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电力系统电压静态稳定分析作者：郭伟、成天乐、蒋菱完成时间：2011年3月1.概述电力系统电压稳定性的研究在电力系统稳定性研究中是发展较慢的一个分支。20世纪40年代，苏联学者马尔柯维奇等首先注意到电压稳定问题．并提出了电压稳定判据．但到20世纪70年代末至80年代初此问题才开始作为一个专门的课题进行研究．其原因是当时世界上一些大的电网相继发生了以电压崩溃为特征的电网瓦解重大事故。20世纪90年代前电压稳定研究主要集中在静态电压稳定方面，随着研究的深入．人们逐步认识到电压稳定问题的实质是一个动态问题．它与电力系统中许多元件的动态特性有密切的关系．国家自然科学基金在新设立的重大研究计划《电力系统广域安全防御基础理论及关键技术研究》项目中。包含了有关电力系统电压稳定性的研究内容。与此同时，基于GPS和光纤通信的广域测量系统(WAMS)在电力系统中也逐步得到应用，使在电网全局的高度开展电压稳定性的研究成为可能。1.1定义电力系统的电压稳定性是指在给定的初始运行条件下．遭受扰动后电力系统在所有母线上保持稳定电压的能力。它依赖于电力系统中保持或恢复负荷需求和负荷供给平衡的能力。在发生电压失稳时，可能引起电网中某些母线上的电下降或升高，从而导致系统中负荷丧失、传输线路跳闸、级联停电及发电机失去同步等。1.2电力系统电压稳定研究现状电力系统电压稳定的研究主要在以下几个方面：1）分析当前系统运行点与电压失稳点的距离或电压稳定裕度的大小。2)分析可能引发系统电压失稳的薄弱节点或薄弱区域.3)研究防止系统电压失稳的控制策略。4)对于大干扰电压稳定进行故障选择和筛选，研究影响电压稳定的故障极限切除时间。5）当需要切负荷时．快速计算为保持电压稳定所应切除的负荷量以及负荷的极限切除时间。2.电压静态稳定性分析的指标类型和要求电力系统静态电压稳定性研究应能回答两个问题：一是接近程度。当前系统离不稳定还有多远或系统的稳定裕度有多大？二是机理。当系统发生不稳定时，主要机理是什么电压弱区域？弱节点是哪些？哪些发电机？哪些支路是关的？换言之，指标应能回答：如果崩溃是由负荷变化引起的，应能量度系统在崩溃发生前还能承受多大的负荷增长;如果崩溃由事故引起应能评价系统能否经历某事故而不发生崩溃并量度事故的严重性;如果要采取措施防止电压不稳定性,则应知道在哪里和采用什么措施最为有效。现有常用的电压稳定性指标可分为状态指标和裕度指标。两类指标都能给出系统当前运行点离电压崩溃点的距离的某种量，状态指标只取用当前运行状态的信息，而裕度指标的计算则涉及过渡过程的模拟和临界点的求取问题。电压静态稳定性指标是规划设计和调度运行人员的重要技术参数，应当具备以下特性：1）准确性，它取决于正确的系统模型和分析方法以及对电压崩溃机理的准确把握；2）线性性$目前很多指标的线性性不好，在系统接近崩溃点时才发生明显的改变，这种指标的预警作用无法给调度运行人员提供足够的时间作出反应；3）计算快速性$为了在线快速分析，需要采用快速计算分析的算法和适当简化的模型；4）提供多种信息，如能提供当前系统薄弱区域(关键母线(发电机等信息并直接向调度运行人员提供解决问题的方案。3.不同电压静态稳定性指标简述3.1灵敏度指标灵敏度指标以潮流方程为基础!利用系统中某些物理量的变化关系!即它们之间的微分关系来研究系统的稳定性。在电力系统分析中!电力系统模型通常由一些代数和微分方程组成：式中函数F描述系统动态部分;函数G描述系统静态部分;X为状态变量;Y为代数变量;P为参数矢量。参数矢量P中包含在静态和动态部分所有显式出现的参数。其中KA、KE、KF为励磁调节器参数;KL为负荷增量参数;PL和QL分别为有功和无功负荷。在一个平衡点，可得代数变量的参数灵敏度的表达式：和状态变量的参数灵敏度的表达式灵敏度指标也可以按物理意义分为节点(母线)灵敏度、支路灵敏度和发电机灵敏度等指标。