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《数学》(北师大.七年级上册)2想一想小狗、小猫为什么都选择直的路？难道它们也都懂数学？(线段的基本性质)思考1如图，A、B两地间有三条不同的路线可走，如果从A地尽快赶往B地，你会选择哪条路线?两点之间的所有连线中，线段最短.思考2你上述选择的依据是什么？说明了数学中一个怎样的基本事实？BA距离的含义是有实际长度的，一定要写出单位。简单说成:两点之间，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。注意线段与距离思考3能否说“线段就是距离”？议一议线段是图形，距离是长度，它是一个数量，且有长度单位。思考4田径赛中的200m跑，是指跑道的起点到终点的距离是200米吗?这样理解对吗?为什么?不能说线段是距离。田径赛中的200m跑理解为起点到终点的距离是200米，是不对的。因为田径赛中的200米不是起点到终点的线段的长，而是曲线跑道的长。（2）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是_______________________________练一练长度两点之间线段最短（1）填空：两点之间的距离是指两点之间的线段的()生活中的长短的比较思考5请同学们思考并回答下面的问题：(1)怎样比较两个同学的高矮?(2)怎样比较两根筷子的长短?比较两根筷子的长短的方法：——重合法.①一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置；注意：在几何里更多的用前面所说的方法进行比较。②用刻度尺分别度量出筷子的长度。多出一段的较长。同一长度单位下，数量大的较长。——度量法.比较线段大小的方法思考6通过上面的讨论，你能说出比较线段大小有哪些方法了吗?(1)度量法(2)重合比较法用度量法比较线段的大小试用刻度尺比较P125—1中四条线段的长短。随堂练习注意控制误差。用重合法比较两线段的大小生活中比较两根筷子的长短，采用的是重合法：先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出一段的较长。想一想筷子能很方便地移动。你能把任一条线段移动到你纸面上吗？如果不用刻度尺还能用什么更为简便的工具来移动它？——用圆规！用圆规作一条线段等于已知线段做一做用圆规作一条线段等于已知线段。a①作射线AB;②用圆规量出已知线段的长度(记作a);③在射线AB上以AO为圆心,截取AC=a.CAB则AC为所作的线段。用重合法比较两线段的大小已知两线段AB与CD。ABCD议一议怎样用重合法比较线段AB与CD的长短?①用圆规量出已知线段AB的长度;②在射段CD上以C为圆心,截取CE=AB.E当CE=CD时,ABCD=当CE＜CD时,ABCD＜当CECD时,ABCD线段的中点中点的概念：若点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,则点M叫线段AB的中点。ABM=AMBM21=AB例题解析例1.在直线a上顺次截取A,B,C三点，使得AB=4cm,BC=3cm。如果O是线段AC的中点,求线段OB的长。aABCO解：OB=AB－AO=AB－21(AB+BC)21(AB－BC)=21=(cm)OC－BC=21(AB+BC)21(AB－BC)==(cm)OB=－BC21能力挑战（1）蜘蛛可以从哪条最段的路径爬到苍蝇处？说明你的理由？（2）如果蜘蛛要沿着棱爬到苍蝇处，最短的路线有几条？1、如图，在正方体两个相距最远的顶点处各有一只苍蝇和一只蜘蛛。我们这节学到了什么？请同学们回顾本节课学习了哪些知识.获得了哪些有指导意义的结论?列表小结本节课内容:两点之间的距离两点之间，线段最短（1）重(叠)合法—从“形”的角度比较（2）度量法—从“数值”的角度比较比较线段的方法用“重合法”比较两根筷子的长短②③①①①②③①