水力学第六章

第六章恒定有压管流§6-1概述§6-2短管的水力计算§6-3长管的水力计算§6-1概述有压管流：如果水流充满整个管路的断面而没有自由水面，这种管路称为有压管路，有压管路中的水流称为有压管流。无压管流：如果管内存在自由水面，管内表面压强为零的管路称为无压管路，无压管路中的水流称为无压管流。无压管流属于明渠水流。恒定有压管流水力计算的三个主要问题•确定管道的输水能力。•已知管线布置、断面尺寸和必要输送的流量，确定相应的水头。•确定流量及相应的作用水头及管径后，计算沿管线各断面的压强。恒定有压管流计算根据：能量方程，连续方程以及水头损失的计算公式。按沿程水头损失和局部水头损失在总水头损失中所占的比重将管路分为长管和短管。长管：指管流的流速水头和局部水头损失的总和与沿程水头损失比较起来很小，计算时流速水头和局部水头损失均可忽略。短管：指管流的流速水头和局部水头损失的总和与沿程水头损失相比占相当比例，计算时流速水头和局部水头损失均不能忽略。fhhgav%5])2/([j2fhhgav%5])2/([j2管路的分类说明：管流分为长管和短管，不是简单地按管路的长度来区分而是为了简化水力计算。当不能明确判断是长管还是短管时，按短管计算。根据管路的布置，可分为简单管路和复杂管路。简单管路：指单一直径没有分支的管路。复杂管路：指由两根或两根以上不同特性的管路组成的管系。§6-2短管的水力计算短管的水力计算可分为自由出流与淹没出流。如果管路出口水流直接流入大气，这种管流称为自由出流。以通过管路出口断面中心线的水平面为基准面。选取上游水池的渐变流断面为1-1断面，管路出口断面为2-2断面。21w220020020hgvgvHgvHH22000V0:水池中的流速，称为行近流速；jfw21hhhgvdlh22fgvh22jgvdlH220gvdlH21200211gHdlv0c2gHAQdl11cgHA2c流量系数短管自由出流流量公式如果管路出口淹没在水面以下则称为淹没出流。取下游水池水面为基准面，列1-1断面和2-2断面的能量方程21w22220020020hgvagvaHgva2/222gvaHH2200021w0hH忽略令说明：管路的全部水头都消耗于沿程水头损失及局部水头损失。21w22220020020hgvagvaHgvdlhhh22jfw21gvdlH220021gHdlv021gHAdlAvQ0c2gHAQdl1cgHA2c短管淹没出流流量公式短管自由出流与淹没出流流量计算公式形式上相同：0c2gHAQ流量系数的表达式形式上虽然不同，淹没出流的Σζ项却比自由出流的Σζ项多了一个出口局部水头损失系数ξ出，在淹没出流情况下，若下游水池较大，出口局部水头损失系数ζ出=1.0。dl11自由出流dl1淹没出流几点讨论两者的作用水头不同。总水头线与测压管水头线总水头线是管路各个断面的总水头的连线。测压管水头线是各个断面的测压管水头的连线。1.总水头线不是一条直线，而是由几条折线组成，在有局部损失的地方，总水头线出现集中跌落。跌落的距离等于局部水头损失。关于总水头线和测压管水头线几点规律：2.在管路管径不变的情况下，测压管水头线就是总水头线平行下移一个管路流速水头的距离。3.当管路中某点出现真空时，即该点的绝对压强小于大气压强时，那么该点的测压管水头线在该点管轴线之下。自由出流与淹没出流的总水头线、测压管水头线在淹没出流的出口处，总水头等于测压管水头，都等于位置水头。在自由出流的出口处，总水头不等于测压管水头，测压管水头等于位置水头;（一）虹吸管虹吸管一部分管线高于上游自由水面。若在虹吸管内造成真空，使作用在上游水面的大气压强与虹吸管内的压强之间产生压差，则水流即能通过虹吸管最高点流向下游。只要虹吸管内真空不被破坏，就能持续输水。s2112h606000H最大允许真空度：虹吸管顶部的真空值不能太大，当虹吸管内压强低于液体温度相应的汽化压强时，液体将产生汽化，产生空化现象。s2112h606000H安装高度：虹吸管管轴线的最高点到上游水面的高差称虹吸管的安装高度。工程上虹吸管的最大允许真空度为7～8米水柱。例6.3.1某渠道用直径d为0.5m的钢筋混凝土管从河道引水灌溉。上下游水位差H为1.5m。虹吸管全长为30m，其中第二个弯管至出口的管长为15m。进口装滤水阀,管的顶部有600折角弯管两个。又已知该管的粗糙系数n为0.0138，最大允许真空度为7m，试求：s2112h606000H(1)虹吸管通过的流量;(2)虹吸管最大的安装高度。（1）计算虹吸管流量淹没出流gHAQc2dlc128Cgs/m23.5145.00138.014112/1616161dnRnC计算沿程水头损失系数03.023.518.982局部水头损失系数s2112h606000H无底阀的滤水阀600折角弯管出口淹没5.2阀55.0弯0.1出弯阀26.40.155.025.2出)s/m(421.05.18.925.0414.36.45.03003.012132gHAdlQ)s/m(15.25.014.3421.04422dQAQv（2）计算虹吸管最大安装高度hss2112h606000H虹吸管最大真空度发生在管轴线位置最高且水头损失相对最大的断面。