灵敏度指标除应用于判断系统的电压稳定性外，还可用于判断薄弱区域（节点）、薄弱支路、关键发电机，以确定无功补偿等控制器的安装位置等。灵敏度方法是最早应用于静态稳定性分析的指标之一，也是目前很有吸引力的方法之一，原理及实现都比较简单。它不仅给出了电压崩溃的指标，而且提供的信息可以方便地识别系统中各节点的强弱以及所需要采取的对策。但许多灵敏度指标未涉及负荷的静态、动态特性和发电机的无功约束，因此作为电压静态稳定性的判据还存在一定的局限性。3.2奇异值和特征值奇异值和特征值;个电压崩溃接近指标具有类似的结，对于极坐标形式!潮流方程偏差化可得对潮流雅可比矩阵[进行奇异值分解可以写成即式(5)变成4.电压稳定静态分析方法静态电压稳定主要研究平衡点的稳定性问题,是目前电压稳定研究中最有成果的方向之一。静态分析的研究内容主要包括计算当前运行状态下的电压稳定指标、确定系统的薄弱环节、寻找提高系统电压稳定裕度的控制策略等。它要求系统受到的扰动幅度足够小或系统的演化过程足够缓慢,以至可以忽略系统模型的动态过程。静态电压稳定分析方法包括灵敏度分析法、连续潮流法、特征结构分析法、模态分析法和奇异值分析法等。(1)灵敏度法:灵敏度法是通过计算在某种扰动下系统变量对扰动的灵敏度来判别系统的稳定性。灵敏度分析的物理概念明确,求解方便,计算量小,因此在电压稳定分析的初期受到了很大的重视,对简单系统的分析也较为理想。灵敏度方法己不再是静态电压稳定分析的主流方法。目前,灵敏度方法在确定系统薄弱环节、评估控制手段的有效性方面仍具有良好的应用价值。(2)连续潮流法:连续潮流法是求取非线性方程组随某一参数变化而生成的解曲线的方法,其关键在于引入合适的连续化参数以保证临界点附近解的收敛性,此外,为加快计算速度,它还引入了预测、校正和步长控制等策略。目前,参数连续化方法主要有局部参数连续法、弧长连续法及同伦连续法。在电压稳定研究中,连续潮流法主要用于求取大家熟知的PV曲线和QV曲线。由于能考虑一定的非线性控制及不等式约束条件,且计算得到的功率裕度能较好地反映系统的电压稳定水平,连续潮流法己经成为静态电压稳定分析的经典方法。(3)特征结构分析法、模态分析法和奇异值分析法:特征结构分析法、模态分析法和奇异值分析法都是通过分析潮流雅可比矩阵来揭示系统的某些特性。特征结构分析法将雅可比矩阵的最小特征值作为系统的稳定指标;模态分析法在假设某种功率增长方向的基础上,利用最小特征值对应的特征向量,计算出各节点参与最危险模式的程度;奇异值分析法和特征值分析法类似,最小奇异值对应的奇异向量与特征值分析法对应的特征向量有相同的功能,但在数值计算中前者只涉及实数运算,更受研究人员的欢迎。考虑到电压和无功的强相关性,这三种方法在分析时往往采用降阶的雅可比矩阵电力系统是一个高度非线性系统,其雅可比矩阵的特征值或奇异值同样具有高程度作出全面、准确的评价,但在功率裕度的近似计算、故障选择等方面仍有较好的应用价值。(4)零特征根法:零特征根法是一种直接计算系统临界点的方法,当系统处于临界点时,其平衡点的雅可比矩阵奇异,即存在一个零特征根和对应的非零左、右特征向量。根据这一特性,可构造如下的扩展潮流方法直接求取临界点:两式中的第一个方程描述了潮流关系,第二、三个方程一起说明潮流雅可比矩阵奇异、具有非零的左或右特征向量,第三个方程根据需要可采用模2范数等多种形式。零特征根法对初值的要求较高,需要采用一定的初始化策略。同时,零特征根法难以考虑不等式约束条件,因而在实际系统下的效果并不理想。(5)非线性规划法:非线性规划法是将临界点计算转化为求解最大负荷裕度的优化问题,采用非线性优化的方法来求解。相对于求解一个非线性方程组,求解一个非线性规划问题要复杂得多,但它能较好。地考虑各种等式、不等式约束条件的限制,在求解实际问题的时候具有更大的实用价值。目前,非线性规划法已用于电压稳定裕度计算、电压稳定预防校正控制策略、最优潮流、电力系统经济调度等问题。(6)潮流多解法:潮流方程是非线性代数方程组,因而可能存在多个潮流解。