《工业产品材料力学设计》-第2章轴向拉伸和压缩

工业产品材料力学设计机械设计制造及其自动化专业二年级第2学期主讲教师：王一军2011.3TEL:687648EMAIL:[e-mail]第2章轴向拉伸和压缩简单直杆TensionandCompressioninallAxiallyLoadedBar低碳钢拉伸试验在室温下以均匀缓慢的速度对被测试样施加轴向载荷的试验。2-1材料的拉压实验及其力学性能2-1-1低碳钢拉伸及其力学性能分析试验条件：温度：常温。载荷：静荷（缓慢速度）、轴向加载。国家标准：一般在材料试验机上进行标准试样的拉伸试验。G/T228-2002试样材料：低碳钢试样几何形状：截面（圆形或矩形）材料试验机简单直杆试样模拟实验低碳钢拉伸试验结果应力-应变曲线TheStress—StrainDiagramd0L0LCRFFF-轴向静载荷（N）0LLlC（mm）拉伸曲线F－ΔL曲线应力应变AF2/11mmNPaPaMPa61010ll无量纲%除去尺寸因素变为应力-应变曲线，即σ-ε曲线。这几乎是材料力学的全部理论基础!L问题A问题材料的力学性能材料在外力作用下所表现出的变形和破坏方面的特性。材料不同，其力学性能也不同。同一种材料，随着加载速率、温度等所处的工作环境的不同，其力学性能也不相同。低碳钢拉伸力学性能分析只介绍材料在常温、静载、通常工作环境下的力学性能。低碳钢拉伸过程分析（应力-应变曲线分析）第一阶段弹性变形阶段(曲线ob段)AFppAFeeEAFssAFbb第二阶段屈服变形阶段(曲线bc段)第三阶段强化变形阶段(曲线ce段)第四阶段颈缩破坏阶段(曲线ef段)a点比例极限b点弹性极限c点屈服极限e点强度极限塑性变形虎克定理材料力学研究的变形一般处于0a段，称为线弹性材料。低碳钢拉伸力学性能指标εe3.弹性E----弹性模量EEεe----最大弹性应变L0、A0-分别代表原始标距长度和原始横截面L1、A1-试样拉断后的标距长度和断口面积韧性断裂：δ5%脆性断裂：δ5%δ2~5%脆性材科δ≈5~10%韧性材料δ10%塑性材料（1）塑性材料的拉伸及其力学性能2.1.2其他材料的拉伸及其力学性能特点：没有明显的屈服阶段（如中碳钢、合金钢等）力学性能指标强度-屈服强度把产生0.2%塑性应变时所对应的应力人为地规定为材料的屈服强度。2.0（2）脆性材料的拉伸及其力学性能脆性材料（陶瓷、白口铸铁、淬火高碳钢及高碳合金钢等）铸铁的应力应变曲线其他脆性材料的应力应变曲线力学性能指标强度-抗拉强度b只有弹性变形阶段，没有颈缩现象（3）高分子材料的拉伸及其力学性能高分子材料可以分为工程塑料、橡胶和合成纤维三大类。2.1.3材料的压缩及其力学性能E=tgO1O2f1(f)低碳钢拉伸应力应变曲线D(s下)(e)BC(s上)A(p)E(b)g(MPa)2004000.10.2O低碳钢压缩应力应变曲线E=tgO1O2f1(f)低碳钢拉伸应力应变曲线D(s下)(e)BC(s上)A(p)E(b)g(MPa)2004000.10.2O低碳钢压缩应力应变曲线E=tgO1O2f1(f)低碳钢拉伸应力应变曲线D(s下)(e)BC(s上)A(p)E(b)g(MPa)2004000.10.2O低碳钢压缩应力应变曲线E=tgO1O2f1(f)低碳钢拉伸应力应变曲线D(s下)(e)BC(s上)A(p)E(b)g(MPa)2004000.10.2O低碳钢压缩应力应变曲线E=tgO1O2f1(f)O1O2O2f1(f)f1(f)低碳钢拉伸应力应变曲线低碳钢拉伸应力应变曲线D(s下)(e)BC(s上)A(p)E(b)gD(s下)(e)BC(s上)A(p)E(b)gE(b)g(MPa)2004000.10.2O(MPa)2004000.10.2(MPa)200400(MPa)2004000.10.2O低碳钢压缩应力应变曲线低碳钢压缩应力应变曲线Ob灰铸铁的拉伸曲线b灰铸铁的压缩曲线=45o剪应力引起断裂OObb灰铸铁的拉伸曲线灰铸铁的拉伸曲线bb灰铸铁的压缩曲线灰铸铁的压缩曲线=45o=45o剪应力引起断裂剪应力引起断裂国标G/T7314-2005说明塑性材料：只压缩不断裂。