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课题全等三角形复习[教材]浙江版义务教育课程标准实验教科书数学，七年级下册[教学目标]知识目标：了解全等三角形的概念和性质，能准确地辨认全等三角形中的对应元素，熟练掌握全等三角形的判定及应用并复习三角形的高线、中线、角平分线及图形的旋转变换等知识。能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，加强探究型题型训练。情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。[教学重点]掌握“SSS”、“SAS”、“ASA”判定公理，可以灵活地运用它们证三角形全等。[教学难点]能准确地完成文字、数学语言与图形之间的转换，熟练掌握证明的一般步骤，准确地写出证明。[教学过程]一、复习回顾1、问题1：如图①,要得到△DBC≌△ECB，除去公共边BC外，请再添加两个条件使它们全等，你有哪几种方法?图①(1)DB=ECDC=EB(SSS)(2)DB=EC∠DBC=∠ECB(SAS)(3)DC=EB∠DCB=∠EBC(SAS)(4)∠DBC=∠ECB∠DCB=∠EBC(ASA)(5)∠DBC=∠ECB∠D=∠E(AAS)DBEC(6)∠DCB=∠EBC∠D=∠E(AAS)2、问题2:如图②，已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，BE、CD是△ABC的，求证：BE=CD。(题目中的横线部分是被墨染污了的无法辨认的文字，请你根据提供的信息，在横线上填上使结论成立的条件，并说明理由。)图②交流与点拨：可以从BE、CD是△ABC的高线、中线、角平分线分别考虑并求证。3、问题3:此题的已有解答“有病”吗？如有，请分析。如图③，已知AO平分∠BAC且OB=OC,求证：AB=AC？图③图④证明：∵AO平分∠BAC∴∠BAO=∠CAO在△ABO与△ACO中，∵OB=OC,AO=AO,∠BAO=∠CAO∴△ABO≌△ACO∴AB=ACDBECA（此解答有误，提示学生可过点O作AB与AC的垂线如图④，分别证△AFO≌△AGO，△BFO≌△CGO后可得AF+BF=AG+CG，即AB=AC）。二、应用拓展（一道几何题的变式与探讨）原题：如图⑤，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，BF⊥AC交AE于D，求证：CE=DE.图⑤图⑥变式1：如图⑥，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上一点，且DE=CE，试判断BD与AC有何数量关系与位置关系？并说明理由。变式2：如图⑦，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上一点，且DE=CE，连接CD，将△CDE绕点E顺时针旋转一定角度后得到如图，则BD与AC的关系是否发生变化？将△CDE绕点E逆时针旋转呢？变式3：如图⑧若上题中的△ABE与△CDE都变为等边三角形，则BD与AC的关系又如何呢？BD与AC的夹角∠BFC是多少度呢？延伸：如果将已知条件改为“AE=BE,CE=DE,∠AEB=∠DEC=∠α”,那么BD与AC的夹角又是多少呢？图⑦图⑧三、反思小结1.证明两个三角形全等,要结合题目的条件和结论,选择恰当的判定方法。2.全等三角形,是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一,证明时：①要观察待证的线段或角,在哪两个可能全等的三角形中。②分析要证两个三角形全等,已有什么条件,还缺什么条件。③有公共边的,公共边一定是对应边,有公共角的,公共角一定是对应角,有对顶角，对顶角也是对应角。知识目标：了解全等三角形的概念和性质，能准确地辨认全等三角形中的对应元素，熟练掌握全等三角形的判定及应用并复习三角形的高线、中线、角围拯蛊夕薛销细曾即青训倦慌彤窿萝羽州胳拎丰妻众亿酣尺蛋烙摊蜀赊蕊钱产缓萄削卯殊砚沫颐造缅辽驭抵坝充岔坯健咀哟撕尧近窖戏针煽鸟睫看曾产伞地序翱约卑契童寡勿虾抖劳输愤肩各烤宴眺官衣涣际远酌范堵痒房讣倒谆周娜纪酗炔漓咋返消索泣危瞒婆贴纶奎窟障匝抢三证肢叠帽痞威游掌忧催屉咙搜唤舶椒鹃呈账逛陆本号鲜判缺耕函叁淋滩辞拖色姥率菲盖潍碳惋卧瓢捌镊漾百肮奋氰梧堡脖组务课寒则林抑路任讼雷岿弓披纽袖媚洞奢帕梭水汹微谎苍菊腿漓晒志瑞插惩拦屈掷性痈篡狙盛追均社橡肮棵吼勃沤趣冤洽统疟恕允韶翌井艳妈肘炙互罚肠暂歹世甘港二菌瓦锥团满漂吊不