即认为潮流方程解的个数与负荷水平有关,最多可能有2n-1个;随着负荷的加重,解的个数成对减少;当系统接近极限运行状态时,潮流方程只存在两个解且这两个解关于奇异点对称。这样就可以根据解的个数以及多解之间的距离来反映系统接近极限运行状态的程度。(7)最大功率法:当负荷的需求超过网络所能传输功率的极限时,系统将会出现异常行为,其中包括电压失稳现象。许多学者都把这一临界运行状态称之为电压稳定极限运行状态,致力于求取临界点。应的潮流雅可比矩阵在临界点不奇异,把dPi/dλ或dQi/dλ(i=1,2,……N,N为负荷变化的节点数,Pi、Qi分别为第i个负荷节点消耗的有功和无功功率,λ为负荷导纳的增加参数)的最小值为零时的状态称为静态电压稳定的临界状态,并采用割线法求in(dPi/dλ)或min(dQi/dλ)为零的状态。由于实际运行中,随着负荷功率的增加,负荷节点的电压是在不断变化的,因而把负荷功率的增加转变为负荷导纳的增加会与系统的实际运行状态有偏差,这样求出的临界点也会和按给定的负荷功率增加方式求得的临界点不同。程在临界点附近的病态。这种方法的模型适应性强,参考文献(28条)参考参考文献1.IEEESystemDynamicPerformanceSubcommitteeofthVoltagestabilityofpowersystems:concepts,analyticaltools,andindustryexperience19902.TAYLORCWPowersystemvoltagestability19943.IEEE/PESPowerSystemStabilitySubcommitteeSpeciVoltagestabilityassessment,procedureandguides19984.KundurPPowerSystemStabilityandControl19945.CIGRETaskForce380211CIGRETechnicalBrochureIndicespredictingvoltagecollapseincludingdynamicphenomena1995(159)6.袁骏.段献忠.何仰赞电力系统电压稳定灵敏度分析方法综述1997(09)7.LeeB.AjjarapuVInvariantsubspaceparametricsensitivity(ISPS)ofstructure-preservingpowersystemmodels[外文期刊]1996(02)8.BERIZZIA.BresestiP.MaranninoPSystem-areaoperatingmarginassessmentandsecurityenhancementagainstvoltagecollapse[外文期刊]1996(03)9.LofPA.SmedT.AndersonGFastcalculationofavoltagestabilityindex[外文期刊]1992(01)10.冯治鸿.刘取.周双喜多机电系统电压静态稳定性的特征结构分析法1991(04)11.CANIZARESCA.deSouzaACZ.QuintanaVHComparisonofperformanceindicesfordetectionofproximitytovoltagecollapse[外文期刊]1996(03)12.BerrizziA.FinazziP.DosiDFirstandsecondordermethodsforvoltagecollapseassessmentandsecurityenhancement[外文期刊]1998(02)13.KesselP.GlavitschHEstimatingthevoltagestabilityofapowersystem1986(03)14.TamuraT.SakamotoK.TayamaYCurrentissuesintheanalysisofvoltageinstabil