抗压能力与抗拉能力相近，一般很少进行压缩试验脆性材料：压缩强度一般高于其抗拉强度，尤其是陶瓷材料，如烧结致密的氧化铝多晶体的抗拉强度是280MPa,而其压缩强度实2100MPa。材料压缩时的力学性能指标：与拉伸类似。应参考国标。2.1.4工程实际中的的拉伸与压缩拉压试验真实地反映了材料抵抗外力作用的全过程。通过这些实验可以得到描述材料基本力学性能的各项指标。（1）拉压试验及其力学性能指标的工程意义①揭示载荷与变形之间的规律：Ob灰铸铁的拉伸曲线b灰铸铁的压缩曲线=45o剪应力引起断裂OObb灰铸铁的拉伸曲线灰铸铁的拉伸曲线bb灰铸铁的压缩曲线灰铸铁的压缩曲线=45o=45o剪应力引起断裂剪应力引起断裂F－Δ规律：线性与非线性功能关系规律（F－Δ曲线）：能量法材料力学的理论分析基础非线性材料线弹性材料力学性能指标描述材料抵抗断裂和变形能力的量化数据。②得到力学性能指标：即弹性、塑性和强度指标。各类力学指标的工程意义弹性指标（EA、E和E/ρ）：在工程实际中，任何产品和结构在服役过程中都处于弹性变形状态。要求控制弹性变形量，以避免因过量弹性变形而失效。另外，在轻型结构设计中，还对比弹性模量提出要求。塑性指标（δ、ψ）：在工程实际中，构件的局部应力过大几乎是难以避免的（如过载，局部开孔等），因此，要求材料有一定的塑性，以局部缓冲或松弛过大的应力，从而避免断裂失效。另外，金属的塑性变形能力是压力加工和冷成形工艺的基础。强度指标：在工程实际中，不同的构件对失效的判断是不同的，因此，各类强度指标可以作为不同构件的失效判据，为工程设计、评选材料和优选工艺提供判据。另外，在工程实际中，大多数构件不允许发生过量塑性变形，因此，一般以作为失效判据。pebss材料的塑性和脆性会因为制造方法、工艺条件的改变而改变。由于铸铁的抗拉强度较差，一般不宜选做承受拉力的构件。抗拉强度差，这是脆性材料共同的特点。材料塑性和脆性的转变问题承拉的构件的选材问题（2）工程实际中应关注的材料性能问题圣维南原理：外力作用区域内横截面上的应力非常复杂,在离外力作用区域略远处（距离约等于截面尺寸）,应力影响就非常小,可以略去不计。加载处附近的应力问题abcPP如铸铁。应力应变曲线没有明显的直线段，但可用直线近似。若不能近似，则一般不是材料力学研究的问题。但可采用能量法。非线性材料问题力学性能指标问题（2）工程实际中应关注的材料性能问题（续）多数常用材料的指标可在各类设计手册中查到。但在工程实际中，不同的国家和地区的标准对各类指标的试验和测量等有所区别。应尽可能通过试验取得实际的力学性能指标。其他问题复杂形状的杆件：可参考标准试验结果。但对于重要的杆件，应参考相关试验标准开展实际的拉压试验。另外，即使同一种材料，其加载速率、温度等所处的工作环境的不同，其力学性能也不相同。2.1.5课外实践项目①设计一个简易拉伸实验装置；②测量弹簧、铜丝、工程塑料、橡胶等材料的应力应变曲线。越多越好。2.2拉压问题的应力-应变-位移解析第2章轴向拉伸和压缩力学是数学的乐园，因为我们在这里获得了数学的果实。-LeonardodeVinci猜想？2.2拉压问题的应力-应变-位移解析第2章轴向拉伸和压缩主要内容2.2.1内力与截面法2.2.2应力解析2.2.3变形解析：应变与位移2.2.4应力-应变-位移与内力的关系目的基本概念与知识：内力、应力、应变、位移概念与关系解析方法：利用基本概念和知识分析应力-应变-位移。