福建省泉州七中初中部2018-2019学年-七年级(下)数学第二次月考卷

第1页，共7页泉州七中初中部七年级（下）数学第二次月考卷学校:_________姓名：___________班级：_____考号：_____满分：150分；考试时间：120分钟；命题人：蔡海波注意：所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题（每小题3分，共21分）1．方程63x的解是()A．2xB．6xC．2xD．12x2．下列图案是轴对称图形的是（）.3．下列长度的各组线段首尾相接能构成三角形的是（）A．3cm、5cm、8cmB．3cm、5cm、6cmC．3cm、3cm、6cmD．3cm、5cm、10cm4．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A．1种B．2种C．3种D．4种5.一件夹克衫标价500元，以8折出售，仍获利10%，求这件夹克的成本是多少元？设这件夹克的成本是x元，根据题意列方程，下列方程正确的是（）A、（500﹣x）×80%=10%xB、500×80%﹣x=10%xC、500×80%﹣x=500×10%D、（500﹣x）×80%=500×10%6．不等式组1,1.xx＞0的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.7.一个正五边形，将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则至少应将它旋转的度数是（）A．60°B．72°C．90°D．108°8．在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图)，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成中心．．对称．．图形，那么符合条件的小正方形共有（）A．3个B．2个C．1个D．0个9.如图，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（）A.105°B.120°C.110°D.115°（第8题）101101101101ACDBEF第9题第2页，共7页10.已知等边△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B′处，DB′，EB′分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80°，则∠EGC的度数为（）。A．70°B．75°C．80°D．85°二、填空题（每小题4分，共40分）11．若23yx是方程1ayx的解，则a=．12．不等式32x的解集是．13.在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是.14.一副三角板，如下图叠放在一起，则∠1=º15．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，△ACE≌△DBF，AD＝10，BC＝3，则AC＝________.16．如图，在△ABC中，EF∥BC，∠ACG是△ABC的外角，∠BAC=3∠BAD，记∠ADC=，∠ACG=，∠AEF=，则：（1）(填“＞”、“=”或“＜”号)；（2）、、三者间的数量关系式是.三、解答题（共89分）17．（12分）解方程：（1）315x（2）21x=132x18．（8分）解方程组：2353212xyxy①②19．（8分）解不等式组23132)1(3xxxx1（第14题）(第13题)（第10题）①②（第16题）（第15题）第3页，共7页20.（8分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．（限用方程求解）21．（9分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的111CBA；（2）再将111CBA向下平移2单位得；（3）将ABC绕点A顺时针旋转90°得33ABC；并求边AB扫过的面积。22．(9分)乔丹体育用品商店开展“超级星期六”促销活动：运动服8折出售，运动鞋每双减20元。活动期间，标价为480元的某款运动服装（含一套运动服和一双运动鞋）价格为400元。问该款运动服和运动鞋的标价各是多少元？23．（9分）如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F.（1）（2分）填空：∠ADC=度；（2）（7分）当∠C=20°时，判断DE与AC的位置关系，并说明理由。ACDBEF222ABC第4页，共7页24.（12分）元宵节将至，我校组织学生制作并选送50盏花灯，共包括传统花灯、创意花灯和现代花灯三大种．已知每盏传统花灯需要35元材料费，每盏创意花灯需要33元材料费，每盏现代花灯需要30元材料费．（1）如果我校选送20盏现代花灯，已知传统花灯数量不少于5盏且总材料费不得超过1605元，请问选送传统花灯、创意花灯的数量有哪几种方案？（2）当三种花灯材料总费用为1535元时，求选送传统花灯、创意花灯、现代花灯各几盏？