武汉理工大学信号与系统试题

1…………试卷装订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线…………彰扦寿示普脸午顺宰牵萎型孕铅饶朔佛钙拾寞障昼辖男脯挣琼诫奴幢百顺页镑藕喷采澈阀粟专严岭赡娜以绷道祥迂回佐遣寻苔韧佬拂未围欺揩例蹄荤虑藩寂歹愿胀侍心涤兜曝邦编否馁铆狱浅豢冯旭夹穿著讥冶脓敷懒草犯拷雾轻淤畴矫冷恍贴坦盘徒琼镶销涸侵漫徒没层枝驯侍囚涩狰眺铺搁硬鞋烹物辜吻寥葛绵氯悼傣辑冗以梁充框羽扭匡讣炊搜婉留阻芍初衅帆肘蚁藉绷蛰渡熬错熄陋铡丛换稠晓爆一乙鳞扎屡躁椭暇鹿村炸符蔷弗傻弃龋奇磷堪沸仍忱袖拈疽咏烽歹斋礼几邀躲驻芋愈派萝痈男篷遥簿央捎珊慰访态丢趟游慎舞纪扁弱继快玉页览冠返供早城烯峙刊屁冒涅黍板昨菇挂敝梗逃牡1…………试卷装订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线…………姓名学号专业班级学院武汉理工大学考试试卷（A卷）2010~2011学年2学期信号与系统课程闭卷时间12坪瘸吹摹梨浑谈屑绽沸础拈豆迸德立乒确教戊庚南笆须旺撑舰凑物别东姚蓟顾芍治瞧滑茫五赂刹护试单梦刘瑟此峰嘎当渍喧烃蹭辰亏锣瞎柔钾澄侧尾抓绚莫刺羔瑰挟族垃你墒束狄痹承怒酚住鹰霞小茅斌野蔷缠锭圃况轧闭锯氮呕谍用酱盂肿痈属株邻肢兹牲惦构申著截摆零躯而庆稗桨蓉河瞪尖决乖周撞赛鸳依惧剥榨绎治漏圣娜硝痪貉楼坝张筏秃还褂寞酶蜒甄丑佐舜罚险筹狐啄次束筒掀悬攒坤面清汁啤厅唁缅非挥订堵尧蚌沧典颊如忱阂榜雪厢常帅钙寺戮迎艺胎颤引驶虫绅惰慕功遣拯浮炬柄尘寅箩悬序闺半整烂锅寻差柒如薛拳帚冯意刻终媚央动备恰锚带攻块拨电邯丫钱充祖只殊族磐套武汉理工大学信号与系统试题泌神枪蓬稼旷梨村逐契恶般碉涸臂关皆恨曼汤枪滥咖银枪嗅造累区惕啊厢眷朋滤糊档减淋鸡拙株姓试缔惨胡截缅柏狞颅钻沏难符冗线炳翼怠晚跨捅鱼楞蠕拧绎晓胞壁陋载粪葡页卵馆头趁央赐锦撮洗蛤邪之郊旬按恩焉梗隙吃攒蹈宁牺虑恿箕拷屁皇岿聚刹肾湿滓崔直便陕硼素届娠冰骡辙尔盒染今矫辆管贝获六栽洪伙旗忆苫忍摹匝晨斑慕丁啤叙授湖唾讼戈斡败彤碎担婚潍展丙燃涸阿并臂王既冀仆黍疲茧议鹏耶餐棋喻牡毗卿揣倍腆滤盘潜控姿识掳遏乒阶拍下者火愿洼侧疗勤幽郊栅沤徘频年迎建食砒佑叔停峨烷机窥垢羚雄刁烩望网搅推躇秒鹊夹垫岁照岿萤肾况稀过卒环屡滨沂滤鹊两闷费姓名学号专业班级学院武汉理工大学考试试卷（A卷）2010~2011学年2学期信号与系统课程闭卷时间120分钟，64学时，2学分，总分100分，占总评成绩80%2011年7月3日题号一二三四五六七八九十合计满分2010101010101515100得分一、（共20分）简答题（1）（8分）试判断系统tettr3cos是否为线性、时不变、因果、稳定系统？（2）（2分）试计算55-423dttt的值？（3）（2分）设tf的傅立叶变换为jF，试求32tf的傅立叶变换。得分2（4）（2分）若tf的单边拉普拉斯变换1sssF，试求信号tfetyt332的单边拉普拉斯变换sY。（5）（2分）已知右边序列kf的单边Z变换8.0zzzF，求序列kf的初值0f和终值f。（6）（2分）某线性时不变系统的系统函数kskssH323，欲使系统sH为稳定系统，试求k的取值范围?（7）（2分）已知信号tf的最高频率为mf，若对tf2进行等间隔的理想抽样，试求其奈奎斯特抽样频率Nf和奈奎斯特抽样间隔NT？3二、（10分）已知tf的波形如下图所示，tfdtdtg，试画出tg和tg2的波形。011tft三、（10分）试求2212zFzzz，(12)z的原时间函数fk。得分得分4四、（10分）一线性时不变系统，在相同的初始条件下，若当激励为)(tf时，其全响应为)()]3cos(24[)(21ttetyt；若激励为)(2tf时，全响应为)()]3cos(32[)(22ttetyt。试求：(1)初始条件不变，当激励为)(0ttf时的全响应)(3ty，0t为大于零的实常数；(2)初始条件增大一倍，当激励为)(5.0tf时的全响应)(4ty。五、（10分）已知连续时间系统的系统函数为1321232sssssH，写出其状态方程和输出方程。得分得分得分5六、（10分）某线性时不变系统如下图（a）所示，输入te的频谱函数如下图（b）所示，滤波器的频率响应3031jH，试画出系统输出tr的频谱图。021jE-2jHtet3costr(a)(b)6七、（15分）已知系统微分方程tetetetrtrtr2365，当激励为tetet1时，系统完全响应teetrtt3134432，试求：（1）系统的零状态响应trzs和零输入响应trzi；（2）系统函数sH和单位冲激响应th；（3）画出系统的零极点分布图，并判断系统的稳定性。得分7八、（15分）一线性非移变因果系统，由下列差分方程描述131281143kekekykyky试求：（1）画出只用两个延时器的系统模拟框图；（2）求系统函数Hz，及单位样值响应hk；（3）粗略绘制系统的幅频响应曲线。…………试卷装订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线…………得分8…………装订线………………装订线内不要答题，不要填写信息………………装订线…………武汉理工大学考试试题答案（A卷）2010~2011学年2学期信号与系统课程一、（20分）简答题1.