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第4章GPS卫星的导航定位信号4.14.2GPS卫星的测距码信号4.3GPS卫星的导航电文4.4Matlab仿真C/A码的产生及调制4.1概述GPS卫星发送的GPS卫星信号采用L波段的两种载频作载波，分别被称作L1的主频率和L2的次频率。这些载波频率由扩频码（每一颗卫星均有专门的伪随机序列）和导航电文所调制。所有卫星均在这两个相同的载波频率上发射，但由于伪随机码调制不同，因此无明显的相互干扰。GPS使用L频段的两种载频为（其中f0是卫星信号发生器的基准频率）：L1载波：fL1=154×f0=1575.42MHz，波长λ1=19.032cm；L2载波：fL2=120×f0=1227.6MHz，波长λ2=24.42cm。选择L波段的好处是：(1）减少拥挤，避免“撞车”。目前L波段的频率占用率低于其他波段，与其他工作频率不易发生“撞车”现象，有利于全球性的导航定位测量。(2）适应扩频，传送宽带信号。GPS卫星采用扩频技术发送卫星导航电文，其频带高达20MHz左右，在占用率较低的L波段上，易于传送扩频后的宽带信号。(3）大气衰减小，有利于研制用户设备。GPS卫星采用L波段，避开了大气的谐振吸收，衰减较小，且电离层延迟的影响小，有利于用较经济的接收设备测量GPS信号。而采用两个载频，目的在于测量出或消除掉由于电离层效应而引起的延迟误差。GPS信号是一种调制波，它不仅采用L波段的载波，而且采用扩频技术传送卫星导航电文。所谓“扩频”，是将原来打算发送的几十比特速率的电文变换成发送几兆甚至几十兆比特速率的由电文和伪随机噪声码组成的组合码。采用扩频技术时，若信号功率仅为噪声功率的1/10，那么信号将深深地淹没在噪声之中而不易被他人捕获，从而使得信号具有极强的保密性。GPS信号的调制波，是卫星导航电文和伪随机噪声码（PseudoRandomNoiseCode，简称PRN码，或称伪噪声码）的组合码。卫星导航电文是一种不归零二进制码组成的编码脉冲串，称之为数据码，记作D(t)，其码率为50b/s。对于距离地面20000km之遥的GPS卫星，扩频技术能有效地将很低码率的导航电文发送给用户。其方法是用很低码率的数据码作二级调制（扩频）。第一级，用50Hz的D码调制一个伪噪声码，例如调制一个被叫做P码的伪噪声码，它的码率高达10.23MHz。D码调制P码的结果，便形成了一个组合码——P(t)D(t)，使得D码信号的频带宽度从50Hz扩展到10.23MHz，也就是说，GPS卫星从原来要发送50b/s的D码，转变为发送10230b/s的组合码P(t)D(t)。在D码调制伪噪声码以后，再用它们的组合码去调制L波段的载波，实现D码的第二级调制，而形成向广大用户发送的已调波。如图4-1所示，D码的数据首先同伪噪声码C/A码和P(Y)码模二相加后，形成组合码C/A(t)D(t)和P(t)D(t)，然后才调制L1载波。需要注意的是，组合码C/A(t)D(t)和P(t)D(t)是通过相移键控（BPSK）调制到L1载波上的。在L1载波上，C/A(t)D(t)调制和P(t)D(t)调制在相位上是正交的。因此在这两个合并的L1载波频率上的C/A(t)D(t)调制和P(t)D(t)调制之间有90°的相移。L2载波上的调制过程与L1载波大致相同，不同的是L2载波可以用C/A(t)D(t)码、P(t)D(t)码或者P(Y)码来调制。最后，卫星向地面发射这两种已调波L1和L2。图4-1GPS卫星信号的产生需要注意的是，GPS信号虽然有几种分量（C/A易捕码、P精确码和D导航数据码），但是它们均来源于一个公共的10.23MHz的基准频率（见图4-1）。它们的频率不仅与基准频率有一定的比例关系，而且相互之间也存在一定的比例关系，详细如表4-1所示。这既有利于GPS卫星发送信号，又便于广大用户接收和测量GPS信号。