受弯构件斜截面承载力计算.ppt

5受弯构件斜截面承载力计算本章目录5.1斜裂缝的形成5.2无腹筋梁的受剪性能5.3有腹筋梁斜截面受剪性能5.4受弯构件斜截面受剪承载力计算5.5受弯构件纵向钢筋的构造要求5.6钢筋混凝土伸臂梁设计例题目录5.15.25.35.45.55.65.1斜裂缝的形成•研究对象：剪弯段，即AB段和CD段1.斜裂缝的形成目录5.15.25.35.45.55.6主应力的作用方向与梁纵轴的夹角2442tp主拉应力MV主压应力2242cp)2(21arctg随荷载增加，梁内各点的主应力也随之增大，当超过混凝土抗拉强度时，梁的剪弯区段混凝土将开裂，裂缝方向垂直于主拉应力轨迹线方向，即沿主压应力轨迹线方向发展，形成斜裂缝。tp斜裂缝的形成目录5.15.25.35.45.55.6图5-2梁的主应力轨迹线各点主拉应力方向连成的曲线即为主拉应力轨迹线，如图5-2中实线；图中虚线则为主压应力轨迹线。主拉应力轨迹线与主压应力轨迹线是正交的。点1：位于形心轴处，正应力为零，剪应力最大，和与梁轴线成450夹角；点2：位于受压区内，由于压应力的存在，主拉应力减小，而主压应力增大，的方向与梁轴线的夹角大于450；点3：位于受拉区内，由于拉应力的存在，主拉应力增大，而主压应力减小，的方向与梁轴线的夹角小于450；目录5.15.25.35.45.55.62.斜裂缝形式主要有两种：仅有纵筋而未配置腹筋的梁称为图5-4纵筋和腹筋构成钢筋骨架3.腹筋箍筋和弯起钢筋统称为腹筋。配置了箍筋、弯筋和纵筋的梁称为有腹筋梁无腹筋梁a)弯剪斜裂缝b）腹剪斜裂缝目录5.15.25.35.45.55.6Back5.2无腹筋梁的受剪性能5.2.1斜裂缝出现后无腹筋梁的应力状态•脱离体上的作用：1.斜裂缝上部残留截面剪压区混凝土承担的剪力2.斜裂缝间混凝土发生相对错动产生的骨料咬合作用3.纵向受拉钢筋的销栓作用cVaVdVcavdVVVV目录5.15.25.35.45.55.6斜裂缝出现后梁中应力变化整个混凝土截面承担剪力V剪压区混凝土承担，剪应力明显增大；由于纵筋拉力突然增大，纵筋在支座处的锚固要求应更高，此外，纵筋的销栓作用会使纵筋周围的混凝土产生撕裂裂缝，削弱了混凝土对纵筋的锚固作用；支座附近临界斜裂缝起点截面处纵筋的拉应力显著增大梁传力机制拉杆拱传力机制。目录5.15.25.35.45.55.65.2.2无腹筋梁的受剪破坏形态1.剪跨比00MaVhh2.无腹筋梁的受剪破坏形态1）斜压破坏(）12）剪压破坏(）133）斜拉破坏（）3三种均属于脆性破坏，斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆性性质最显著；斜压破坏为受压脆性破坏。目录5.15.25.35.45.55.65.2.3影响无腹筋梁受剪承载力的因素1.剪跨比图5-8受剪承载力与剪跨比的关系无腹筋梁的抗剪承载力随着的增大而很快降低但当剪跨比超过3后，剪跨比对梁的抗剪承载力影响不明显。目录5.15.25.35.45.55.6斜拉破坏取决于混凝土的抗拉强度，剪压破坏也基本取决于混凝土的抗拉强度斜压破坏取决于混凝土的抗压强度试验表明，无腹筋梁Vc随fcu的提高而提高，但不成线性增长。无腹筋梁的受Vc与ft近似成正比例。受剪承载力随纵筋配筋率的增大而有所提高。2．混凝土强度fcu3．纵筋配筋率目录5.15.25.35.45.55.64.尺寸效应图5-10截面高度对受剪承载力的影响在其他条件相同情况下，梁的高度越大，相对抗剪承载力越低。800hmm14800hh试验结果表明，对于截面高度的梁，应考虑尺寸效应对梁受承载力的影响，降低系数约为对于高度较大的梁，配置梁腹纵筋,可控制斜裂缝的发展，尺寸效应的影响减小。目录5.15.25.35.45.55.6T形、工形截面，斜拉破坏和剪压破坏的受剪承载力比相同梁宽的矩形截面大约提高20%。5.截面形状6.