GPS卫星信号

章电磁波的传播与GPS卫星信号GPS定位的基本观测量是观测站（用户接收天线）至GPS卫星（信号发射天线）的距离（或称信号传播路径），它是通过测定卫星信号在该路径上的传播时间（时间延迟）或测定卫星载波信号相位在该路径上的变化周数（相位延迟）来导出的。tv1.电磁波的传播速度与大气折射假设电磁波在真空中的传播速度为cvac，则有cvac=vacf=vac/T=/kvac。在卫星大地测量中，国际上当前采用的真空光速为c=2.99782458108(m/s)。对GPS而言，卫星发射信号传播到接收机天线的时间约0.1秒，当光速值的最后一位含有一个单位的误差，将会引起0.1m的距离误差。表明准确确定电磁波传播速度的重要意义。实际的电磁波传播是在大气介质中，在到达地面接收机前要穿过性质、状态各异且不稳定的若干大气层，这些因素可能改变电磁波传播的方向、速度和强度，这种现象称为大气折射。大气折射对GPS观测结果的影响，往往超过了GPS精密定位所容许的精度范围。如何在数据处理过程中通过模型加以改正，或在观测中通过适当的方法来减弱，以提高定位精度，已经成为广大用户普遍关注的重要问题。电磁波在大气中的传播速度可以用折射率n来表示，n=c/v。折射率与大气的组成和结构密切相关，其实际值接近于1，故常用折射数N0来表示，N0=(n-1)106。根据大气物理学，如果电磁波在某种介质中的传播速度与频率有关，则该介质成为弥散介质。介质的弥散现象是由于传播介质的内电场和入射波的外电场之间的电磁转换效应而产生的。当介质的原子频率与入射波的频率接近一致时，将发生共振，由此而影响电磁波的传播速度。通常称dv/df为速度弥散。如果把具有不同频率的多种波叠加，所形成的复合波称为群波，则在具有速度弥散现象的介质中，单一频率正弦波的传播与群波的传播是不同的。假设单一正弦波的相位传播速度为相速vp，群波的传播速度为群速vg，则有式中为通过大气层的电磁波波长。若取通过大气层的电磁波频率为f，则相应的折射率为在GPS定位中，群速vg与码相位测量有关，而相速vp与载波相位测量有关。ppgvvvfnfnnppg§4.2大气层对电磁波传播的影响1.大气层的结构与性质地球表面被一层很厚的大气所包围，大气的总质量约为3.91018（kg），约为地球总质量的百万分之一。由于地球引力的作用，大气质量在垂直方向上分布极不均匀，主要集中在大气底部，其中75%的质量分布在10km以下，90%的以上质量分布在30km以下。同时大气在垂直方向上的物理性质差异也很大，根据温度、成分和荷电等物理性质的不同，大气可分为性质各异的若干大气层。按不同标准有不同的分层方法，根据对电磁波传播的不同影响，一般分为对流层和电离层。对流层是指从地面向上约40km范围内的大气底层，占整个大气质量的99%。对流层与地面接触，从地面得到辐射热能，温度随高度的上升而降低，平均每升高1km降低6.50C，而在水平方向（南北方向）上，温差每100km一般不超过10C。对流层虽仅有少量带电离子，但却具有很强的对流作用，云、雾、雨、雪、风等主要天气现象均出现其中。该层大气中除了含有各种气体元素外，还含水滴、冰晶和尘埃等杂质，对电磁波的传播有很大影响。电离层分布于地球大气层的顶部，约在地面向上70km以上范围。由于原子氧吸收了太阳紫外线的能量，该大气层的温度随高度上升而迅速升高，同时由于太阳和其它天体的各种射线作用，使大部分大气分子发生电离，具有密度较高的带电粒子。电离层中电子的密度决定于太阳辐射强度和大气密度，因而导致电离层的电子密度不仅随高度而异，而且与太阳黑子的活动密切相关。电磁波在电离层中的传播速度与频率相关，电离层属于弥散性介质。折射数随高度的变化。某一瞬间全球电子密度与测站间的关系2.对流层的影响与改正在对流层中，折射率略大于1，随着高度的增加逐渐减小，当接近对流层顶部时，其值接近于1。对流层的折射影响，在天顶方向（高度角900）可产生2.3m的电磁波传播路径误差，当高度角为100时，传播路径误差可达20m。在精密定位中，对流层的影响必须顾及。对流层的折射率与大气压力、温度和湿度关系密切，由于该层对流作用强，大气压力、温度和湿度变化复杂，对该层大气折射率的变化和影响，目前尚难以模型化。通常将对流层的大气折射分为干分量和湿分量两部分，Nd和Nw分别表示干、湿分量的折射数，则N0=Nd+Nw。Nd和Nw与大气的压力、温度和湿度有如下近似关系(A)式中P为大气压力（mbar），Tk为绝对温度（Tk=0C+273.2）,e0为水汽分压（mbar）。沿天顶方向，对流层大气对电磁波传播路径的影响，可表示为2051073.36.77kwkdTeNTPNwdSSS干分量引起的电磁波传播路径距离差主要与地面的大气压力和温度有关；湿分量引起的电磁波传播路径距离差主要与传播路径上的大气状况密切相关。由地球表面向上沿天顶方向的电磁波传播路径为考虑干、湿分量的折射数，则有S0为电磁波在真空中的传播路径，Hd为当Nd趋近于0时的高程值（约40km），Hw为当Nw趋近于0时的高程值（约10km）.HHdHNSndHS06010wdHwHddHNdHNSS6601010于是沿天顶方向电磁波传播路径的距离差为dHNSdHNSSSSSSwdHwwHddwd6601010在卫星大地测量中，不可能沿电磁波传播路线直接测定对流层的折射数，一般可以根据地面的气象数据来描述折射数与高程的关系。根据理论分析，折射数的干分量与高程H的关系为Nd0为按前（A）式计算的地面大气折射数的干分量，对于参数Hd，H.Hopfield通过分析全球高空气象探测资料，推荐了如下经验公式。