第三章-卫星运动及GPS卫星信号

第三章卫星运动及信号研究GPS卫星在协议地球坐标系中的瞬时位置掌握GPS卫星信号1.卫星轨道在GPS定位中的意义卫星在空间运行的轨迹称为轨道，描述卫星轨道位置和状态的参数称为轨道参数。由于利用GPS进行导航和测量时，卫星作为位置已知的高空观测目标，在进行绝对定位时，卫星轨道误差将直接影响用户接收机位置的精度；而在相对定位时，尽管卫星轨道误差的影响将会减弱，但当基线较长或精度要求较高时，轨道误差影响不可忽略。此外，为了制订GPS测量的观测计划和便于捕获卫星发射的信号，也需要知道卫星的轨道参数。2.影响卫星轨道的因素及其研究方法卫星在空间绕地球运行时，除了受地球重力场的引力作用外，还受到太阳、月亮和其它天体的引力影响，以及太阳光压、大气阻力和地球潮汐力等因素影响。卫星实际运行轨道十分复杂，难以用简单而精确的数学模型加以描述。在各种作用力对卫星运行轨道的影响中，地球引力场的影响为主，其它作用力的影响相对要小的多。若假设地球引力场的影响为1，其它引力场的影响均小于10-5。人造卫星运动的轨道参数取决于所受的力的作用•1.地球质心引力（中心引力）•2.摄动力•与之对应的无摄与受摄运动。3.1概述卫星的受力分为两类•中心力：是假设地球为均质球体的引力（质量集中于球体的中心）。决定着卫星运动的基本规律和特征，由此决定的卫星轨道，可视为理想轨道，是分析卫星实际轨道的基础。摄动力或非中心力：包括地球非球形对称的作用力、日月引力、大气阻力、光辐射压力以及地球潮汐力等。摄动力使卫星的运动产生一些小的附加变化而偏离理想轨道，同时偏离量的大小也随时间而改变。（受摄运动，受摄轨道）研究流程二体问题：忽略所有的摄动力，仅考虑地球质心引力研究卫星相对于地球的运动，在天体力学中，称之为二体问题。①它是卫星运动的第一近似描述；②它是至今惟一能得到的严密分析解的运动；③它是全部作用力下的卫星运动更精确解的基础。二体问题1.根据万有引力定律及牛顿第二定律导出卫星与地球的运动方程卫星S相对于地球质心O的加速度：rrmMGaaaes2)(rrGmarrGMaes22卫星S在万有引力作用下的加速度：地球O在万有引力作用下的加速度：2rGMmF卫星与地球间引力的大小：G为引力常数，M为地球质量，ms为卫星质量，r为卫星的地心向径。根据上式来研究地球和卫星之间的相对运动问题，在天体力学中称为二体问题。引力加速度决定了卫星绕地球运动的基本规律。卫星在上述地球引力场中的无摄运动，也称开普勒运动，其规律可通过开普勒定律来描述。椭圆轨道的发现•约翰尼斯.开普勒(1571-1630)•利用第谷多年积累的观测资料，仔细分析研究，发现了行星沿椭圆轨道运行•提出行星运动三定律（即开普勒定律）第谷(1546-1601):著名的天文观测者对天体进行了精确，细致的观测3.2.2开普勒定律3-73-103.2.3无摄卫星运动的轨道参数Y升交点赤经Ω轨道倾角i近地点角距真近点角Vf轨道长半轴a近地点赤道平面轨道偏心率22abea升交点Ω卫星XωZiVfb通过开普勒轨道6个参数可以确定出卫星在轨道平面上的瞬间位置和速度。a、e、、i、、V由卫星发射条件决定，已知为时间的函数，需计算出3.2.4真近点角计算•由平近点角MS计算偏近点角Es，再由偏近点角计算真近点角，而平近点角是时间的函数。•计算。Es见下图真近点角的计算以椭圆轨道O’为圆心，以椭圆半径a为半径作一辅助圆O’-AS’A’偏近点角(E)平近点角(M)M=n(t-)真近点角(V)卫星平均角速度卫星过近地点时刻，已知真近点角的计算偏近点角(E)平近点角(M)真近点角(V)开普勒方程:M=E-esinE平近点角与偏近点角•由开普勒方程：•ES=MS+eSsinES•偏近点角采用迭代法求解。