《圆的标准方程》习题

《圆的标准方程》一、选择题１．圆22(2)5xy关于原点(0,0)P对称的圆的方程为()A．22(2)5xyB．22(2)5xyC．22(2)(2)5xyD．22(2)5xy2．若)1,2(P为圆25)1(22yx的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A.03yxB.032yxC.01yxD.052yx3．圆012222yxyx上的点到直线2yx的距离最大值是（）A．2B．21C．221D．2214．将直线20xy，沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆22240xyxy相切，则实数的值为（）A．37或B．2或8C．0或10D．1或115．在坐标平面内，与点(1,2)A距离为1，且与点(3,1)B距离为2的直线共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条6．圆0422xyx在点)3,1(P处的切线方程为（）A．023yxB．043yxC．043yxD．023yx二、填空题1．若经过点(1,0)P的直线与圆032422yxyx相切，则此直线在y轴上的截距是__________________.2．由动点P向圆221xy引两条切线,PAPB，切点分别为0,,60ABAPB，则动点P的轨迹方程为。3．圆心在直线270xy上的圆C与y轴交于两点(0,4),(0,2)AB,则圆C的方程为.4．已知圆4322yx和过原点的直线kxy的交点为,PQ则OQOP的值为________________。5．已知P是直线0843yx上的动点，,PAPB是圆012222yxyx的切线，,AB是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是________________。三、解答题1．点,Pab在直线01yx上，求22222baba的最小值。2．求以(1,2),(5,6)AB为直径两端点的圆的方程。3．求过点1,2A和1,10B且与直线012yx相切的圆的方程。4．已知圆C和y轴相切，圆心在直线03yx上，且被直线xy截得的弦长为72，求圆C的方程答案一、选择题1.A(,)xy关于原点(0,0)P得(,)xy，则得22(2)()5xy2.A设圆心为(1,0)C，则,1,1,12CPABABCPkkyx3.B圆心为max(1,1),1,21Crd4.A直线20xy沿x轴向左平移1个单位得220xy圆22240xyxy的圆心为2(1,2),5,5,3,75Crd或5.B两圆相交，外公切线有两条6.D2224xy（）的在点)3,1(P处的切线方程为(12)(2)34xy二、填空题1.1点(1,0)P在圆032422yxyx上，即切线为10xy2.224xy2OP3.22(2)(3)5xy圆心既在线段AB的垂直平分线即3y，又在270xy上，即圆心为(2,3)，5r4.5设切线为OT，则25OPOQOT5.22当CP垂直于已知直线时，四边形PACB的面积最小三、解答题1.解：22(1)(1)ab的最小值为点(1,1)到直线01yx的距离而33222d，22min32(222)2abab。2.解：(1)(5)(2)(6)0xxyy得2244170xyxy3.解：圆心显然在线段AB的垂直平分线6y上，设圆心为(,6)a，半径为r，则222()(6)xayr，得222(1)(106)ar，而135ar22(13)(1)16,3,25,5aaar22(3)(6)20xy。4.解：设圆心为(3,),tt半径为3rt，令322ttdt而22222(7),927,1rdttt22(3)(1)9xy，或22(3)(1)9xy