气体压强计算.

描述气体状态参量知识回顾液体压强计算公式：p=ρgh,h是液体的深度若液面与外界大气相接触,则液面下h处的压强为p=p0+ρgh,p0为外界大气压强.帕斯卡定律:加在密闭液体(或气体)上的压强能够大小不变地由液体(或气体)向各个方向传递.连通器原理:在连通容器中,同一种液体(中间液体不间断)的同一水平面上的压强是相等的.托里拆利实验：如图所示,玻璃管中灌有长度为l的水银,求出被封闭气体A的压强.(设大气压强76cmHg)AA如下图所示,玻璃管中灌有水银,求出被封闭气体A的压强.(设大气压强76cmHg)玻璃管中灌有水银,求出被封闭气体A的压强.(设大气压强76cmHg)如下图所示,玻璃管中都灌有水银,求出被封闭气体A的压强.(设大气压强76cmHg)如下图所示,玻璃管中都灌有水银,求出被封闭气体A的压强.(设大气压强76cmHg)例1:如下图所示,玻璃管中都灌有水银,求出被封闭气体A的压强.(设大气压强76cmHg)如下图所示,求出被封闭气体1和2的压强.(设大气压强H)针对性训练1:如图所示U形管封闭端内有一部分气体被水银封住,已知大气压为p0,则被封部分气体的压强p(以汞柱为单位)为()A.p0+h2B.p0-h1C.p0-(h1+h2)D.p0+h2-h1固体(活塞或气缸)封闭气体压强的计算例2:一圆筒形汽缸静置于地面上,如图所示,汽缸筒的质量为M,活塞质量为m,活塞面积为S,大气压强为p0,现将活塞缓慢上提,求汽缸刚离地面时汽缸内气体的压强.(忽略摩擦)解析:题目中的活塞和气缸均处于平衡状态,以活塞为研究对象,受力分析如图(1)所示,由平衡条件得F+pS=mg+p0S,以活塞和汽缸整体为研究对象,受力如图(2)所示,有F=(M+m)g0MgppS由以上两式可解得0:MgpS答案点拨:在应用整体法时,外界大气压力相互抵消,不再考虑,利用隔离法时,应考虑大气压力的作用.针对性训练2:如右图所示,一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置,金属圆板的上表面是水平的,下表面是倾斜的,下表面与水平面夹角为θ,圆板质量为M,不计圆板与筒壁之间的摩擦.若大气压强为p0,则被圆板封闭在容器中的气体压强p等于()00200....pMgcosMgApBScosScosMgcosMgCpDpSS题型三容器有加速度时封闭气体的压强例3:如图所示,汽缸质量为M,活塞质量为m,横截面积为S,缸内封闭气体质量忽略不计,汽缸置于光滑水平面上,当用一水平外力拉活塞时,活塞与汽缸由保持相对静止而向右加速运动.则此时缸内气体的压强为多少?(不计活塞与汽缸的摩擦).解析:整体分析有:F=(M+m)a对汽缸有:p0S-pS=Ma0:.()MFppMmS由以上两式可得0):(MFpMmS答案点拨:1.当容器有加速度时,通常要选择与气体相关联的液体､汽缸､活塞等作为研究对象,进行受力分析,然后根据牛顿第二定律列方程,进而求出气体压强.2.本题的实质是动力学中的连接体问题,在解法上采用了先整体后隔离的方法,整体分析时的内力就转化为隔离分析时的外力.针对性训练3:如图所示有一段12cm长的汞柱,在均匀玻璃管中封住一定质量的气体,若开口向上将玻璃管放置在30°的光滑斜面上,在下滑过程中被封住气体的压强为(大气压强p0=760mmHg)()A.76cmHgB.82cmHgC.88cmHgD.70cmHg解析:对水银柱的受力分析如图所示对整体有:a=gsinθ对水银柱有:p0S+mgsinθ-pS=ma解得p=p0,故A正确.答案:A如右图所示,一支两端开口,内径均匀的U形玻璃管,右边直管中的水银柱被一段空气柱隔开,空气柱下端水银面与左管中水银面的高度差为h,则下列叙述中正确的是()A.向左管中注入一些水银后,h将减小B.向左管中注入一些水银后,h将不变C.向右管中注入一些水银后,h将增大D.向右管中注入一些水银后,h将不变8.如右图所示,一端开口的U形玻璃管封闭的一侧与水平面成θ=60°角,用水银柱封闭一段空气柱,两管及下底的水银柱长均为L=10cm,外界大气压强p0=76cmHg,则被封闭的空气柱的压强为p=________cmHg.02310:pphhhpLsinLsin9313761010010222L81.sincmHg解析封闭端气体的压强为答案:81能力提升9.两个相同的密闭容器甲和乙,里面装有质量相等的同种理想气体,已知容器甲中的压强大于容器乙中的压强,则()A.