其他5.2.4无腹筋梁的受剪承载力经验计算公式0cchtVfbh反映剪跨比的影响均布：0.7集中：1.75/(+1.0)反映纵筋配筋率的影响，取％时，取1.5％；％时，取3.0%1.53.0反映截面尺寸的影响，800mm≤h≤1000mm0.72014800hh对钢筋混凝土板：00.7chtVfbh目录5.15.25.35.45.55.6Back5.3有腹筋梁的斜截面受剪性能5.3.1斜裂缝出现后有腹筋梁的应力状态1.箍筋的作用与斜裂缝相交的腹筋中的应力增大，增强了梁剪力的传递能力；箍筋可增加斜裂缝顶端混凝土剪压区面积，使增大cV箍筋可提高斜裂缝间骨料咬合作用，使增加uV箍筋可增强纵筋销栓作用dV箍筋参与斜截面抗弯目录5.15.25.35.45.55.62.斜截面受剪模型主要由拱体I传递剪力到支座，临界斜裂缝下方拱体II和III所能传递的剪力很小。图5-12无腹筋梁的剪力传递图5-13有腹筋梁的剪力传递斜裂缝间混凝土拱体为斜压腹杆，箍筋的作用为竖向拉杆，临界斜裂缝上部及受压区混凝土拱体I相当于受压弦轩，纵筋相当于下弦拉杆。箍筋可将混凝土拱体传来的内力悬吊到受压弦杆，增加了混凝土拱体传递受压的作用，此外，斜裂缝间的混凝土骨料咬合作用，通过拱作用直接将内力传递到支座。目录5.15.25.35.45.55.65.3.2有腹筋梁的受剪破坏形态1.配筋率sv1svsvsvAnAbsbs配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积梁的宽度沿构件长度方向的箍筋间距2.三种破坏形态(1)斜压破坏sv过小，或虽较大但太大箍筋未屈服，而斜裂缝间的混凝土斜压杆被压碎受剪承载力取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸(2)剪压破坏适中，适量sv箍筋先屈服，然后剪压区的混凝土被压碎受剪承载力取决于混凝土的复合受力强度和配箍率。(3)斜拉破坏3，sv太小斜裂缝一出现，箍筋应力就屈服受剪承载力取决于混凝土的受拉强度。Back目录5.15.25.35.45.55.65.4受弯构件斜截面受剪承载力计算两点基本假定1.梁发生剪压破坏时，斜截面受剪承载力由三部分组成uVucsvsbVVVVV2.假定有腹筋梁发生剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力均达到其抗拉屈服强度0.8sinsbysbVfA一般取45°~60°目录5.15.25.35.45.55.61.仅配置箍筋时0svyv0tcvcvhsAfbhfV(1)对一般受弯构件000.7svcstyvAVfbhfhs(2)对集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力的75%以上的情况）的独立梁001.751.0svcstyvAVfbhfhs1.53fyv=fy≤360N/mm2注意：目录5.15.25.35.45.55.62.同时配置箍筋和弯起钢筋sin8.0sbyvcsuAfVV(1)对一般受弯构件sin8.0.70sbyv0svyv0tuAfhsAfbhfV(2)对集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力的75%以上的情况）的独立梁sin8.0.015.71sbyv0svyv0tuAfhsAfbhfV公式虽然采用了混凝土、箍筋和弯起钢筋抗剪承载力叠加的形式，但公式是综合反映了配置腹筋后构件的受剪承载力。注意目录5.15.25.35.45.55.65.4.2适用条件1.截面限制条件4whb当时00.25cCVfbh6whb当时00.2cCVfbh46whb当按线性内插法确定高强混凝土的强度折减系数截面的腹板高度2.最小配箍率为防止配箍率过小而发生斜拉破坏，《规范》规定当Vcvftbh0时，配箍率sv应满足：,min0.24svtsvsvyvAfbsf目录5.15.25.35.45.55.63.