25.（14分）（1）如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，若∠A=50°，求∠1+∠2的度数。猜想并直接写出∠1+∠2与∠A的数量关系．（不必证明）（2）如图2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=110°，求∠BIC的度数；（3）如图3，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF、CG交于点H，把△ABC折叠使点A和点H重合，试探索∠BHC与∠1+∠2的关系，并证明你的结论．第5页，共7页32泉州七中初中部七年级（下）数学第二次月考参考答案一．选择题1.A2.B3.B4.C5.B6.B7.B8.C9.D10.C二．填空题11.112.32x13.21:0514.10515.6.516.（1）﹤（2）三．解答题17.（1）315x解：3x=5+1…………………………3分3x=6∴x=2…………………………6分（2）21x=132x解：去分母得3（x+1）=2（2－x）－6…………………………3分3x+3=4-2x－63x+2x=－2－35x=－5…………………………5分∴x=－1…………………………6分18.解方程组：2353212xyxy①②解:由①2+②3得13x=26∴x=2…………………………4分把x=2代入①得4－3y＝－5∴y=3…………………………7分∴原方程组的解为23xy…………………………8分19．（9分）解：解不等式①，得x＜0．………………………………………2分解不等式②，得x≥-2．…………………………………………4分不等式①、②的解集在数轴上表示如图：…………………………………………6分∴此不等式组的解集是-2≤x＜0．………………………8分20.解：设边数为n，依题意得…………………………1分（n－2）·180°＝360°×3－180°…………………………5分解得n＝7经检验，符合题意。…………………………7分答：这个多边形边数为7.…………………………8分第6页，共7页21．（1）∴111ABC为所求作的。（2）∴222ABC为所求作的。（3）∴33ABC为所求作的。AB扫过的面积=注：（作图一个2分，作图结论1分，面积2分）22.解：设运动服、运动鞋的标价分别为x元/套、y元/双，由题意得，……………………1分……………………5分解得：…………………8分答：运动服、运动鞋的标价分别为300元/套、180元/双．…………………9分（注：也可用一元一次方程求解）23.解：（1）80．…………………………2分（2）答：DE∥AC…………………………4分证明：∵∠B=50°，∠BAD=30°，∴∠ADC=50°+30°=80°，∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠ADE=∠ADB=100°，∴∠EDF=∠ADE-∠ADF=100°-80°=20°．…………………………7分又∵∠C=20°∴∠EDF＝∠C∴DE∥AC…………………………9分（注：也可证明∠CAF＝∠E＝50°）24.解：（1）设该校选送传统花灯x盏，则创意花灯（30-x）盏，依题意，得：35x+33（30-x）+20×30≤1605，…………2分解得x≤7.5，∵x≥5且x为正整数，∴取x=5或6或7，…………3分有三种方案：①当x=5时，该校选送传统花灯5盏，创意花灯25盏；…………4分②当x=6时，该校选送传统花灯6盏，创意花灯24盏；…………5分③当x=7时，该校选送传统花灯7盏，创意花灯23盏；…………6分（2）设选送传统花灯a盏，创意花灯b盏，则现代花灯（50-a-b）盏，依题意，得：35a+33b+30（50-a-b）=1535，…………8分214443535baACDBEF第7页，共7页解得5a+3b=35，即…………9分∵a、b必须为正整数，∴b应取5的倍数，即b=5或10，…………10分方案一：当b=5，a=4时，即该校选送传统花灯4盏，创意花灯5盏，现代花灯41盏；…………11分方案二：当b=10，a=1时，该校选送传统花灯1盏，创意花灯10盏，现代花灯39盏．…………12分25.解：（1）计算求出∠1+∠2＝100°…………3分猜想∠1+∠2=2∠A；…………5分（2）由（1）∠1+∠2=2∠A，得2∠A=110°，∴∠A=55°∵IB平分∠ABC，IC平分∠ACB，∴∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=90°-∠A，∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB），=180°-（90°-∠A）=90°+×55°=117.5°；…………9分（3）∵BF⊥AC，CG⊥AB，∴∠AFH+∠AGH=90°+90°=180°，∴∠FHG+∠A=360°-180°=180°，∴∠BHC=∠FHG=180°-∠A，由（1）知∠1+∠2=2∠A，∴∠A=（∠1+∠2），∴∠BHC=180°-（∠1+∠2）．…………14分