2.2拉压问题的应力-应变-位移解析2.2.1内力与截面法主要内容第2章轴向拉伸和压缩内力截面法内力的一般形式内力图PPIIINSX=0：+NP=0N=PSX=0N'+P=0N'=PN'材料的内部变形抵抗力InternalForce用假想截面剖切杆件问题：横截面上各点的内力？猜想1内力截面法：内力的解析xPIPIIx保留部分的平衡分析规定拉为正+压为负-F1F2F3F4F5F1F2F3Ⅰ轴力—NF剪力—yFs剪力—zFs扭矩—T弯矩—yM弯矩—zM内力的一般形式已知F1=10kN；F2=20kN；F3=35kN；F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图。11例题FN1F1解：1、计算各段的轴力。F1F3F2F4ABCD2233FN3F4FN2F1F20xFkN1011FFNAB段kN102010212FFFNBC段122FFFN+0xF0xFkN2543FFNCD段2、绘制轴力图。kNNFx102510++内力图-【拉压时称为“轴力图”】描述各个横截面上内力的图工程分析能力训练-内力（1）工程分析能力训练-内力（2）6cm5N试画出图示杆件的轴力图2.2拉压问题的应力-应变-位移解析2.2.2应力解析主要内容第2章轴向拉伸和压缩应力的概念应力与内力的关系承受轴向拉压载荷杆件横截面上的应力应力计算公式的工程意义目的解析意义：应力分析--断裂失效的本质解析目标：应力的数学分析和计算方法AFpnAlim0称为a点的全应力全应力正应力（normalstress）切应力（shearingstress）xxzxy/微面积法!应力受力物体内某个截面上某一点上内力分布集度。问题：横截面上应力的合力？-大小、方向、作用点【推导】猜想2应力的概念NAFdAdAFyAysNFxyzyFszFsyMzMTyzzyAdAdAFzAzs+AyzAzdAydATzdAMAyydAMAz0轴力剪力弯矩扭矩dAdAydAz问题：轴向拉压时横截面上的应力K应力与内力的关系NFxyzyzzyAdA0NAFdA轴力结论横截面上只有正应力问题1：应力可以测量吗？问题2：横截面上各点的正应力大小？承受轴向拉压载荷杆件横截面上的应力平面假设—变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。横向线ab、cd仍为直线，且仍垂直于杆轴线，只是分别平行移至a’b’、c’d’。观察变形：FFaabcbddc变形观察实验与平面假设应力不可以测量，但变形可以测量和观察！NAAFdAdAANFA从平面假设可以判断：（1）所有纵向纤维伸长相等（2）因材料均匀，故各纤维受力相等（3）内力均匀分布，各点正应力相等，为常量FFaabcbddc结论：横截面上应力分布规律-正压力，且大小处处相等问题：若横截面上各点的正应力大小不相等呢？如何求？NFA应力计算公式工程意义（1）正确性：已为拉压试验所验证，可用于理论分析。分析时，规定：拉应力为正，压应力为负。（2）工程评价与设计：可据此评价实际工作杆件的应力水平，或进行应力水平设计。（3）适用性：适用于横截面为任意形状的等截面拉压杆。AF理论分析内力拉伸试验载荷应力计算公式的工程意义在轴向拉压载荷下杆件横截面上的工程分析能力训练-应力（1）工程分析能力训练-应力（2）6cm5N试分析杆件各个横截面上的应力情况ADCB2.2拉压问题的应力-应变-位移解析2.2.3变形解析：应变与位移主要内容第2章轴向拉伸和压缩应变解析位移解析目的解析意义：变形分析—变形失效的本质解析目标：变形的数学分析和计算方法纵向变形lllll'EAPll横向变形PPPPllhhhhhhh横向线应变E纵向线应变AP