构造配箍要求0tcvbhfVmaxsmind构造配箍筋的条件应控制最大箍筋间距和箍筋的最小直径00.7tVfbh01.751.0tVfbh表5-2梁中箍筋最大间距maxS（mm）表5-3梁中箍筋最小直径mind68梁高箍筋直径/hmm800h800h一般：集中荷载作用下的独立梁：目录5.15.25.35.45.55.65.4.3计算方法1.受剪计算截面(1)支座边缘处截面1-1(2)截面尺寸或腹板宽度变化处截面(3)箍筋直径或间距变化处截面(4)弯起钢筋弯起点处截面2-23-34-4目录5.15.25.35.45.55.62.仅配箍筋梁的设计(1)计算控制截面剪力设计值V(2)验算截面限制条件：4whb当时,00.25cCVfbh；6whb当时,00.2cCVfbh；当46whb时，按线性内插法确定。6whb当时,00.2cCVfbh；当46whb时，按线性内插法确定。否则，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级(3)验算是否需要计算配箍筋：①当0tcvbhfV时，即对一般受弯构件满足00.7tVfbh，对集中荷载作用下的独立梁满足01.751.0tVfbh时，则不需要按计算配箍筋，仅需按表52最大箍筋间距，表53最小箍筋直径的要求配置箍筋。不需要按计算配箍筋，仅需按表5.2最大箍筋间距，表5.3最小箍筋直径的要求配置箍筋目录5.15.25.35.45.55.60tcvbhfV当则需计算配箍：②对一般受弯构件000.7svtyvAVfbhsfh对集中荷载作用下的独立梁1.7501.00tsvyvVfbhAsfh（4）根据/ssvA值确定箍筋肢数、直径和间距，并满足构造要求。目录5.15.25.35.45.55.6例题5-1如图518为某矩形截面简支梁，梁截面尺寸250600bhmmmm，支撑在厚度370mm的砌体墙上，梁净跨5.76nl，承受均布荷载设计值80/qKNm(包括梁自重)。混凝土强度等级为C30级，箍筋采用HPB300级钢筋，混凝土保护层厚为25mm(二a类环境)。已按正截面受弯承载力计算配置了纵向钢筋，试设计抗剪箍筋。图5-18例5-1图目录5.15.25.35.45.55.6式中，剪力设计值V应根据弯起钢筋计算斜截面的位置确定。对如图519所示配置多排弯起钢筋的情况；第一排弯起钢筋的面积为：sin8.011yvcssbfVVA；第二排弯起钢筋的面积为：sin8.022yvcssbfVVA。图5-19配置多排弯起钢筋3.配置箍筋同时又配弯起钢筋的设计据经验和构造要求配置箍筋，确定，对部分csVcsVVsin8.0yvcssbfVVA式中，剪力设计值V应根据弯起钢筋计算斜截面的位置确定。对如图519所示配置多排弯起钢筋的情况；第一排弯起钢筋的面积为：sin8.011yvcssbfVVA；第二排弯起钢筋的面积为：sin8.022yvcssbfVVA。图5-19配置多排弯起钢筋式中，剪力设计值V应根据弯起钢筋计算斜截面的位置确定。对如图519所示配置多排弯起钢筋的情况；第一排弯起钢筋的面积为：sin8.011yvcssbfVVA；第二排弯起钢筋的面积为：sin8.022yvcssbfVVA。图5-19配置多排弯起钢筋式中，剪力设计值V应根据弯起钢筋计算斜截面的位置确定。对如图519所示配置多排弯起钢筋的情况；第一排弯起钢筋的面积为：sin8.011yvcssbfVVA；第二排弯起钢筋的面积为：sin8.022yvcssbfVVA。图5-19配置多排弯起钢筋方法一目录5.15.25.35.45.55.6再根据/ssvA值确定箍筋肢数、直径和间距，并满足表52最大箍筋间距，表53最小箍筋直径，和式(520)最小配箍率要求。方法二：据受弯正截面承载力的计算要求，先据纵筋确定弯起钢筋面积，再计算所需箍筋对一般受弯构件对集中荷载作用下的独立梁并满足构造要求0sb00.70.8si