滚珠丝杠及导轨使用寿命T=15000h-WPS

已知条件：工作台的有效行程为Lx=300mm，Lz=1600mm，取X、Z轴脉冲当量为0.0025mm，快速进给速度为15000mm/min，进给速度范围为：1~12000mm/min，设定快速定位速度为4m/min。初步确定工作台尺寸及重量；滚珠丝杠螺母副的设计计算和选型；滚动导轨的设计计算和选型；步进电机的参数计算和选型；联轴器的选择；丝杠支承座的选择。（1）初步确定工作台尺寸及其重量根据机床能够加工的最大工件尺寸240×260mm，最大重量200kg。根据给定的有效行程，画出工作台简图，估算X向和Y向工作台承载重量WX和WY。估算：取X向导轨为南京艺工装备制造有限公司的铝合金结构数控单坐标工作台DZQH320，简图如下:X向拖板(上拖板)尺寸为:C1*C2*高=124×124×(78-47)=476656mm³重量:按重量=体积*材料比重估算为:xW=476656mm³×2.8g/cm³×10N/kg=13.346368N≈13.35NY向拖板(下拖板)尺寸为:重量YW=124×124×31mm³×2.8g/cm³×10N/kg=13.346368N≈13.35N上导轨，材料为20Cr，重量为C×L₁×H₁=124×510×47=291400mm³工作台简图重量:按重量=体积*材料比重估算为:W₁=291400mm³×7.82g/cm³×10N/kg=22.787480≈22.79N切焊机及液压缸、电机等重量约200NX-Y工作台运动部分总重量为:W=13.35+13.35+22.79+200=249.49N取W=300N初选滚珠丝杠材质：GCr15钢，HRC=58~60，Z向滚珠丝杠的导程：l0=5mm（1）强度计算丝杠轴向力：)(,,maxyxzyxWFfKFF(N)其中：K=1.15，滚动导轨摩擦系数f=0.003~0005；在车床车削外圆时：Fx=(0.1~0.6)Fz，Fy=(0.15~0.7)Fz，可取Fx=0.5Fz，Fy=0.6Fz计算。取f=0.004,400ZF则:maxmaxXF0.50.5200010000.60.6200012001.1510000.004(2000671.58)1045.6861.1512000.004(2000655.2)1252.621ZYZXYFNFFNFNFN寿命值：61060nTL，其中丝杠转速0maxlvn(r/min)max06150002000400/min5604001500036010ThvnrlL最大动载荷：FffLQWH3第二章滚珠丝杠的选择1.1结构形式和主要参数初选X、Z向滚珠丝杠为内循环插管式双螺母垫片式调整定位滚珠丝杠FFZD3205-3型，3级精度。P=5，d0=32mm，Dw=3.5mm，j×k=1×3，λ=2º51'，rs=0.52Dw=1.82，螺纹右旋。1.2工作转速n和等效转速nm转速在nmax与nmin之间变化时，)nn(5.0nminmaxm(1-1)而nmin=0，则51n10004invPmaxmaxmax，(1-2)故nmax=800r/min，min)/r(4008005.0nm1.3轴向工作载荷F和等效轴向载荷Fm轴向载荷在Fmax和Fmin之间作周期性变化时，)FF2(31Fminmaxm(1-3)而Fmin=0，工作时无切削力，故Fmax为最大静摩擦力；取Wx=1000N，Wz=2000N，滚动直线导轨副的fT=0.005，则)N(102000005.0F)N(51000005.0FZmaxXmax故XFmFm·X=(2×5+0)/3≈3.333N，Fm·Z=(2×10+0)/3≈6.667N。一、寿命计算（一）基本额定动载荷由表6.2-13知Ca=11.7kN=117000N。