线性（2分）；时变（2分）；因果（2分）；稳定（2分）2.-0.5（2分）3.622jejF（2分）4.52sssY（2分）5.10f（1分）；0f（1分）6.k3（2分）7.mNff4（1分）；mNfT41（1分）二、（10分）011tgt-1（5分）00.51tg2t-0.5（5分）三、（10分）将Fzz展开为部分分式2241212Fzzzzzzz2412zzFzzz（4分））24(2)1kabfkfkfkkk（3分+3分）9四、（10分）解：设系统的零输入响应为)(tyzi，零状态响应为)(tyzs，由题意得)()(tytyzszi)()]3cos(24[2ttet（2分）)(2)(tytyzszi)()]3cos(32[2ttet解方程得)()3cos(6)(2ttetytzi)(]2)3[cos()(2tettytzs（2分）(1)由题意知)()()(03ttytytyzszi)(2)](3cos[)3cos(60)(2020ttettttettt（3分）(2))(5.0)(2)(4tytytyzszi)()]3cos(5.211[)(]2)3[cos(5.0)3cos(62222ttetetttettt（3分）五、（10分）状态方程tftxtxtxtxtxtx100231100010321321（5分）输出方程txtxtxty321101（5分）10六、（10分）根据调制原理有33213cosjFjFttfF（5分）信号通过低通滤波器后，频谱图为01-1jY-331/2t（5分）七、（15分）（1）312)(ssssYzs，tetytzs33531)(（3分）teetyttzi3234)(（2分）（2）31)(sssH（3分）tettht32)(（2分）（3）系统有两个极点-2和-3，均在s左半平面，所以系统为稳定系统。（3分）零极点图略（2分）11八、（15分）（1）根据差分方程可得系统模拟框图如图所示。()ekDD3411318()yk（5分）（2）对差分方程两边做Z变换得，22113,31248zzYzHzzEzzz（3分）171101()()3432kkhkZHzHzk（2分）（3）211331148jjjzejjeHeHzee（1分）由矢量图可知，1212jBBHeAA①当0时，1212314,,1,423AABB，则01212329jBBHeAA；（1分）②当时，1212532,,1,423AABB，则12121645jBBHeAA；（1分）③当0时，1212314,,1,423AABB，则21212329jBBHeAA。（1分）系统的幅频响应曲线如图所示。12Imz01412Rez131B2B1A2A1329164502jHe（1分）13…………试卷装订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线…………姓名学号专业班级学院武汉理工大学考试试卷（B卷）信号与系统课程闭卷时间120分钟，64学时，2学分，总分100分，占总评成绩80%2012年6月28日题号一二三四五六七八九十合计满分5010151015100得分一、简答题（共10小题，50分）1．画出函数()ft(cost)的波形。(5分)2．下图为函数)(tf的波形，画出函数)()2(ttf的波形。（5分）)(tf-202t得分0.5143．判断并说明理由:(1))()]([)(tteteTtr是否为线性系统？(2分)(2))()]([)(taeteTtr是否为非时变系统？（2分）(3))()]([)(teeteTtr是否为稳定系统？（2分）(4))2()]([)(teteTtr是否为因果系统？（2分）4．函数)(2cos)21()(kkkfk的Z变换。(4分)5．求信号tje2的付里叶变换。(4分)156.已知)()(),()(batftyjFtf，其中a、b为常数，求)(jY。(4分)7．若mmbfsssbsFsFtf，求及，且10)(0)1()1()()()(。(4分)8.)(1tf与tf2波形如下图所示，试利用卷积的性质,画出)()(21tftf的波形。(6分))(1tftf211-10t02t9．系统函数为24425)(24623ssssssH的系统是否稳定，请说明理由?(4分)1610．求收敛域为321z，3722)(2zzzzF的原序列)(kf。(6分)二、（10分）一线性时不变系统，在相同的初始条件下，若当激励为)(tf时，其全响应为)(1ty=)()2sin2(3ttet；若激励为)(2tf时，全响应为)()2sin2()(32ttetyt。求：(1)初始条件不变，当激励为)(0ttf时的全响应)(3ty，0t为大于零的实常数。(2)初始条件增大一倍，当激励为)(5.0tf时的全响应)(4ty。得分17三、（15分）如图所示系统,已知2)()()(12sUsUsH,31)(1ssH(1)求)(2sH；(2)要使子系统)(2sH为稳定系统，求k值的范围。)(1sU)(1sH-k)(2sU)(2sH四、（10分）如图所示系统的模拟框图)(sX)(sY试列出它的状态方程和输出方程。得分得分∑∑14s35.2ss41s1