真近点角fs•ascosEs=rcosfs+ases•最后得到3-203.3卫星的瞬时位置与瞬时速度•瞬时位置：•1.卫星在轨道直角坐标系的位置3-22•2.卫星在天球坐标系的位置（对轨道直角坐标系进行旋转）3-23•3.卫星在地球坐标系中的位置3-251.卫星在轨道直角坐标系的位置取直角坐标系的原点与地球质心相重合，s轴指向近地点、s轴垂直于轨道平面向上,s轴在轨道平面上垂直于s轴构成右手系，则卫星在任意时刻的坐标为:2.卫星在天球坐标系的位置在轨道平面直角坐标系中只确定了卫星在轨道平面上的位置，而轨道平面与地球体的相对定向尚需由轨道参数、i和s确定。天球坐标系（x,y,z）与轨道坐标系(s,s,s)具有相同的原点，差别在于坐标系的定向不同，为此需将轨道坐标系作如下旋转：用旋转矩阵表示如下：3.卫星在地球坐标系中的位置利用GPS定位时，应使观测卫星和观测站的位置处于统一的坐标系统。由于瞬时地球空间直角坐标系与瞬时天球空间直角坐标系的差别在于x轴的指向不同，若取其间的夹角为春分点的格林尼治恒星时GAST，则在地球坐标系中卫星的瞬时坐标（X，Y，Z）与天球坐标系中的瞬时坐标（x，y，z）存在如下关系：•瞬时速度：•1.轨道直角坐标系中三维坐标量对时间求导。得3.31式•其余两坐标系同理求解。3.4受摄运动（了解）对于卫星精密定位来说，必须考虑地球引力场摄动力、日月摄动力、大气阻力、光压摄动力、潮汐摄动力对卫星运动状态的影响。考虑了摄动力作用的卫星运动称为卫星的受摄运动。卫星的受摄运动轨道卫星受到的摄动力地球引力场摄动力影响约为10-3量级，其他摄动力影响大多小于或接近于10-6量级。•由于在GPS星历电文中必须包含卫星位置和速度的非常精确的信息,除非在非常接近于历元的时间内，否则仅用开普勒密切轨道元素以计算GPS卫星的位置是不够的。解决这个问题的一个方法是十分频繁地更新GPS星历电文，但是不现实的。•因此用“校正”参数对GPS星历电文中的开普勒密切轨道参数进行了扩充，以使用户能在卫星星历电文的两次更新之间的时间内能十分精确地估计开普勒轨道元素。对于一个特定的星历电文，在历元之后的任何时候，GPS接受机用校正参数以估计在所希望时刻的轨道元素。3.4受摄运动（了解）•无摄运动轨道为开普勒轨道•但是，地球受到很多摄动力的影响。•图3-8•表3-1•注：受摄运动方程是位置、速度、时间的函数，及其复杂，在此不作讨论。•其单独影响见3.4.2～3.4.5，自己阅读。3.5GPS星历•卫星星历是描述卫星运动轨道的信息。•卫星星历包含某一时刻的卫星轨道参数（也叫轨道根数）及其变化率。•根据卫星星历，可以计算出任一时刻的卫星位置及其速度。•精确的轨道信息是精密定位的基础。3.5GPS星历•GPS卫星星历可以分为：•预报星历（广播星历）•后处理星历（精密星历）3.5.1预报星历（广播星历）预报星历：是通过卫星发射的含有轨道信息的导航电文传输给用户的，用户接收机接收到这些信号，经过解码便可获得所需要的卫星星历，这种星历也叫广播星历.(用户在观测时可以实时地得到)。3.5.1预报星历（广播星历）•预报星历通常包括相对某一参考历元的开普勒轨道参数和必要的轨道摄动改正项参数：–开普勒轨道的6个参数；–反映摄动力影响的9个参数；–参考时刻；–星历数据龄期；•预报星历包含的参数是根据GPS监测站约一周的观测资料推算的，也称参考星历。轨道参数IODEIMieatoe000isicrsrcusucCCCCCCn：星历的基准时间：半长轴的平方根：偏心率：参考时刻的倾角：升交点赤经：近地点角距：平近点角：轨道倾角变化率：星历表数据龄期：升交点赤经变化率：平均角速度的校正：纬度幅角余弦的校正：纬度幅角正弦的校正：轨道半径余弦的校正：轨道半径正弦的校正：倾角余弦的校正：倾角正弦的校正3.5.1预报星历•预报星历（参考星历）只代表卫星在参考历元的瞬时轨道参数，在摄动力的影响下，卫星的实际轨道将偏离参考轨道。