以上游水面为基准面，列1-1断面和2-2断面的能量方程式21200022wshgvph12222swpvhhg1222222vswspvlvhhhhgdg允vvhh22svlvhhdg允60.355.025.2弯阀2152.157.010.033.605.7m0.529.8sh说明：超过这个高度,最大真空度就要超过允许值,水流的连续条件就受到破坏。（二）离心水泵管路系统z44OO223311hs蓄水池吸水管水泵压水管水塔由吸水管和压水管组成。取水点到水泵进口断面2-2之间的管路称为吸水管；水泵出口断面3-3到水塔之间的管路称为压水管。水泵工作时，必须在它的进口处形成一定真空，水池的水在大气压力作用下流向吸水管，流经水泵时从水泵获得新的能量，然后沿压力水管流入水塔。水泵安装高度：水泵进口断面2-2的形心点到蓄水池水面的高差称为水泵的安装高度hs。水泵的扬程：单位重量的水体通过水泵所获的能量称为水泵的扬程,以H表示。水泵的装机容量：即电动机输入功率,单位为W(瓦特)也常采用马力，1马力=735W=0.735kw。QHNη为电动机和水泵的总机械效率。例6.3.2吸水管和压水管均为铸铁管,粗糙系数n为0.011，吸水管管径为200mm，吸水管长10m，进口有滤水网并附有底阀,有一个900弯头，进口局部水头损失系数为5.2，弯管处局部水头损失系数为1.10。压水管管径为150mm，长度为500m，设有二个600弯头，每个弯头局部损失系数为0.55；水塔水面与蓄水池水面高差z为20m，水泵流量为30L/s，水泵最大允许真空值为6m，电动机效率为0.9，水泵效率为0.75。z44OO223311hs蓄水池吸水管水泵压水管水塔试确定：（1）水泵安装高度hs；（2）水泵扬程H；（3）水泵的装机容量N。(1)确定水泵安装高度hs选取水池水面为基准面,列1-1断面和2-2断面的能量方程12220002swpvhhggvdlhphsv222z44OO223311hs蓄水池吸水管水泵压水管水塔允vvhhgvdlhhvs22允)s/m(96.02.014.303.04422dQAQvs)/m(12.5542.0011.0112/16161RnC026.012.558.98822Cggvdlhhvs22允2100.966.010.0265.21.10.229.8m)(6.5z44OO223311hs蓄水池吸水管水泵压水管水塔(2)计算水泵扬程H选取水塔水面为4-4断面,列1-1断面和4-4断面的能量方程,忽略蓄水池的行近流速和水塔内的流速1400000wHzh14wHzhz为水泵的提水高度。1412341222wlvhdgm36.0吸水管水头损失计算压水管水头损失计算)s/m(7.115.014.303.04422dQvs/m60.52415.0011.011216161RnC028.06.528.98822Cg3425001.70.02820.551.014.070.1529.8whm140.3614.0714.43whm142014.4334.43wHzhm(3)水泵的装机容量)kW(84.1475.090.007.3403.08.9QHN（三）倒虹吸管倒虹吸管是穿过道路或者河渠等障阻物的一种输水管道。倒虹吸管中一般不产生真空，只是由于它的外形象倒置的虹吸管。H路基倒虹吸管的本质：短管淹没出流。H路基例6.3.3某道路与一河渠相交,采用钢筋混凝土倒虹吸管横穿路基,使水流通过该涵管流向下游。管长为50m,河道上下游水位差H为3m,流量Q为3m3/s,沿程水头损失系数为0.03,局部水头损失系数ζ进=0.5,ζ弯=0.65,ζ出=1.0。试确定管径。dlgHAQcc12及80.20.165.025.02出弯进ddddd8.25.123.3680.25003.01438.920.342225.132.2524.365dd由插值法确定管径d=1.015m§6-3长管的水力计算长管按管路布置可分为简单管路和复杂管路。简单管路是指管径d、粗糙系数n（或沿程水头损失系数λ）沿管长不变且无分支的管路。列1-1断面和2-2断面的能量方程式21w22221120020hgvgvHv1为行近流速，相对管中流速，水池断面较大，可以忽略。因为是长管，不计流速水头，水头损失仅考虑沿程水头损失。2121fwhh21fhH长管的全部水头都消耗于沿程水头损失上。简单管路的总水头线和测压管水头线自由出流的总水头线为进口断面处的自由水面到出口2-2断面的形心作一直线。淹没出流的总水头线为进口处的自由水面与出口处的自由水面的连线。长管的流速水头可以忽略，长管的总水头线与测压管水头线重合。gav2/2沿程水头损失的计算RJCvRJCAvAQRCAKlhKJKQ/flKQH22K具有与流量相同的量纲。综合反映管道断面形状、尺寸及边壁粗糙对输水能力的影响。不同直径不同糙率输水管所相应的流量模数值见表6.3.1。21fhH流量模数gvdlhH22f21lQd250827.0500827.0dS对于给水工程中的旧钢管和旧铸铁管，常选用舍维列夫公式计算沿程水头损失系数λ1．紊流过渡区s/m2.1v3.03.0867.010179.0vd2.水力粗糙管区s/m2.1v3.0021.0d22242dgQdllQSH20比阻比阻S0的计算公式s/m2.1v