从表4-1中可以看出，在D码的一个码元内，将有20460个C/A码码元，204600个P码码元，31508400个L1周期和24552000个L2周期。表4-1GPS信号的频率关系相关频率基频F载频1Lf载频2Lf基准频率F10.23MHz154F120FC/A码的码频gfF/101Lf/15402Lf/1200P码的码频pfF1Lf/1542Lf/120D码的码频dfF/2046001Lf/315084002Lf/245520004.2GPS卫星的测距码信号4.2.1码的基本概念码是一种表达信息的二进制数及其组合，是一组二进制的数码序列。例如，对0，1，2，3取两位二进制数的不同组合表示为：00，01，10，11。这些二进制数的组合形式称之为码。其中每一位二进制数称为1个码元或1比特（bit）；每个码均含有两个二进制数，即两个码元或两个比特。比特是码的度量单位，也是信息量的度量单位。如果将各种信息，例如声音、图像以及文字等，按某种预定的规则表示为二进制数的组合形式，则这一过程就称为编码，也就是信息的数字化。图4-2码序列——以0和1为幅度的时间函数在二进制的数字化信息传输中，每秒所传输的比特数称为数码率，用以表示数字化信息的传输速度，其单位为bit/s(简写为b/s)。码可以看做是以0和1为幅度的时间函数（如图4-2所示），用u(t)表示。因此，一组码序列u(t)，对于某个时刻t而言，码元是0或1完全是随机的，但其出现的概率均为1/2。这种码元幅值是完全无规律的码序列，称为随机噪声码序列。它是一种非周期序列，无法复制。但是，随机噪声序列却有良好的自相关性，GPS测距码就是利用了其自身良好的自相关性才获得成功的。这里，自相关性是指两个结构相同的码序列的相关程度，它由自相关函数描述。为了说明这一问题，可将随机噪声码序列u(t)平移k个码元，获得具有相同结构的新的码序列u(t)。比较这两个码序列，假定它们的对应码元中，码值（0或1）相同的码元个数为Su，而码元相异的码元个数为Du，那么两者之差Su-Du与两者之和Su+Du（即码元总数）的比值，即定义为随机噪声码序列的自相关函数，用符号R(t)表示：uuuuDSDStR)((4-1)在实际应用中，可通过自相关函数R(t)的取值判断两个随机噪声码序列的相关性。显然，当平移的码元个数k=0时，两个结构相同的码序列其对应码元完全相同，这时Du=0，而自相关函数R(t)=1；相反，当k≠0时，且假定码序列中的码元总数特别大，那么由于码序列的随机性，将有Su≈Du，这时自相关函数R(t)≈0。因此，根据自相关函数R(t)的取值，即可确定两个随机噪声码序列是否已经“相关”，或者说，两个码序列的对应码元是否已完全“对齐”。假设GPS卫星发射一个随机序列u(t)，而GPS信号接收机在收到信号的同时复制出结构与u(t)完全相同的随机序列u(t)，由于信号传播延迟的影响，被接收的随机序列u(t)与u(t)之间产生了平移，即对应码元已错开，因而R(t)≈0。若通过一个时间延迟器来调整，使它们的码元相互完全对齐，即有R(t)=1，那么就可以从GPS接收机的时间延迟器中，测出卫星信号到达用户接收机的准确传播时间，再乘以光速便可确定卫星至观测站的距离。所以，随机噪声码序列良好的自相关特性为GPS测距奠定了基础。~~4.2.2伪随机噪声码及其产生伪随机噪声码简称PRN码，是一个具有一定周期的取值0和1的离散符号串。它不仅具有高斯噪声所有的良好的自相关特征，而且具有某种确定的编码规则。它是周期性的、可人工复制的码序列。GPS信号中使用了伪随机码编码技术，识别和分离各颗卫星信号，并提供无模糊度的测距数据。GPS信号中的C/A码和P码，都是由最长线性移位寄存器序列（简称m序列）产生的伪随机测距码。伪随机码由多级反馈移位寄存器产生。这种移位寄存器由一组连接在一起的存储单元组成，每个存储单元只有“0”或“1”两种状态，并接收时钟脉冲和置“1”脉冲的驱动及控制。下面以一个四级反馈移位寄存器组成的m序列为例来说明，如图4-3所示。