•偏离程度主要取决于：观测历元与参考历元的时间差。3.5.1预报星历（广播星历）•用轨道参数的摄动项对已知的卫星星历加以改正，可以外推出任意观测历元的卫星星历。•只要保证外推时间间隔不太长，可以保证卫星预报星历的精度。•地面的监控站时刻观测卫星的运行轨道；主控站每天更新卫星的参考星历，由注入站每天向卫星注入新的参考星历。3.5.1预报星历（广播星历）•GPS卫星发射的广播星历，每小时更新一次。•那么外推星历的时间间隔将不会超过0.5小时。•预报星历的精度一般为20～40m。预报星历的编制和传送过程：监测站监测卫星的运行状态主控站编制卫星星历注入站将卫星星历注入卫星卫星向用户发送卫星星历用户接收机接收卫星星历（监测站接收机）周期1小时循环闭合的过程用广播星历计算卫星位置在用GPS信号进行导航定位以及制定观测计划时，都必须已知GPS卫星在空间的瞬时位置。卫星位置的计算是根据卫星电文所提供的轨道参数按一定的公式计算的。1、计算卫星运行的平均速度n根据开普勒第三定律，卫星运行的平均角速度n0可以用下式计算)243()/(/330auaGMn式中，u为WGS-84坐标系中的地球引力常数,且u=3.986005×1014m3/s2。平均角速度n0加上导航电文中给出的摄动改正数∆n，便得到卫星运行的平均角速度n。)253(0nnn2210)()(ococttattaatttt然后将观测时刻t归化到GPS时系)263(0ekttt式中，tk称作相对于参考时刻t0e的归化时间。3、观测时刻卫星平近点角Mk的计算)273(0kkntMM4、采用迭代算法计算偏近点角Ek式中M0是导航电文给出的参考时刻t0e的平近点角。)283(sinkkkEeME2、计算归化时间tk首先对观测时刻t作卫星钟差改正5、计算真近点角Vk)293(sincos1arctan2kkkEeEeV6、计算升交距角Φk)303(wVkk其中，w为近地点角距，由卫星星历给出。7、计算摄动改正数δu、δr、δi)313()2sin()2cos()2sin()2cos()2sin()2cos(kiskickrskrckuskucCCiCCrCCu式中，δu、δr、δi分别为升交距角u的摄动量、卫星矢径r的摄动量和轨道倾角i的摄动量。Cuc,Cus，Crc,Crs，Cic,Cis由导航电文给出。8、计算经摄动改正后的升交距角uk、卫星矢径rk和轨道倾角ik)323()cos1(0kkkkkktIiiirEearuu9、计算卫星在轨道平面坐标系中的坐标)333(sincoskkkkkkuryurx10、计算观测时刻升交点经度Ωk)343(w)w-Ω(ΩΩ0ee0ekkttwe=7.29211567×10-5rad/s,为地球自转的速率，其它有关参数从电文中得到。11、计算卫星在地固坐标系中的空间直角坐标)353(sinosΩcosinΩΩsincosΩcoskkkkkkkkkkkkkkkiyciysxiyxZYX12、计算卫星在协议地球坐标系中的空间直角坐标)363(11001kkkppppCTSZYXYXYXZYX其中，XP、YP为地极瞬时坐标。在GPS定位中，轨道平面坐标系的x轴指向升交点，y轴垂直于x轴指向地极北方向，原点位于地球质心。3.5.2后处理星历•后处理星历，是根据地面跟踪站所获得的精密观测资料计算而得到的星历，是一种不包含外推误差的实测星历。•由精密观测资料计算而得，不含外推误差，精度可达米级。用精密星历计算卫星位置精密星历是按一定的时间间隔（通常为15分钟）来给出卫星在空间的三维坐标、三维运动速度及卫星钟改正数等信息。观测瞬间的卫星位置及运动速度可采用内插法求得。•后处理星历不是通过卫星广