（二）寿命条件Ca≥mnLHFhFKKKKKKh—寿命系数，Kh=(Lh/500)1/3=(15000/500)1/3≈3.107，Lh—工作寿命，查表6.2—10，取15000h；KF—载荷系数，表6.2-11，取1.0；KH—动载荷硬度影响系数，表6.2-14，取1.0；KL—短行程系数，表6.2-15，取1.0；Kn—转速系数，Kn=(33.3/nm)1/3=(33.3/400)1/3≈0.437。故CaX=117000N＞(3.107×1.0×1.0×1.0×3.333÷0.437)N≈23.697N，CaZ=117000N＞(3.107×1.0×1.0×1.0×6.667÷0.437)N≈48.061N，均满足寿命要求。五、静载荷条件（一）基本额定静载荷由表6.2-13知Coa=31400N（二）静载荷条件Coa≥KFKH´FmKH´—静载荷硬度影响系数，查表6.2-14，取KH´=1.0。则CoaX=31400N＞(1.0×1.0×3.333)N=3.333N，CoaZ=31400N＞(1.0×1.0×6.667)N=6.667N，均满足寿命要求。六、丝杠的强度（一）螺旋传动的转矩TT=Fmd0tan(λ+φT)/2fT—滚珠丝杠副的当量摩擦系数，取0.005；φT—当量摩擦角，由fT=0.005得φT=17′。则TX=3.333×32×tan(2°51′+17′)/2≈2.919(N·mm)，TZ=6.667×32×tan(2°51′+17′)/2≈5.839(N·mm)。（二）当量应力σσ=232222m)d2.0T(3)dπF4(由产品列表知d2=28.9mm，则σX=2322)28.9×2.0919.2(×3)28.9π3.333×4(≈5.190×103(MPa)σZ=2322)28.9×2.0839.5(×3)28.9π6.667×4(≈10.382×103(MPa)（三）强度条件σ≤[σ][σ]—丝杠材料的许用应力，由表6.2-7选材料为GCr15，HRC=58～60；由表6.1-15知[σ]=(0.2～0.33)σs=(0.2～0.33)×480=(96～158.4)(MPa)故σX﹤[σ]，σZ﹤[σ]，均满足强度条件。七、丝杠的刚度（一）轴向载荷F产生的轴向变形量δF采用一端固定，另一端铰支的支承方式，则δF=EALFjmLj—丝杠的计算长度，有效行程Lu=L+L1，工作台行程LX=300mm，LZ=1600mm，螺母长度L1=85mm，取Lj·X=Lu·X=385mm，Lj·Z=Lu·Z=1685mm；E—丝杠材料的弹性模量，钢材的E=2.07×105MPa；A—丝杠的计算截面积，A=π(d0-Dw)2/4=π(32-3.5)2/4≈637.616(mm2)。则δF·X=637.616×10×07.2385×333.35≈0.972×10-5(mm)δF·Z=637.6161007.21685.66765≈8.511×10-5(mm)（二）转矩T产生的轴向变形量δTδT=PjGIπ2PTLG—丝杠材料的切变模量，钢材的G=8.3×104MPa；IP[—丝杠计算截面的极惯性矩，IP=π(d0-Dw)4/32=π(32-3.5)4/32≈64737.975(mm4)则δT·X=64737.975×103.8π25385×.91924≈0.167×10-6(mm)δT·Z=64737.975×103.8π251685×.83954≈1.458×10-6(mm)（三）轴向载荷F使钢球与螺纹滚道间产生的轴向变形量δars/Dw=0.52，有预紧，则δa=0.3×10-3×31pwmz)FD(ZFKZ—工作螺母中的钢球总数，Z=mjk，由表6.2-4知m=πd0/(Dwcosλ)=32π/(3.5cos2°51′)≈28.759，m为每圈中钢球数；KZ—载荷分布不均匀系数，与制造精度有关，一般KZ=1.2～1.3，取1.3；Kp—预紧力（N），一般取Kp=31Fmax，则Kp·X=31×5≈1.667(N)，Kp·Z=31×10≈3.333(N)。