是，只要系统有误差存在，积分控制器就不断地积累，输出控制量，以消除误差。因而，只要有足够的时间，积分控制将能完全消除误差，使系统误差为零，从而消除稳态误差。积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡。微分控制可以减小超调量，克服振荡，使系统的稳定性提高，同时加快系统的动态响应速度，减小调整时间，从而改善系统的动态性能。磁悬浮小球的PID控制PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。磁悬浮小球的PID控制利用MATLABsimulink设计具有PID调节器的磁悬浮小球控制系统，并进行PID参数整定。磁悬浮小球的PID控制临界比例度法进行PID控制器参数的整定步骤：(1)首先预选择一个足够短的采样周期TS，一般说TS应小于受控对象纯延迟时间的十分之一。(2)用选定的TS，仅加入比例控制环节使系统工作，逐渐减小比例度，即加大比例放大系数KP，直至系统对输入的阶跃信号的响应出现临界振荡（稳定边缘），将这时的比例放大系数记为Kr,临界振荡周期记为Tr。(3)以连续-时间PID控制器为基准，建立数字PID的控制度评价函数，通过公式计算或查表确定PID控制器的参数TS,KP,TI和TD。磁悬浮小球的PID控制反应曲线法（实验凑试法）通过闭环运行或模拟，观察系统的响应曲线，然后根据各参数对系统的影响，反复凑试参数，直至出现满意的响应，从而确定PID控制参数。实验凑试法的整定步骤为“先比例，再积分，最后微分”。（1）整定比例控制将比例控制作用由小变到大，观察各次响应，直至得到反应快、超调小的响应曲线。（2）整定积分环节若在比例控制下稳态误差不能满足要求，需加入积分控制。先将步骤（1）中选择的比例系数减小为原来的50～80％，再将积分时间置一个较大值，观测响应曲线。然后减小积分时间，加大积分作用，并相应调整比例系数，反复试凑至得到较满意的响应，确定比例和积分的参数。（3）整定微分环节若经过步骤（2），PI控制只能消除稳态误差，而动态过程不能令人满意，则应加入微分控制，构成PID控制。先置微分时间TD=0，逐渐加大TD，同时相应地改变比例系数和积分时间，反复试凑至获得满意的控制效果和PID控制参数。磁悬浮小球的PID控制实时性强PC控制原理框图算法D/AA/D()kyt()kut对象()ut时钟PC机()yt磁悬浮小球的PID控制基于PC的磁悬浮小球控制系统方案PC机A/D接口卡D/A接口卡CPU用户接口存储器传感器输入输出到功放磁悬浮小球的PID控制不支持多任务，没有图形显示支持修改硬件，实时性强DOS（Windows98）编程方便精确定时的实现8254的初始化定义voidInitTimer(void){disable()；gpOldTimer=getvect(0x08)；setvect(0x08,NewTimer)；outportb(0x43,0x34)；outportb(0x40,0xlowbyte)；outportb(0x40,0xhighbyte)；enable()；}可实现0.1ms，1ms磁悬浮小球的PID控制整个软件程序框图系统初始化1.A/D卡的设置2.D/A卡的设置3.参数的定义主控程序系统复位采样中断定时中断主程序入口检测到A/DD/A卡退出控制系统进行系统排错YN磁悬浮小球的PID控制主控程序的流程从缓冲区取数据并转换数据数据按顺序存入各通道缓冲区各通道数据滤波某控制环定时时间到定时计数器清零缓冲器清空运行控制算法输出控制模拟量通信模块YN主控程序入口磁悬浮小球的PID控制比例十积分十微分（PID）控制器式中KP——比例放大系数；TI——积分时间；TD——微分时间。磁悬浮小球的PID控制PID控制的程序实现：Up＝Kp*error（k）Ui＝Ui＋Ki*error（k）Ud＝Kd*（error(k)-error(k-1)）U=Up+Ui+Ud