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6.1.2平面直角坐标系笛卡尔，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。数学方面的主要成就哲学专著《方法论》一书中的《几何学》，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。0-5-4-3-2-1123456-67数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。ABOC如何确定直线上点的位置？小红小明小强1米小红小明小强如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小强小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66Xx轴或横轴y轴或纵轴原点①两条数轴②互相垂直③公共原点组成平面直角坐标系平面直角坐标系·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴A的横坐标为4A的纵坐标为2有序数对(4,2)就叫做A的坐标横坐轴写在前面·B（-4,1）记作：（4,2）如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小强小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）小玲小C小B小D小A(2,3)(0,4)(-3,-1)(-3,-0)(1,-1)坐标是有序数对。123-3x-2·-2-3o-1y425361在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.做一做①(0,6),(-4,3),(4,3)②(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3)······观察所得的图形，你觉得它象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0,6)·123-3x-2·-2-3o-1y425361在如图的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么?做一做······-4-14(0,6)·ABC(0,-3)(0,3)DE(-2,0)(2,0)x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x,0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0,y）123-3x-2·-2-3o-1y425361做一做······-4-14(-4,3)(4,3)(-2,3)(2,3)(-2,-3)(2,-3)·在如图建立的直角坐标系中读出下列各点.你又能发现什么?BCDEFG平面直角坐标系原点y轴或纵轴x轴或横轴①两条数轴②互相垂直③公共原点x-4-3-2-1012345y321-1-2-3-4第二象限Ⅱ第一象限Ⅰ第三象限Ⅲ第四象限Ⅳ注意:坐标轴上的点不属于任何象限。(4，5)(-4，-1)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy(-2，3)（5，0）（0，-4）（－,+）（－,－）（+,－）写出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标（+,+）(2，-2)每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？坐标轴上又有什么特点?ABCDEF1、第一、二、三、四象限内的坐标的符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+,-)2、坐标轴上的点坐标至少有一个是０横轴上的点的纵坐标为０,表示为（x，0）纵轴上的点的横坐标为０.表示为（0，y)原点的坐标为(0,0)结论1练一练：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？•A（3，2）•B（0，－2）•C（－3，－2）•D（－3，0）•E（－1.5，3.5）•F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上五位同学做游戏,位置如图,建立适当的直角坐标系,写出这五个同学所在位置的坐标.123-3x-2o-4-1y42536-2-3-11巩固练习：1、点A（0，-1）的位置在平面直角坐标系的。2、若点Ｎ（ａ+５，ａ-２）在ｘ轴上，则点Ｎ的坐标为。3、已知点M（2，-3），则M到x轴的距离为，到ｙ轴的距离为。4、若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点p在（）A原点Bx轴上Cy轴上Dx轴上或y轴上5、已知点P到x轴和y轴的距离分别是2和5，求P点的坐标。y轴负半轴(7,2)32DP(5,2)或P(5,-2)或P(-5,2)或P(-5,-2)例1,如图,矩形ABCD的长宽分别是6,4,建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.BCDA解:如图,以点C为坐标原点,分别以CD,CB所在的直线为x轴,y轴建立直角坐标系.此时C点坐标为(0,0)由CD长为6,CB长为4,可得D,B,A的坐标分别为D(6,0),B(0,4),A(6,4)xy0(0,0)(0,4)(6,4)(6,0)11例1,如图,矩形ABCD的长宽分别是6,4,建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.BCDA解:如图,分别以两对边中点的连线为x轴,y轴建立直角坐标系.此时各顶点坐标为A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2).xy0(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)11告诉大家本节课你的收获！作业：书本P454，5再见