在时钟脉冲的驱动下，每个存储单元的内容，都按次序由上一级单元转移到下一单元，而最后一个存储单元的内容便为输出。同时，其中某两个存储单元，例如单元3和单元4的内容进行模二相加后，再反馈输入给第一个存储单元。图4-3四级反馈移位寄存器示意图所谓模二相加，是二进制数的一种加法运算，常用符号表示，其运算规则如下：000,101,110,011当移位寄存器开始工作时，置“1”脉冲使各级存储单元处于全“1”状态，此后在时钟脉冲的驱动下，移位寄存器经历15种不同的状态，然后再返回到“1”状态，从而完成一个周期（见表4-2）。在四级反馈移位寄存器经历了上述15种状态的同时，其最末级存储单元输出了一个具有15个码元，且周期为15tu的二进制数码序列，称为m序列。tu表示时钟脉冲的时间间隔，即码元的宽度。各级状态模二加反馈状态编号④③②①③④末级输出的二进制数111110121110013110001410001150001006001000701001081001119001100100110101111010112101011130101101410111115011110表4-2四级反馈移位寄存器状态序列由此可见，四级反馈移位寄存器所产生的m序列，其一个周期可能包含的最大码元个数恰好等于24-1个。因此，一般来说，一个r级移位寄存器所产生的m序列，在一个周期内其码元12ruN(4-2)与此相对应，这时m序列的最大周期为：(21)ruuuuTtNt(4-3)式中，Nu也称为码长。由于移位寄存器不容许出现全“0”状态，因此2r-1码元中，“1”的个数总比“0”的个数多一个。这样，当两个周期相同的m序列其对应码元完全对齐时，自相关系数R(t)=1，而在其他情况则有1211)(rNutR(4-4)当r足够大时，就有R(t)≈0。所以，伪随机噪声码与随机噪声码一样，具有良好的自相关性，而且是一种结构确定、可以复制的周期性序列。GPS信号接收机就是利用这一特征使所接收的伪随机噪声码和机内产生的伪随机噪声码达到对齐同步，进而捕获和识别来自不同GPS卫星的伪随机噪声序列。由于受GPS卫星至用户GPS接收机的路径信号传播延迟的影响，被接收的伪随机码和复制的伪随机码之间产生了平移；如果通过一个时间延迟器来对复制的伪随机码进行移动，使两者的相关函数值为1，则可以从时间延迟器中测出对齐码元所用的时间，从而可以较准确地确定由卫星到接收机的距离。由此可知，伪随机序列的良好的自相关特性，对于利用GPS卫星的测距码进行精密测距是非常重要的。m序列有下列特性:（1）均衡性：在一个周期中，“1”与“0”的数目基本相等，“1”比“0”的数目多一个。它不允许存在全“0”状态。（2）游程分布：在序列中，相同的码元连在一起称为一个游程。一般来说，长度为1的游程占总数的1/2，长度为2的游程占总数的1/4，依此类推。连“1”的游程和连“0”的游程各占一半。（3）移位相加特性：一个m序列mP与其经过任意次延迟移位产生的另一个序列mr模二相加，得到的mS仍是m序列，(4-5)SrPmmm（m序列）（4）伪噪声特性：如果对随机噪声取样，并将每次取样按次序排成序列，可以发现其功率谱为正态分布。由此形成的随机码具有噪声码的特性。m序列在出现概率、游程分布和自相关函数等特性上与随机噪声码十分相似。正因为如此，我们将m序列称为伪随机码，或人工复制出来的噪声码。4.2.3GPS1.直接序列PRN的产生图4-4给出了在GPS中用于实现码分多址技术的产生直接序列PRN码的高层方框图。每个合成的PRN码由前面两个另外的码发生器导出。在每种情况下，第二个码发生器的输出在其与第一个的输出由异或电路合并之前要相对于第一个进行延时，延时的量是可变的。卫星的PRN码与延时的量是相关联的。在P码的情况下，延时的基码整数与PRN码相同。对于C/A码来说，对每颗卫星都有特别的延时。表4-3列出了这些延时。C/A码延时可以由一种简单而有效的技术来实现，这种技术不需要使用延时寄存器（参见C