指数与指数函数练习试题精选

1指数与指数函数练习10.20（一）指数1、化简［32)5(］43的结果为（）A.5B.5C.－5D.－52、化简1111132168421212121212=__________.3、4160.2503432162322428200549（）（）（）（）=__________.4、若32121xx，求23222323xxxx的值.（二）指数函数一、指数函数的定义问题1、一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低%b，则n年后这批设备的价值为（）A、(1%)nabB、(1%)anbC、[1(%)]nabD、(1%)nab2、若21(5)2xfx，则(125)f.3、若21025x，则10x=__________.4、已知指数函数图像经过点)3,1(p，则)3(f二、指数函数的图像问题1、若函数(1)(0,1)xyabaa的图像经过第一、三、四象限，则一定有（）A.01ba且B.010ba且C.010ba且D.11ba且2、方程2|x|+x=2的实根的个数为_______________3、直线ay3与函数)10(1aaayx且的图像有两个公共点，则a的取值范围是________.4、函数2()1xfxa在R上是减函数，则a的取值范围是（）A、1aB、2aC、2aD、12a5、当0x时，函数2()1xfxa的值总是大于1，则a的取值范围是_____________.6、若01x，则下列不等式中成立的是（）xxxA2155.xxxB5215.xxxC2155.xxxD5521.7、当时，函数和的图象只可能是（）8、函数bxaxf)(的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（）A.0,1baB.0,1baC.0,10baD.0,10ba三、定义域与值域问题1、求下列函数的定义域和值域（1）121xy（2）222)31(xy（3）xy121（4）2221xxy（5）1121xxy（6）xxy2122、下列函数中，值域为,0的函数是（）xyA23.12.xyB12.xyCxyD221.3、设集合2{|3,},{|1,}xSyyxRTyyxxR，则ST是=__________.4、函数f(x)＝x21的定义域是（）A、0,B、[0，＋∞）C、（－∞，0）D、（－∞，＋∞）5、若函数1222aaxxxf的定义域为R，则实数a的取值范围.26、若函数0322xx，求函数xxy4222的最大值和最小值.7、已知3,2x，求11()142xxfx的最小值与最大值.8、若函数3234xxy的值域为1,7，试确定x的取值范围.四、比较大小问题1、设1.50.90.4812314,8,2yyy，则（）A、312yyyB、213yyyC、132yyyD、123yyy2、设.)32(,)32(2.15.1ba那么实数a、b与1的大小关系正确的是()A.1abB.1baC.ab1D.ba13、311213,32,2的大小顺序有小到大依次为_____________.4、设,10ba则下列不等式正确的是（）babaA.babbB.aabaC.ababD.五、定点问题函数)10(33aaayx且的图象恒过定点____________.六、单调性问题.1、函数xxy2221的单调增区间为_____________2、函数)10()(aaaxfx且在区间]2,1[上的最大值比最小值大2a，则a=__________3、函数1)1(222)(xaxxf在区间),5[上是增函数，则实数a的取值范围是()A.[6,+)B.),6(C.]6,(D.)6,(5、设01a，解关于x的不等式22232223xxxxaa.6、已知函数()fxxx22.(Ⅰ)用函数单调性定义及指数函数性质证明:()fx是区间),0(上的增函数；(Ⅱ)若325)(xxf，求x的值.7、已知函数22513xxy，求其单调区间及值域.七、函数的奇偶性问题1、如果函数)(xf在区间aa24,2上是偶函数，则a=_________2、函数2121xxy是（）A、奇函数B、偶函数C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数3、若函数141)(xaxf是奇函数，则a=_________5、2()1()(0)21xFxfxx是偶函数，且()fx不恒等于零，则()fx()A、是奇函数B、可能是奇函数，也可能是偶函数C、是偶函数D、不是奇函数，也不是偶函数6、设函数2()21xfxa,(1)求证:不论a为何实数()fx总为增函数;(2)确定a的值,使()fx为奇函数及此时()fx的值域.7、已知函数1()(1)1xxafxaa,(1)判断函数的奇偶性；(2)求该函数的值域；(3)证明()fx是R上的增函数.