甲中气体分子的平均动能大于乙中气体分子的平均动能B.甲中气体分子的平均动能可能等于乙中气体分子的平均动能C.甲中气体分子的速率都大于乙中气体分子的速率D.甲种气体的部分分子的速率可能小于乙中气体的部分分子的速率解析:甲､乙两个相同的密闭容器,里面气体体积相同,里面装有质量相同的同种理想气体,即理想气体的分子总数相同,所以甲､乙两容器内气体分子的密度相同,甲容器中的气体压强大于乙容器中气体的压强时,甲容器中气体的温度大于乙容器中气体的温度,故A､D正确.答案:AD10.如图所示,一圆柱形容器上部圆筒较细,下部圆筒较粗,且足够长容器的底是一可沿下圆筒无摩擦移动的活塞S,用绳通过测力计F将活塞提着.容器中盛水,开始时,水面与上量筒的开口处在同一水平面上,在提着活塞的同时使活塞缓慢地下移,在这一过程中,测力计的读数()A.先变小,然后保持不变B.一直保持不变C.先变大,然后变小D.先变小,后变大解析:活塞受力平衡,有F+p0S=G+PS,其中水对活塞的压强p=p0+ρgh,在活塞缓慢下移的过程中,水的深度h先减小,当水全部进入较粗的圆筒后深度h保持不变,所以F先减小后保持不变.答案:A11.如右图所示,一端封闭的､壁又很薄的管子中有一些空气和一些水银,将它倒置于水银槽中,上端用弹簧秤提着,水银和管壁之间的摩擦力不计,此时弹簧秤的读数应为()A.等于管子本身的重力B.等于管重加露出部分一段水银柱的重力C.等于管重加大气压力D.等于管重减去管内空气向上的压力解析:试管中水银柱长为h,质量为m,截面积为S,弹簧拉力为F,管重Mg,大气压强为p0,管中顶部气体压强为p,对试管受力分析得F+pS=p0S+Mg,所以F=(p0-p)S+Mg.对试管中顶部气体分析得:p+ρgh=p0,求得(p0-p)=ρgh.而m=ρhS.则F=ρghS+Mg=(M+m)g.答案:B12.如右图所示,质量为M=1kg,面积为S=10cm2的活塞,封住气缸内的气体,活塞与气缸无摩擦,若在活塞上加上m=1kg的重物,缸内气体的压强为p1=__________Pa;若在活塞上加竖直向上的50N的拉力,气缸仍留在地面上,则气缸内气体的压强p2=__________Pa.(大气压强p0取1.0×105Pa;g取10m/s2)解析:加重物m时,对重物和活塞:(M+m)g+p0S=pS,则5004()(11)101.0105101.210PaF50N,:FpSMgpS,10MmgppPaPaS用的力拉时对活塞504511050()/1.01010100.610.ppMgFSPaPaPa答案:1.2×1050.6×10513.如右图所示,圆形气缸的质量为m1,与地面的动摩擦因数为μ,活塞质量为m2,缸内封闭一定质量的气体,在水平恒力F作用下整体一起向前加速,活塞横截面积为S,大气压强为p0,缸内壁摩擦不计,求缸内气体的压强.(气体质量可略)解析:以整体为研究对象,由牛顿第二定律得F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a对气缸:p0S-pS-μ(m1+m2)g=m1a21012.()mgmFppSmmS所以21012():mgmFpSmmS答案创新拓展14.如右图所示,试管由水银封闭有一定质量的气体,静止时气柱长为L0,大气压强为p0.当试管绕竖直轴OO′以角速度ω在水平面内匀速转动时气柱长度为L,其他尺寸如图所示,求转动时气体压强.(设水银密度为ρ)解析:选取水银柱为研究对象,转动所需向心力由液柱两侧气体压力差提供,由此可得(p-p0)S=mω2R1201mLSRLL2LL而201201PPL(LLL).2L所以210120:PL(LLL)2L答案15.如下图所示,两个完全相同的圆柱形密闭容器,甲中装有与容器等体积的水,乙中充满空气,试问:(1)两容器各侧壁压强大小关系及压强的大小决定于哪些因素?(容器容积恒定不变)(2)若让两容器同时做自由落体运动,容器侧壁上所受压强如何变化?答案:(1)对甲容器,上壁的压强为零,底面的压强最大,其数值p=ρgh,侧壁的压强自上而下由小变大,其数值大小与侧壁上各点距水面的竖直距离x的关系是p=ρgx.对乙容器,各处气壁上压强大小相等,其大小决定于气体的分子密度和温度.(2)甲容器做自由落体运动时器壁各处的压强均为零,乙容器做自由落体运动时,器壁各处的压强不发生变化.