故δa·X=0.3×10-3×31)667.15.3(87333.33.1≈8.299×10-6(mm)δa·Z=0.3×10-3×31)333.35.3(87667.63.1≈13.178×10-6(mm)（四）轴向总变形量δX=δF·X+δT·X+δa·X=0.972×10-5+0.167×10-6+8.299×10-6=8.5632×10-6(mm)δZ=δF·Z+δT·Z+δa·Z=8.511×10-5+1.458×10-6+13.178×10-6=15.4871×10-6(mm)（五）丝杠的轴向刚度KδKδ·X=XXmδF=5632.8333.3≈0.389×106(N/mm)Kδ·Z=ZZmδF=4871.15667.6≈0.430×106(N/mm)（六）刚度条件Kδ≥[K]δ[K]δ—丝杠允许的轴向刚度，点位控制的数控机床[K]δ=(18～20)×104(N/mm)故Kδ·X＞[K]δ，Kδ·Z＞[K]δ，均满足刚度条件。八、丝杠的稳定性（一）柔度λrλr=μLw/iμ—长度系数，查表6.1-17，μ=0.7；Lw—丝杠的最大工作长度，Lw·X=385mm，Lw·Z=1685mm；i—丝杠危险截面的惯性半径，i=d2/4=28.9/4=7.225(mm)故λr·X=225.73857.0≈37.301，λr·Z=225.716857.0≈163.256。由于λr·X＜40，故可不验算F0，即X向丝杠满足稳定性条件。（二）临界载荷F0λr·Z＞85～90，则F0=2r2λEAπA—丝杠危险截面的面积（mm2），AZ=4dπ22=49.28π2≈655.640（mm2）。则F0·Z=252256.163640.6551007.2π≈0.502×105(N)。（三）稳定性的合格条件F0·Z/Fm·Z=667.610502.05≈7.530×103(N)＞2.5～4，故Z向丝杠也满足稳定性条件。九、传动效率（一）由转动变为移动时η=)φλtan(λtanT=)′17′512tan(′512tan≈0.909十、驱动功率（一）由转动变为移动时P=31mm10η9550nTη1—从动力源到丝杠间的机械效率，取0.909。则PX=310909.09550400919.2≈0.135×10-3(kW)PX=310909.09550400839.5≈0.269×10-3(kW)十一、润滑滚珠丝杠副的润滑一般多采用润滑脂（锂基脂）充填在螺母内部及涂在丝杠螺纹滚道上，或滴油润滑（20或30号机械油）。十二、防护由于滚珠丝杠螺母副在机床上外露，故采用封闭式的防护罩，选择螺旋弹簧钢带套管防护罩。步进电动机的计算选择设拟选用三相、0.6°步距角的型步进电动机，使用直接驱动方式，则传动比i=1。一、轴向力由于无外力，故轴向力仅为摩擦力，F=μMM—工作台重量，X向为100kg，Z向为200kg。μ—工作台摩擦系数，取0.005。故FX=0.005×100=0.5kgFZ=0.005×200=1.0kg二、换算到电动机轴上的负载转矩Tl=π2PFμπη2FP00P—导程，5mm=0.5cm；η—驱动系统的效率，0.909；μ0—丝杠螺母的摩擦系数，0.1～0.3，取0.3；F0—螺母的预压载荷，取31F。则Tl·X=π25.05.0313.0909.0π25.05.0≈0.048(kg·cm)Tl·Z=π25.01313.0909.0π25.01≈0.096(kg·cm)三、滚珠丝杠螺母的惯量JB=4BBDLρ32πρ—材料密度，钢一般取7.8×10-3kg/cm3；LB—螺母长，85mm=8.5cm；DB—丝杠公称直径，32mm=3.2cm。JB=432.35.8108.732π≈0.682(kg·cm2)四、工作台惯量Jt=M(π2P)2故Jt