40ddddHHHNN)16.273(72.14840136kdTH由于大气湿度随地理纬度、季节和大气状况而变化，尚难以建立折射数湿分量的理论模型，一般采用与干分量相似的表示方法式中Nw0为按（A）式计算的地面大气折射数的湿分量，高程的平均值取为Hw=11000m40积分可得沿天顶方向对流层对电磁波传播路径影响的近似关系：数字分析表明，在大气的正常状态下，沿天顶方向，折射数干分量对电磁波传播路径的影响约为2.3m，约占天顶方向距离总误差的90%，湿分量的影响远较干分量影响小。实际观测时，观测站接收的卫星信号往往不是来自天顶，此时在考虑对流层影响时必须顾及电磁波传播方向的高度角。wkwdkdHTeSHTPS2055481010552.110552.1假设GPS卫星相对观测站的高度角为hs，可得实践表明，上式中含有较大的模型误差，当hs大于100时，改正量的估算误差可达0.5m。许多学者先后推荐了改正模型，比较精确的一种形式如下，其中HT为观测站的高程，单位m。swwsddSSsinh/sinh/)11000(1046512.7)16.273(72.1484013610552.1)25.6sin(/)25.6sin(/2025212212TkwTkkdswwsddHTeSHTTPShShS目前采用的各种对流层模型，即使应用实时测量的气象资料，电磁波的传播路径，经过对流层折射改正后的残差，仍保持在对流层影响的5%左右。减弱对流层折射改正项残差影响主要措施：尽可能充分地掌握观测站周围地区的实时气象资料。利用水汽辐射计，准确地测定电磁波传播路径上的水汽积累量，以便精确的计算大气湿分量的改正项。但设备庞大价格昂贵，一般难以普遍采用。当基线较短时（20km），在稳定的大气条件下，利用相对定位的差分法来减弱大气折射的影响。完善对流层大气折射的改正模型。3.电离层的影响与改正在电离层中，由于太阳和其它天体的强烈辐射，大部分气体分子被电离，产生了密度很高的自由电子，在离子化的大气中，单一频率正弦波相折射率的弥散公式：式中et为电荷量，me为电荷质量，Ne为电子密度，0为真空介质常数。当取常数值et=1.602110-19，me=9.1110-31，0=8.85910-12，并略去二次微小项，可得：21022241etepmfeNn228.401fNnep根据群折射率与相折射率的关系，可得可见，在电离层中，相折射率和群折射率是不同的，GPS定位中，对于码相位测量和载波相位测量的修正量，应采用群折射率和相折射率分别计算。当电磁波沿天顶方向通过电离层时，由于折射率的变化而引起的传播路径距离差和相位延迟，一般可写为：228.401fNnfnfnnegppgssdsncfdsn)1()1(由相折射率和群折射率引起的路径传播误差(m)和时间延迟(ns)分别为272272103436.128.40103436.128.40fNtfNfNtfNggpp在电离层中产生的各种延迟量，对确定的电磁波频率，只有电子密度是唯一的独立变量。实际资料分析表明，电离层的电子密度，白天约为夜间的5倍，一年中冬季与夏季相差4倍，太阳活动高峰期约为低峰期的4倍。电离层电子密度的大致变化范围在109-31012电子数/m3。沿天顶方向电子密度总量，日间为51017电子数/m2，夜间为51016电子数/m2。此外，电子密度在不同高度、不同时间都有明显差别。当电磁波的传播方向偏离天顶方向时，电子总量会明显增加，在倾角为hs方向上，电子总数Nh有如下近似：电离层对不频率电磁波沿天顶方向传播路径的影响如下sNNhsinh/单频400MHz1600MHz2000MHz8000MHz平均50m3m2m0.12m90%小于250m15m10m0.6m最大500m30m20m1.2m由于影响电离层电子密度的因素复杂（时间、高度、太阳辐射及黑子活动、季节和地区等），难以可靠地确定观测时刻沿电磁波传播路线的电子总量。对GPS单频接收用户，一般均利用电离层模型来近似计算改正量，但目前有效性不会优于75%。即当电离层的延迟为50m，经过模型改正后，仍含有约12.5m的残差。为减弱电离层的影响，比较有效的措施为：（1）利用两种不同的频率进行观测两种频率电磁波同步观测时电离层对传播路径的影响分别为可得消除电离层折射影响的距离：2212221122128.4028.40fffNfNffff222100012211fffffff21222201ffff222122121ffffff2122221ffff同理可得不同频率电磁波的相位延迟关系以及经过电离层折射改正后的相位值：目前，为进行高精度卫星定位，普遍采用双频观测技术，以便有效减弱电离层折射影响；不同的双频组合，对电离层影响的改善程度也不同，改正后的残差如下：2128.4028.4021cfNcfNff2122222102111fffffffff双频150/400MHz400/2000MHz1227/1572MHz2000/8000MHz平均0.6m0.9cm0.3cm0.04cm90%小于10m6.6cm1.7cm0.21cm最大36m22cm4.5cm0.43cm(2)两观测站同步观测量求差用两台接收机在基线的两端进行同步观测，取其观测量之差。因为当两观测站相距不太远时，卫星至两观测站电磁波传播路径上的大气状况相似，大气状况的系统影响可通过同步观测量的差分而减弱。该方法对小于20km的短基线效果尤为明显，经过电离层折射改正后，基线长度的相对残差约为10-6。故在短基线相对定位中，即使使用单频接收机也能达到相